domenica 22 febbraio 2009

Algoritmo

 

L’algoritmo è un procedimento logico che permette di risolvere un problema eseguendo una serie di istruzioni in una determinata sequenza.

Il termine algoritmo viene dall’arabo e precisamente deriva dal nome di un grande matematico chiamato Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. A parte il nome chilometrico, questo matematico visse tra il 780 e l’850 dopo Cristo.

Per avere un esempio semplice di algoritmo pensiamo ad una ricetta di cucina. Prima di tutto vengono indicati tutti gli ingredienti, poi vengono descritti tutti i vari procedimenti per arrivare al risultato finale. I vari “passi” da eseguire devono essere seguiti secondo l’ordine indicato nella ricetta, altrimenti viene fuori un pasticcio.

L’algoritmo negli ultimi decenni è diventato soprattutto un procedimento per scrivere programmi per computer. Dal punto di vista logico esistono quattro proprietà fondamentali che tutti gli algoritmi devono rispettare:

1) Il numero di istruzioni da eseguire deve essere finito;

2) Deve sempre portare ad un risultato;

3) Ogni istruzione deve poter essere eseguita nella realtà;

4) Non ci deve essere ambiguità nell’esecuzione delle istruzioni (cioè la stessa istruzione non deve essere indicata in due modi diversi).

Facciamo un piccolo esempio.

Supponiamo di voler calcolare la somma di due numeri interi facendo uso di un computer.

Per prima cosa ci dobbiamo procurare gli “ingredienti”, cioè i due numeri interi, più un terzo numero che sarà il risultato della somma. Dobbiamo dire al computer che avrà a che fare con tre numeri interi. Poi dobbiamo dirgli di acquisire da tastiera il primo numero, poi il secondo numero, poi deve sommarli, deve riversare il risultato in un terzo numero, infine deve mostrare il terzo numero sullo schermo.

Questa “ricetta” la possiamo schematizzare così:

INIZIO

a) Ci vogliono tre numeri interi (ingredienti);

b) Acquisisci il primo numero dalla tastiera;

c) Acquisisci il secondo numero dalla tastiera;

d) Somma i due numeri;

e) Riversa la somma in un terzo numero;

f) Mostra il terzo numero sullo schermo.

FINE

Questa è una schematizzazione molto semplificata, ma serve solo per dare un’idea di cosa potrebbe essere un algoritmo.

La cosa interessante è che tutti gli algoritmi possono essere paragonabili a quello dell’esempio, anche se potrebbero essere enormemente più lunghi e complicati.

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