Forza gravitazionale e forza elettrostatica: analogie e differenze

La forza gravitazionale tra due masse è direttamente proporzionale al prodotto delle masse m1 ed m2 ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza r. Compare anche una costante di proporzionalità, G, detta costante di gravitazione universale. G non è altro che la forza con cui si attraggono due masse di un chilogrammo poste a un metro di distanza. Con le unità di misura del Sistema Internazionale G = 6,67 * 10^-11 N*M^2/Kg^2.

La forza elettrostatica (detta anche forza di Coulomb) tra due cariche elettriche q1 e q2 poste a distanza r l’una dall’altra è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche elettriche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra le due cariche stesse. Anche in questo caso compare una costante di proporzionalità, chiamata costante di Coulomb, che non è altro che la forza con cui si attraggono due cariche di un Coulomb poste a un metro di distanza l’una dall’altra. La costante di Coulomb, in unità del Sistema Internazionale è pari a 8,99*10^9 N*m^2/C^2. In questo caso la costante Epsilon zero (che compare nella costante di Coulomb) è pari a 8,85*10^-12 C^2/m^2*N. Questa costante viene chiamata costante dielettrica del vuoto.

Vediamo subito che le due forze hanno una evidente analogia. Sono entrambe inversamente proporzionali al quadrato della distanza. Significa che ogni volta che la distanza raddoppia, la forza di riduce a un quarto, se la distanza triplica, la forza si riduce ad un nono, e così via.

Un’altra analogia consiste che sono direttamente proporzionali al prodotto di “qualcosa”. Nel caso della forza gravitazionale al prodotto delle masse e nel caso della forza elettrostatica al prodotto delle cariche. Questo suggerisce che le masse è come se fossero delle “cariche gravitazionali”.

Una differenza sostanziale la possiamo trovare invece nel fatto che la forza gravitazionale è sempre attrattiva mentre la forza elettrostatica è attrattiva quando le cariche hanno segno opposto e repulsiva quando hanno lo stesso segno. L’altra differenza notevole sta nella enorme differenza di intensità.

La forza gravitazionale tra due masse di un chilogrammo poste a un metro di distanza l’una dall’altra è talmente piccola da essere estremamente difficile da misurare. Infatti è una forza dell’ordine del decimiliardesimo di Newton! Per questo motivo noi non possiamo percepire, nella nostra vita quotidiana l’attrazione gravitazionale degli oggetti che ci circondano, come il tavolo, la sedia, e il palazzo stesso in cui stiamo.

Però il fatto che questa è una forza solo attrattiva fa sì che i suoi effetti si sommino, quindi se abbiamo una massa molto grande, come quella di tutta la Terra, sentiamo benissimo i suoi effetti. E questi effetti si sommano in tutto l’Universo e si fanno sentire fino a distanze cosmiche. Così la Terra sente l’effetto gravitazionale del Sole e il Sole sente l’effetto di tutta la Via Lattea che a sua volta è influenzata dall’effetto gravitazionale delle altre galassie.

Le forme stesse dei pianeti più grandi e delle stelle che sono a simmetria sferica, mostrano che sono state plasmate dalla forza di gravità che ha appunto simmetria sferica.

Un’altra similitudine è che sono entrambe forze conservative, cioè il lavoro non dipende dalla traiettoria ma solo dalla posizione iniziale e finale.

Nell’Universo le cariche di segno opposto in natura si equilibrano, in questo modo l’Universo stesso su larga scala risulta essere neutro. La forza elettrostatica quindi non crea delle forze percepibili su grandi distanze.

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