Il Potere Della Fantasia: E = mc²: la formula fisica più famosa della storia

lunedì 9 marzo 2009

E = mc²: la formula fisica più famosa della storia

Alcune formule matematiche sono molto famose, ma difficilmente la “gente comune” riesce a ricordarle. Sono abbastanza sicuro che i lettori che non si occupano assiduamente di matematica o di geometria sanno perfettamente cos’è il Teorema di Pitagora, ma non sono altrettanto sicuro che si ricordino la definizione o la relativa formula, pur avendola studiata a scuola.

Altre formule sono più facili da ricordare, come la formula chimica dell’acqua. H2O è difficile da dimenticare.

E = mc², a causa della sua apparente semplicità, è una formula talmente famosa che si vede spesso anche stampata nelle magliette. Richiama subito alla mente Albert Einstein, soprattutto in quella divertente immagine in cui esce la lingua.

Ma cosa significa esattamente E = mc²?

Per rispondere occorre fare un balzo indietro nel tempo. Ma prima di questo, voglio spiegarvi il significato delle lettere della formula. “E” sarebbe l’energia, “m” è la massa, “c” è la velocità della luce, il 2 indica che questa velocità della luce è elevata al quadrato.

L’equazione non ci dice altro che l’energia è uguale al prodotto tra la massa e la velocità della luce al quadrato.

Adesso prendiamo la nostra “macchina del tempo” virtuale e torniamo nel 1687 quando Isaac Newton formulò la sua meccanica detta appunto “newtoniana” (pubblicando il suo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica). In questa descrizione un oggetto dotato di massa che però fosse fermo, non possedeva energia. In realtà possedeva un’energia, ma questa non si manifestava, rimanendo sono allo stato “potenziale”. E’ il caso in cui un oggetto si trova ad una certa altezza e in virtù della forza di gravità può assumere una certa energia cadendo. L’energia potenziale gravitazionale di un oggetto posto ad un certa altezza, sulla Terra è:

U = mgh

dove m è la massa, g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s²), e h è l’altezza rispetto al livello di riferimento.

Un oggetto fermo, secondo Newton aveva solo energia potenziale, ma solo se si trovava ad una certa altezza dal suolo ad esempio, così da poter cadere e accelerare fino a toccare terra.

Un oggetto già a terra non avrebbe comunque alcuna energia.

Nella meccanica relativistica la prospettiva cambia completamente. Il tempo e lo spazio non sono più assoluti, si possono “deformare”. Ad alte velocità il tempo si dilata e le lunghezze si comprimono.

La massa dal punto di vista relativistico non è altro che “energia concentrata” e quindi massa ed energia si equivalgono. La massa quindi è una forma di energia che si aggiunge all’energia cinetica e potenziale di un corpo.

La cosa più interessante è sapere quanta energia è immagazzinata nella massa. Per fare questo possiamo fare un rapido calcolo.

Con una massa di 1 Kg abbiamo:

E = (1 Kg)*(3*10^8 m/s)² = (1 Kg)*(9*10^16 m²/s²) = 90000000000000000 Joule. Si tratta di un’energia davvero enorme che potrebbe addirittura coprire il fabbisogno energetico dell’Italia per un mese intero! Tutto questo con una massa di 1 chilogrammo…

Se fosse possibile convertire interamente la massa in energia i nostri problemi energetici sarebbero risolti per sempre.

Purtroppo la conversione totale di massa in energia può succedere solo se materia ed antimateria vengono a contatto, annichilandosi. Il problema è che l’antimateria è quasi inesistente in natura, perchè se fosse presente in quantità si annichilerebbe subito con la materia circostante.

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