Il Potere Della Fantasia

lunedì 9 marzo 2009

Come nasce una città Lego

In questo filmato possiamo vedere come nasce una città Lego. Il sogno di tutti gli appassionati di Lego, è riuscire a realizzare una città con il Lego che sia il più realistica possibile, senza però togliere spazio alla creatività. Ma cosa si fa quando nella propria casa non c’è abbastanza spazio per costruire una città vera e propria? Nel filmato l’autore ha trovato una soluzione brillante, di alta “urbanistica” direi. Facendo uso di ampie mensole, ha costruito la città su più livelli, ottenendo un risultato davvero spettacolare.

Vi lascio guardare questa bellissima città Lego in tutte le sue parti. E complimenti a chi l’ha realizzata con tanta pazienza e tanta passione.

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E = mc²: la formula fisica più famosa della storia

Alcune formule matematiche sono molto famose, ma difficilmente la “gente comune” riesce a ricordarle. Sono abbastanza sicuro che i lettori che non si occupano assiduamente di matematica o di geometria sanno perfettamente cos’è il Teorema di Pitagora, ma non sono altrettanto sicuro che si ricordino la definizione o la relativa formula, pur avendola studiata a scuola.

Altre formule sono più facili da ricordare, come la formula chimica dell’acqua. H2O è difficile da dimenticare.

E = mc², a causa della sua apparente semplicità, è una formula talmente famosa che si vede spesso anche stampata nelle magliette. Richiama subito alla mente Albert Einstein, soprattutto in quella divertente immagine in cui esce la lingua.

Ma cosa significa esattamente E = mc²?

Per rispondere occorre fare un balzo indietro nel tempo. Ma prima di questo, voglio spiegarvi il significato delle lettere della formula. “E” sarebbe l’energia, “m” è la massa, “c” è la velocità della luce, il 2 indica che questa velocità della luce è elevata al quadrato.

L’equazione non ci dice altro che l’energia è uguale al prodotto tra la massa e la velocità della luce al quadrato.

Adesso prendiamo la nostra “macchina del tempo” virtuale e torniamo nel 1687 quando Isaac Newton formulò la sua meccanica detta appunto “newtoniana” (pubblicando il suo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica). In questa descrizione un oggetto dotato di massa che però fosse fermo, non possedeva energia. In realtà possedeva un’energia, ma questa non si manifestava, rimanendo sono allo stato “potenziale”. E’ il caso in cui un oggetto si trova ad una certa altezza e in virtù della forza di gravità può assumere una certa energia cadendo. L’energia potenziale gravitazionale di un oggetto posto ad un certa altezza, sulla Terra è:

U = mgh

dove m è la massa, g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s²), e h è l’altezza rispetto al livello di riferimento.

Un oggetto fermo, secondo Newton aveva solo energia potenziale, ma solo se si trovava ad una certa altezza dal suolo ad esempio, così da poter cadere e accelerare fino a toccare terra.

Un oggetto già a terra non avrebbe comunque alcuna energia.

Nella meccanica relativistica la prospettiva cambia completamente. Il tempo e lo spazio non sono più assoluti, si possono “deformare”. Ad alte velocità il tempo si dilata e le lunghezze si comprimono.

La massa dal punto di vista relativistico non è altro che “energia concentrata” e quindi massa ed energia si equivalgono. La massa quindi è una forma di energia che si aggiunge all’energia cinetica e potenziale di un corpo.

La cosa più interessante è sapere quanta energia è immagazzinata nella massa. Per fare questo possiamo fare un rapido calcolo.

Con una massa di 1 Kg abbiamo:

E = (1 Kg)*(3*10^8 m/s)² = (1 Kg)*(9*10^16 m²/s²) = 90000000000000000 Joule. Si tratta di un’energia davvero enorme che potrebbe addirittura coprire il fabbisogno energetico dell’Italia per un mese intero! Tutto questo con una massa di 1 chilogrammo…

Se fosse possibile convertire interamente la massa in energia i nostri problemi energetici sarebbero risolti per sempre.

Purtroppo la conversione totale di massa in energia può succedere solo se materia ed antimateria vengono a contatto, annichilandosi. Il problema è che l’antimateria è quasi inesistente in natura, perchè se fosse presente in quantità si annichilerebbe subito con la materia circostante.

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Technorati Tag: relatività,Einstein,antimateria,energia

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domenica 8 marzo 2009

Motore Lego. Otto cilindri a V, eccezionalmente realistico!

In questi filmato possiamo ammirare un modello realistico di un motore a otto cilindri a V, 32 valvole, realizzato con il Lego. Ovviamente tutto il meccanismo viene fatto muovere da un motorino elettrico. Bisogna notare la cura con cui è stato realizzato, fin nei minimi dettagli, facendo uso di pezzi del Lego Technic. E’ possibile vedere i movimenti dei cilindri e delle valvole e anche di tutti gli altri dispositivi.

Questo modello è stato realizzato lavorando per ben 5 mesi. Si tratta di un vero capolavoro, frutto oltre che di una pazienza certosina, anche di una progettazione accurata e di un pizzico di genialità. Complimenti all’autore che ha fatto questo lavoro pazzesco!

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Technorati Tag: Lego,motore Lego,modello realistico Lego

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La festa della donna, tra falsi storici ed ipocrisia

La festa della donna? Da qualche parte ho letto che si tratta solo di un falso storico, inventato dai comunisti per millantare le proprie conquiste nel campo dei diritti sul lavoro. Non so se ho interpretato bene, ma pare che il messaggio che sia passato sia proprio questo.

E’ ovvio che alla fine tutti cercano di gettare acqua al proprio mulino, ma spesso le strumentalizzazioni diventano davvero eccessive.

Ormai tutte le feste sono strumentalizzate, sia dal punto di vista ideologico, sia, e soprattutto dal punto di vista economico. Avevo già scritto qualcosa al riguardo sul Natale e anche su San Valentino.

Per quanto riguarda la festa della donna, per me è sempre stato un giorno in cui ho percepito una certa ipocrisia. C’è il dono delle mimose alle donne e poi… e poi basta. Il rispetto nei confronti delle donne spesso comincia qui e finisce qui, anzi, in realtà non comincia affatto.

A dispetto delle migliorate condizioni nella vita delle donne, ancora c’è qualcosa nell’aria che non mi convince affatto. Si tace e si acconsente, ma non si accetta che le donne possano avere una vera parità nel lavoro o anche nella vita di tutti i giorni.

Così nasce la festa della donna: con un mazzo di mimose e un sorriso (forzato) possiamo liberarci un po’ dei sensi di colpa che ci affliggono…

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sabato 7 marzo 2009

La cometa Lulin e le galassie distanti

La cometa Lulin adesso si sta allontanando nello spazio e per questo diventa sempre meno luminosa. Muovendosi rapidamente in cielo tra le stelle di fondo, questa bella cometa ha incontrato prospetticamente Saturno, poi Regolo (la stella più luminosa del Leone). Ma la cosa più bella è che si è trovata davanti a galassie molto distanti, come possiamo vedere in questa foto davvero spettacolare.

Le piccole galassie visibile nell’immagine si trovano nella costellazione della Chioma di Berenice e si trovano a una distanza media di circa 100 milioni di anni luce. Una distanza enorme rispetto a quella della cometa Lulin, che al momento della foto di trovava a soli 3,6 “minuti luce” dalla Terra.

(clicca sull’immagine per vederla ingrandita)

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venerdì 6 marzo 2009

Falce di Luna e falce di Venere

Qualche giorno fa la Luna e Venere si sono avvicinate nel cielo in una bellissima congiunzione. Separate da soli 2 gradi, si sono ritrovate anche ad essere entrambe in fase crescente. Infatti nella foto possiamo vedere che anche Venere presenta una falce come se fosse una Luna in miniatura.

Nelle ultime settimane Venere è stato l’oggetto più luminoso al tramonto. Per poter vedere le sue fasi occorre usare un binocolo o un piccolo telescopio.

(clicca sull’immagine per vederla ingrandita)

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giovedì 5 marzo 2009

10 modi per evitare l’insonnia

L’insonnia è una brutta bestia. Però non è una bestia imbattibile perché se riusciamo a mettere in atto alcune strategie, possiamo fare qualcosa per riuscire a dormire. Qui vengono illustrati 10 consigli per dormire bene. Con questo spero di esservi stato utile. Buona notte e sogni d’oro ;-)

Pratica un buon “igiene del sonno”

Questo non significa che il letto deve essere pulito :-) ma piuttosto che il luogo in cui si dorme abbia caratteristiche che conciliano il sonno. Ad esempio bisogna usare il letto solo per il sesso e il sonno e non per guardare la televisione per ore e ore, oppure per lavorare con il notebook. La camera da letto deve essere silenziosa, fresca in estate e ben riscaldata in inverno.

Infrangi le regole se necessario

Ad esempio troppa televisione prima di andare a letto non è raccomandata, però guardare un DVD con un film o uno spettacolo che piace, può aiutare a trovare il giusto stimolo per il sonno.

Sviluppa un rituale di rilassamento prima di andare a letto

Gli adulti, ma anche i bambini spesso hanno bisogno di un rituale prima di andare a letto. Bere una tazza di camomilla, dedicarsi per dieci minuti alle parole crociate e tante altre cose che vi suggerisce la vostra fantasia. Se dormite con il partner, scambiatevi un po’ di coccole prima di spegnere la luce: baci e carezze rilassano in modo incredibile e si scivola nel sonno in maniera naturale.

Non cercate mai di curarvi da soli

Molte persone fanno uso di sostanze calmanti e di sonniferi. Questo comportamento è molto rischioso e può portare a conseguenze spesso disastrose. Ricordatevi che i farmaci possono essere assunti solo se prescritti da un medico e non in base a consigli di amici e parenti.

Non bere alcolici per dormire

L’alcool, contrariamente a ciò che si crede, è nemico del sonno. L’alcool infatti tende a frammentare il sonno, a renderlo meno profondo, a causare risvegli per stimoli anche minimi e a causare stanchezza e mal di testa il giorno dopo.

Create una barriera tra il lavoro e il sonno

I problemi di lavoro vi stressano? Se avete bisogno di andare a letto alle 23:00, dite stop alla vostra giornata alle 22:45 o anche prima, se potete. Staccare la spina un po’ prima di andare a letto aiuta a rilassarsi e a mettere in atto tutte le strategie di cui si è parlato prima.

Non farne una tragedia

Molte persone che hanno difficoltà a dormire tendono a complicarsi la vita pensando che la loro mancanza di sonno renderà impossibile il loro lavoro e la loro vita sociale. Questo atteggiamento innesca un circolo vizioso difficile da spezzare. Infatti le ansie e le preoccupazioni tendono a peggiorare l’insonnia.

Rifugiati in un’altra stanza. Non insistere a restare a letto

Createvi un spazio in un’altra stanza in cui stare fino a quando non vi viene sonno. Se vedete che il vostro letto sembra fatto di spine e non fate altro che rivoltarvi da una parte all’altra, non insistete a restare coricati. Andate in questa stanza, sedetevi in penombra (magari in una poltrona), non collegatevi su Internet, non fumate, non leggete nemmeno un libro, ma semplicemente rilassatevi. Questo processo si chiama “condizionamento” e dovrebbe portare ad un graduale stimolo del sonno.

Fai esercizio fisico

Di solito gli esperti non consigliano di fare un massiccio esercizio fisico poco prima di andare a letto. Però una buona attività fisica svolta nel pomeriggio previene l’insonnia.

Tutti i consigli precedenti non funzionano e continui a non dormire? In questo caso è meglio consultare un medico.

Quasi tutti nella propria vita hanno sperimentato periodi più o meno lunghi di insonnia. Ma se il disturbo persiste per molte settimane e soprattutto fa a pezzi le attività diurne, è necessario rivolgersi ad un medico che sia specialista del sonno.

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Due buchi neri supermassicci spiraleggiano fino alla collisione finale

Mentre i ricercatori studiavano 17000 quasars per cercare buchi neri, hanno trovato un quasar che ne aveva ben due!

La ricerca è stata effettuata usando la Sloan Digital Sky Survey che contiene un catalogo di ben 900000 galassie. Gli autori della ricerca hanno selezionato un sottoinsieme formato da 17000 quasars e hanno cercato quelli che possedevano delle caratteristiche spettrali peculiari.

Secondo alcune teorie le galassie si sarebbero formate dalla fusione di galassie più piccole. Poiché nei nuclei delle galassie c’è quasi sempre un buco nero, le galassie che si sarebbero fuse in tempi remoti avrebbero due buchi neri vicini e sul punto di fondersi l’uno con l’altro.

I quasars sono nuclei attivi e luminosissimi di galassie antichissime (la loro distanza di miliardi di anni luce si traduce nel fatto che li vediamo com’erano miliardi di anni fa). Il fatto che siano stati trovati due buchi neri in un quasar che stanno per collidere tra loro confermerebbe la teoria che le galassie attuali si sono formate per accrescimento per collisione tra galassie più piccole.

In questo quasar i due buchi neri sono destinati ad orbitare sempre più vicini tra loro a causa della perdita di energia causata dalla loro enorme emissione di onde gravitazionali.

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mercoledì 4 marzo 2009

Matrici e determinanti

Detti m ed n due numeri interi positivi e considerati m*n numeri reali, si chiama matrice (rettangolare) di tipo (m, n) l’insieme degli m*n numeri considerati, disposti ordinatamente su m righe orizzontali e su n colonne verticali, tabulati come nello schema che segue:

I numeri reali racchiusi nella tabella si dicono elementi della matrice e sono rappresentati da una lettera munita di due indici: il primo indice fornisce la riga a cui appartiene l’elemento e il secondo la colonna.

Ad esempio, l’elemento a32 si trova all’incrocio tra le terza riga e la seconda colonna. Le righe e le colonne si contano a partire dall’alto e da sinistra.

Le matrici si indicano di solito con le lettere maiuscole e si scrive, sinteticamente:

con i = 1, 2, … m; k = 1, 2, …n.

Se m = n si ha una matrice quadrata (di ordine n).

Esempio:

esempio matrice 2

sono rispettivamente una matrice rettangolare di tipo (2, 3) e una matrice quadrata di ordine 3. Con ovvio significato dei simboli, si ha, ad esempio. a22 = 3, a23 = –1, b12 = 0, b11 = 1/2.

Determinante di una matrice quadrata

A una matrice quadrata può essere associato un valore numerico, detto determinante. Alle matrici rettangolari di tipo (m, n), con m diverso da n, invece non viene associato alcun valore numerico.

Sia dunque:

una matrice quadrata di ordine n. Il suo determinante verrà indicato con uno dei seguenti simboli

determinante di una matrice

Nel caso particolare di una matrice quadrata di ordine 1, cioè A = [a11], si pone:

det A = |A| = |a11| = a11

(attenzione a non confondere il simbolo di determinante con quello di modulo).

Nel caso delle matrici quadrate di ordine 2, il determinante si definisce nel seguente modo:

Esempio:

Calcoliamo il determinante della seguente matrice:

Si ha immediatamente:

|A| = 2*8 – 3*5 = 1

Per i determinanti di ordine 3, si segue la cosidetta Regola di Sarrus, valida solo per i determinanti del 3° ordine.

A destra della matrice data si riscrivono, di seguito è nell’ordine, la prima e la seconda colonna;

si calcolano tutti i prodotti lungo le diagonali

e si sommano i risultati:

a11 a22 a33 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32

di nuovo, si eseguono tutti i prodotti lungo le diagonali

poi si cambiano di segno e si sommano algebricamente i risultati:

- a13 a22 a31 - a23 a32 a11 - a33 a12 a21

Alla fine risulta:

det A = a11 a22 a33 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 +
- a13 a22 a31 - a23 a32 a11 - a33 a12 a21

Determinanti di ordine n

Il determinante di una qualsiasi matrice di ordine n è dato dalla somma dei prodotti degli elementi di una linea qualsiasi (riga o colonna) per i rispettivi complementi algebrici.

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Technorati Tag: matrice,determinante,matematica,regola di Sarrus

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Un albero davvero curioso!

Non è la prima volta che si osservano alberi con forme e fisionomie che ricordano qualcosa di noto. La naturale propensione del cervello umano a riconoscere volti umani (si pensi alla famosa faccia su Marte) ci permette di avere la netta impressione che questo tronco d’albero abbia qualcosa di curioso ;-)

Sembra un albero delle fiabe o dei racconti fantasy, che parla e si mette a camminare. E’ possibile distinguere volti umani in qualsiasi oggetto che abbia una forma non troppo netta, come nuvole, paesaggi, macchie nei muri. Questo fenomeno è legato alla pareidolia, cioè alla tendenza del cervello a riconoscere forme note in profili vaghi e poco visibili.

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martedì 3 marzo 2009

Il grande meteorite del 1972, visibile di giorno

In questa spettacolare immagine possiamo vedere un fenomeno tanto raro quanto stupendo. Si tratta di un meteorite che sta “sfiorando” la Terra. Nel 1972 questa luminosissima meteora, tanto luminosa da essere ben visibile di giorno, rimbalzò letteralmente sull’atmosfera terrestre.

Provenendo dallo spazio con una traiettoria molto angolata, si comportò in maniera del tutto analoga a quando si lanciano i sassi sulla superficie dell’acqua, rimbalzando e tornando a perdersi nello spazio.

Questo evento impressionante fu visibile per alcuni secondi e fu fotografato e filmato presso i monti Teton, vicino al lago Jackson, nel Wyoming (USA). La grande meteora del 1972 aveva probabilmente le dimensioni di un piccolo camion e avrebbe creato un grande cratere se fosse caduta a terra.