Il sistema di numerazione binario

Tra i sistemi di numerazione non decimali ha particolare importanza, perché fondamentale in informatica, quello a base due, detto sistema binario, nel quale si hanno solo due cifre, per esempio:

0, 1.

Ciascuno di questi simboli si chiama “bit”, contrazione del termine “binary-digit”, che significa “cifra binaria”. Valgono le stesse considerazioni per gli altri sistemi non decimali.

Quindi:

a) Due unità di un ordine formano un’unità dell’ordine immediatamente superiore.

Ciò significa che nel sistema a base due, le unità dei successivi ordini sono le successive potenze del due.

b) Per trasformare un numero decimale in forma binaria, si trasforma il numero sotto forma polinomiale, con potenze del 2, ricorrendo, eventualmente, al metodo delle divisioni successive euclidee.

Per esempio, scrivere in base 2, il numero che, in base 10, si scrive 41.

41:2 = 20 con resto 1
20:2 = 10 con resto 0
10:2 = 5 con resto 0
5:2 = 2 con resto 1
2:2 = 1 con resto 0
1:2 = 0 con resto 1

Partendo dall’ultimo resto quindi risulta:

c) Per trasformare un numero dato in forma binaria, in scrittura decimale, basta esplicitare la forma polinomiale del numero.

Per esempio

diventa:

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