La logica è la scienza che ha come scopo primario la verifica dell'esattezza dei ragionamenti mediante un linguaggio preciso, univoco nei significati e generale, senza le ambiguità e i limiti soggettivi presentati dal linguaggio comune.
Il filosofo e matematico inglese Bertrand Russell nella «Introduzione alla filosofia matematica» afferma, tra l'altro, che «la matematica e la logica dal punto di vista storico, sono state due discipline completamente distinte. Comunque tutte due si sono sviluppate nell'età moderna: la logica divenendo sempre più matematica e la matematica sempre più logica. La conseguenza è che ora è completamente impossibile tracciare tra le due discipline una linea di demarcazione; sostanzialmente le due sono in realtà una disciplina sola. La differenza che intercorre fra esse è simile alla differenza che intercorre fra un uomo e un ragazzo: la logica è la gioventù della matematica come la matematica è la maturità della logica».
Attualmente la logica ricopre un ruolo di primaria importanza; gli studi e l'interesse per la logica si sono sviluppati sia nel campo del sapere matematico sia in quello filosofico.
La nuova logica risente della sua origine matematica specialmente nell'uso del simbolismo. Ecco perché oggi si parla di «logica moderna» o di «logica matematica».
In quest'ultimo periodo il campo delle applicazioni della logica si è esteso ad altre discipline sì che la logica fa da ponte di comunicazione fra matematici, fisici, informatici, linguisti, filosofi nella prospettiva dell'unità del sapere cui deve mirare una seria e moderna attività didattica.
Se oggi noi constatiamo, spesso con meravigliato stupore, il continuo progredire della nuova scienza dell'informazione, o informatica, non dobbiamo dimenticare che i fondamenti di questa scienza sono i principi, le proprietà e le leggi della logica. Infatti l'elaborazione automatica dei dati non è altro che le conseguenza tecnologica degli studi di Aristotele, Leibniz, Pascal, Boole e di tutti coloro che in questo nostro secolo si sono occupati della logica e delle sue leggi.
Tutte le leggi della logica sono la base dell'operare del calcolatore elettronico. Il calcolatore esegue le funzioni di elaborazione ubbidendo ad una logica ben precisa che è quella delle proposizioni, che si realizza mediante circuiti con caratteristiche binarie.
Un circuito binario può assumere quindi due soli stati: aperto o chiuso, a cui conveniamo di attribuire i valori 0, oppure 1. Da questi due soli stati nasce l’ormai immensa potenza del computer.
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