Il Potere Della Fantasia

martedì 25 agosto 2009

Matematica: prodotti notevoli

I prodotti notevoli sono delle identità molto importanti in matematica, perché possono notevolmente semplificare i calcoli. Padroneggiarli con sicurezza è molto utile allo studente che non vuole trovarsi in difficoltà nello studio successivo della maggior parte delle nozioni matematiche.

Questa breve trattazione l’ho strutturata in tre fasi:

a) Formula del prodotto notevole;

b) Definizione;

c) Filmato che mostra regole ed eventuali esempi di calcolo.

1) Quadrato di un binomio

“Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine più (o meno) il doppio prodotto del primo termine per il secondo, più il quadrato del secondo termine”.

Nel filmato che segue un esempio di calcolo di un quadrato di binomio:

2) Quadrato di un trinomio

“Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati di tutti i termini, più il doppio prodotto (con il relativo segno) di ciascun termine per ciascuno dei successivi.”

Nel filmato che segue un esempio di calcolo di un quadrato di trinomio:

3) Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

“Il prodotto della somma di due termini per la loro differenza è uguale al quadrato del primo termine meno il quadrato del secondo.”

Nel filmato che segue un esempio di calcolo di un prodotto della somma di due monomi per la loro differenza:

4) Cubo di un binomio

“Il cubo di un binomio è uguale al cubo del primo termine più il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il cubo del secondo termine.”

Nel filmato che segue un esempio di calcolo di un cubo di un binomio:

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Il 400° anniversario del telescopio di Galileo Galilei

Oggi, 25 agosto 2009, viene celebrato il 400° anniversario del telescopio di Galileo Galilei. Era il 25 agosto del 1609 e per la prima volta Galilei puntò il suo nuovo strumento ottico per osservare il cielo. Da quel momento in poi l’astronomia farà un enorme balzo in avanti. In soli 400 anni l’astronomia è arrivata a rivoluzionare totalmente la nostra visione dell’Universo.

Da allora in poi sono stati costruiti telescopi sempre più potenti e, se volete leggere un articolo che ne descrive l’evoluzione in questi 400 anni, vi rimando al mio post: “I 10 telescopi che hanno cambiato la nostra visione dell’Universo”. Una descrizione dei 10 strumenti che ci hanno permesso scoperte che nessuno avrebbe mai nemmeno lontanamente immaginato.

Buona visione del cielo (se avete anche voi un telescopio) :-)

Del primo telescopio che Galileo Galilei usò è rimasto solo l’obiettivo, che per giunta andò rotto quando egli era ancora in vita. L’immagine proviene dall’Istituto e Museo di Storia della Scienza di Padova.

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Technorati Tag: telescopio,telescopio di Galileo Galilei,400 anniversario del primo telescopio

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lunedì 24 agosto 2009

Nubi “Morning Glory” nei cieli dell’Australia

Cosa produce queste lunghe e stranissime nubi? Ancora la causa è sconosciuta. Questo raro tipo di nubi vengono chiamate “nubi Morning Glory” (Morning Glory Clouds) e possono avere una lunghezza di ben 1000 chilometri e si formano di solito ad una altitudine di circa 2000 metri. Il fenomeno si verifica solo nel nord dell’Australia e precisamente nel Golfo di Carpentaria.

In realtà sono simili ad altre nubi di forma cilindrica che sono state fotografate in giro per il mondo, ma quelle visibili nei cieli di Burketown, in Australia, si verificano puntualmente ogni primavera.

I lunghi cilindri di aria potrebbero formarsi quando un flusso d’aria fresca e umida incontra uno strato di inversione, cioè uno strato atmosferico atipico in cui la temperatura dell’aria aumenta con l’altezza. Questi “tubi” e l’aria che li circonda possono causare pericolose turbolenze per gli aeroplani che si avvicinano troppo.

Le nubi Morning Glory si muovono con una velocità di circa 60 chilometri orari anche se sulla superficie il vento è appena percettibile.

La spettacolare foto mostrata sotto è stata scattata dal fotografo Mick Petroff dal suo aereo mentre sorvola il Golfo di Carpentaria, in Australia.

(clicca sull’immagine per vederla ingrandita)

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Impianto mini eolico già inserito nella rete elettrica domestica

Questo impianto domestico a turbina eolica (ad asse orizzontale) è molto interessante per le sue caratteristiche. E’ in grado di funzionare ad una velocità del vento di oltre 10 metri al secondo (36 km/h). La turbina eolica è connessa alla rete elettrica domestica e produce una potenza media di 1000 watt (nel filmato possiamo vedere la produzione istantanea e un picco a 1137 watt). Quando il vento supera i 16 metri al secondo, la turbina si dispone automaticamente fuori dal flusso del vento per non danneggiarsi.

Questo interessante impianto eolico domestico è in grado di produrre 10 Kw in 24 ore, quando il vento ha una velocità media di 12 metri al secondo.

Le caratteristiche tecniche più salienti sono:

Nome: Maja 1000 (Whisper 80)
Produzione a 14 m/s: 1000 watt
Diametro pala: 2,1 metri
Tensione nominale generatore: 48 Volt trifase
Immissione in rete (230 Volt): inverter DMI 1200

Maggiori informazioni su: www.badgir.it

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Technorati Tag: turbina eolica,eolico domestico,rete elettrica

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domenica 23 agosto 2009

La Teoria delle Stringhe (video documentario)

La Teoria delle Stringhe è un “modello fisico” (in realtà non è considerata una vera a propria teoria) che descrive la realtà fisica in maniera diversa dalle teorie fisiche più largamente accettate. Essa si basa sul concetto di Stringa.

Su wikipedia leggiamo:

“…i costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi. Uno studio più approfondito della teoria delle stringhe ha rivelato che gli oggetti descritti dalla teoria possono essere di varie dimensioni e quindi essere punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione), membrane (2 dimensioni) e oggetti di dimensioni D superiori (D-brane)”.

Quindi le particelle, come ad esempio gli elettroni, i protoni e i neutroni, non sarebbero più descritti come degli oggetti puntiformi, come ci hanno sempre insegnato ad immaginarli, ma come delle sottilissime corde che vibrano e, a seconda di come vibrano, danno luogo alle diverse particelle subatomiche e alle forze che le governano.

Quale sarebbe il vantaggio di tale descrizione? Il vantaggio consisterebbe che potrebbe essere una sorta di “Teoria del Tutto”, in grado di unificare le grandi leggi della Fisica.

In questo documentario, diviso in ben 8 filmati di YouTube (quindi guardateli con calma, quando avete un po’ di tempo a disposizione), viene mostrata una descrizione semplice e divulgativa della Teoria delle Stringhe, partendo da una affascinante analisi storica in cui vengono chiamati in causa i grandi protagonisti della Fisica, come Maxwell, Einstein e tanti altri.

Da vedere assolutamente! :-)

Prima parte

Seconda parte

Terza parte

Quarta parte

Quinta parte

Sesta parte

Settima parte

Ottava parte

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Fotografia di Giove

In riferimento all’articolo sulle foto della Luna e di Giove che ho pubblicato giorni fa, ho cercato di realizzare qualche altra foto di Giove con il mio telescopio Newton da 150 mm e focale 1000 mm. La tecnica utilizzata è la stessa di prima, ma stavolta la fotocamera digitale è posta su un cavalletto ed è accostata all’oculare. Con un autoscatto regolato a 2 secondi riesco ad evitare le vibrazioni dello scatto manuale.

Il risultato è quello che vedete sotto, un po’ migliore di quello precedente anche se non è eccezionale a causa della turbolenza atmosferica molto elevata della sera del 15 agosto.

Nelle prossime sere tenterò altre foto soprattutto se capita un momento di minore turbolenza atmosferica.

Giove, la sera del 15 agosto, fotografato da Pedara (CT) con un telescopio Newton da 150 mm (focale 1000 mm), proiezione con oculare da 9 mm.

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Technorati Tag: Giove,telescopio,fotografia astronomica

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sabato 22 agosto 2009

Le onde giganti esistono veramente

Lo sfuggente fenomeno delle onde giganti, alte quanto un palazzo di 10 piani, è stato finalmente dimostrato come afferma un recente comunicato dell’ESA, l’Agenzia Spaziale Europea.

I racconti dei marinai spesso citano mostruose onde che causano l’affondamento delle navi, ma fino ad ora nessuno aveva creduto a questi racconti.

Ma qualcuno ha voluto controllare se queste voci potevano avere un fondo di verità ed ha istituito un progetto denominato MaxWave. Il progetto ha fatto uso di due satelliti artificiali dell’ESA che per un certo periodo di tempo hanno sorvegliato gli oceani alla ricerca di onde giganti.

In un arco di tempo di tre settimane i due satelliti hanno rilevato 10 onde giganti, tutte più alte di 25 metri.

Sparizioni misteriose

Negli ultimi 20 anni più di 200 grandi navi da trasporto (lunghe oltre 200 metri) sono scomparse in mare. Molti testimoni oculari riportano racconti di enormi onde che si alzano sulla superficie del mare in assenza di maltempo e addirittura in assenza di vento.

Per molti anni questi racconti sono stati considerati solo come fantasie e alcuni scienziati avevano elaborato dei modelli statistici che dimostravano che onde anomale di questo tipo si potevano verificare al massimo una volta ogni 1000 anni.

In realtà le osservazioni fatte dimostrano che le onde giganti si generano in numero molto più alto di quanto ci si aspettava.

Una vicenda scientifica molto istruttiva

Questa vicenda scientifica è molto interessante ed anche molto istruttiva, soprattutto per coloro che credono che la “scienza ufficiale” sia portata avanti (o addirittura governata) da individui senza fantasia, iper razionali, dalla mente chiusa. Invece i ricercatori non solo hanno pensato che valesse la pena di verificare i racconti dei testimoni, ma sono bastate solo tre settimane di osservazioni per capire che il fenomeno esisteva.

Adesso non c’è più bisogno di credere nel fenomeno delle onde giganti, perché è stato verificato.

Tutti coloro che credono che gli scienziati “ufficiali” ostacolano la conoscenza di fenomeni come fantasmi, chiaroveggenza, telecinesi, UFO, alieni e compagnia bella, ragionino un po’ su questa vicenda e così capiranno che se anche uno solo (dico uno solo) di questi fenomeni fosse verificato, nessuno scienziato avrebbe la minima difficoltà a crederci e non gli passerebbe neanche per un attimo per la testa di ostacolare la diffusione di una tale scoperta.

La scienza da quando è nata ha sempre favorito la fantasia e la creatività e non è mai successo il contrario.

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Technorati Tag: onde giganti

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La nebulosa Gum

La nebulosa Gum prende il suo nome dall’astronomo australiano Colin Stanley Gum (1924-1960) ed è così grande e vicina da essere molto difficile da vedere. La sua parte più vicina si trova a 450 anni luce di distanza e la parte più lontana si trova addirittura a 1500 anni luce.

Si tratta di una nebulosa formata da gas idrogeno che copre in cielo una estensione di 41 gradi, come possiamo vedere in questa spettacolare mosaico di immagini ottenute con un filtro H-alpha. Le deboli emissioni della nebulosa si confondono facilmente con lo sfondo della Via Lattea, il filtro H-alpha invece permette alle radiazioni emesse dall’idrogeno eccitato di spiccare rispetto al contesto degli altri numerosi oggetti astronomici.

La nebulosa Gum non è altro che un residuo dell’esplosione di una supernova avvenuta oltre un milione di anni fa, al suo interno comprende persino un altro residuo di supernova, quello della costellazione della Vela.

(clicca sull’immagine per vederla ingrandita)

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venerdì 21 agosto 2009

Deriva dei continenti. Il passato, il presente e il futuro della Terra (video)

La deriva dei continenti è stata una delle più grandi scoperte della scienza. In contrasto con l’intuitivo concetto di immobilità della superficie terrestre, la deriva dei continenti prevede che la crosta terrestre sia divisa in diverse zolle (o placche) che scorrono su una superficie semifluida (mantello), muovendosi ed urtandosi.

In questo modo l’aspetto dei continenti cambia continuamente al passare delle ere geologiche. I movimenti delle placche spiegano un gran numero di fenomeni geologici, come i terremoti, la formazione delle montagne (orogenesi) e il vulcanismo.

In questo filmato possiamo vedere una simulazione realizzata al computer che copre un arco di tempo di 650 milioni di anni: da 400 milioni di anni nel passato fino a 250 milioni di anni nel futuro. In questo modo possiamo vedere il passato, il presente e il futuro della superficie terrestre. Il tutto in solo 1 minuto e 20 secondi.

Tra il paleozoico ed il mesozoico tutti i continenti attualmente conosciuti formavano un’unica massa di terre emerse che viene chiamata Pangea. Il vasto oceano (o "superoceano") che circondava il supercontinente viene chiamato Panthalassa (letteralmente: "tutto mare").

Il continente Pangea cominciò a frammentarsi intorno a 200 milioni di anni fa, fino all’assetto attuale. Nel filmato possiamo vedere che l’estrapolazione per i 250 milioni di anni nel futuro prevede una nuova Pangea, cioè di nuovo tutte le terre emerse formeranno un unico immenso continente.

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giovedì 20 agosto 2009

Una turbina eolica ricavata da una scatola delle Pringles!

Costruire una turbina eolica può essere molto complicato, ma non lo è se si hanno delle idee geniali, come vediamo in questo filmato. La turbina eolica che vediamo è di tipo Savonius ad asse verticale ed è ottenuta… tagliando a metà una scatola delle Pringles!

Questa piccola turbina eolica è persino dotata del generatore elettrico che converte la sua energia rotazionale in energia elettrica. Facciamo i complimenti ai due bravissimi autori di questo dispositivo: Andrea Mameli e Marco Cogoni, che l’hanno realizzato nel febbraio 2009, presso Pula (Cagliari) .

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mercoledì 19 agosto 2009

Le frazioni algebriche. Video lezioni di matematica.

Molti studenti trovano che le frazioni algebriche siano difficili da trattare. Non hanno fatto i conti con una spiegazione chiara e semplice che potrebbe fargli vedere come in realtà esse siano semplici. In questo filmato troviamo proprio la spiegazione chiara e semplice che cercano.

In ogni tipo di applicazione matematica esiste un metodo che anche se è apparentemente complesso, visto in dettaglio e con calma, si rivela sempre molto più semplice del previsto.

Le frazioni algebriche sono frazioni con polinomi al numeratore e al denominatore, quindi sono le frazioni più generiche possibili: studiare e capire le regole delle loro operazioni significa saper lavorare con tutti i tipi di frazione possibili.
Per questo motivo, vale la pena di guardare con attenzione questo filmato.

Buona visione :-)