Seguendo il suo indirizzo, si assume come base dei logaritmi il valore limite a cui tende l'espressione (1 + 1/n)^n allorché n cresce all'infinito. Tale valore fu indicato da Eulero con la lettera e.
I logaritmi a base neperiana furono detti (oltreché neperiani), logaritmi naturali o iperbolici, e l'opportunità di usarli è riconosciuta nelle matematiche superiori.
La denominazione di logaritmi naturali fu introdotta dal grande matematico Pietro Mengoli nella sua opera Geometria Speciosa (Bologna, 1659). A lui sono dovute molte delle più interessanti idee della Matematica superiore. Fu l'inglese Enrico Briggs (1556-1639) ad introdurre i logaritmi a base 10 detti, perciò, logaritmi decimali o di Briggs. È questo il sistema lagaritmico usato in pratica.
Briggs accolse con entusiasmo l'invenzione di Napier e, convinto dell'opportunità di mutare la base, si recò a trovare il matematico scozzese (1615) per avere il suo assenso.
Dopo un mese Napier dette la sua approvazione, e Briggs intraprese allora i calcoli necessari. Nel 1617 pubblicò l'opera Logarithmorum chilias prima, contenente i logaritmi a base dieci dei primi mille numeri naturali,
calcolati con l'approssimazione di 8 cifre decimali. Sette anni più tardi egli dette i logaritmi da 1 a 20 mila, e da 90 a 100 mila, con quattordici decimali.
(Fonte: Corso di Matematica, Algebra 2; Scovenna-Bucchi-Fabbri-Silvestroni; CEDAM)
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