sabato 1 dicembre 2007

La Tromba di Torricelli (o di Gabriele) è un oggetto davvero strano: si può riempire, ma non si può pitturare!

trombaditorricelli L'oggetto matematico che si ottiene dalla rivoluzione intorno all'asse x (rotazione completa di 360°) della funzione y=1/x sull'intervallo [1, ∞) ovvero con x≥1 pur avendo un'estensione infinita ha una superficie di area infinita e un volume finito!!! In altri termini il volume di un ipotetico liquido contenuto in questo strano contenitore è finito, mentre la quantità di vernice necessaria per pitturare la sua superficie è infinita, dunque è un recipiente che si può riempire ma non si può pitturare! Questo oggetto fuori dal mondo è stato studiato da Evangelista Torricelli (1608-1647) ed è noto come Tromba di Torricelli o Tromba di Gabriele. Ecco come si è espresso un matematico dell'epoca su questo risultato paradossale: Per comprendere il significato di ciò, non si chiede che un uomo sia un geometra o un logico, ma che sia matto. Thomas Hobbes (1588-1679) .

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