Il frattale di Mandelbrot è un insieme di punti rappresentabili nel piano che soddisfano una definizione matematica molto semplice (che potete trovare qui), ma che graficamente ha una forma molto complessa. A tal punto complessa che è stato possibile studiarla solo con l'avvento del computer. Il frattale di Mandelbrot deve il suo nome al matematico Benoît Mandelbrot che ne illustrò le proprietà nel 1975 in un suo libro. Mandelbrot usò il termine frattale per definire alcune forme geometriche che hanno delle proprietà caotiche.
In questo filmato possiamo vedere due delle caratteristiche più straordinarie del frattale di Mandelbrot: l'autosimilarità e la struttura fine.
L'autosimilarità si manifesta nel fatto che il frattale è unione di un numero di parti che, ingrandite di un certo fattore, riproducono tutto il frattale; in altri termini il frattale è unione di copie di se stesso a scale differenti.
La struttura fine consiste nel fatto che il frattale rivela sempre dettagli a qualsiasi ingrandimento.
Tutto questo, detto a parole, sembra qualcosa di molto complicato, ma dal punto di vista grafico il risultato è davvero spettacolare: la zoomata ispira una sensazione di incredibile immensità. Si ha quasi l'impressione di trovarsi dentro qualcosa di molto più grande dell'intero Universo. Vi lascio a questo spettacolo vertiginoso:
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