La propagazione del calore

 

L’esperienza ci insegna che se mettiamo sul fornello un recipiente con il manico di metallo, dopo un po’ di tempo anch’esso scotta. Evidentemente in qualche maniera il calore si diffonde e la temperatura degli oggetti che lo assorbono cresce.

I processi secondo cui il calore si propaga sono:

• conduzione;
• convezione;
• irraggiamento.

 

CONDUZIONE

Se prendiamo uno scalpello con l’impugnatura metallica e mettiamo la sua punta sopra una fiamma, nel giro di poco tempo sicuramente dobbiamo mollarlo.

Per spiegare come mai si riscalda l’intero scalpello e non solo la parte a contatto con la fiamma, dobbiamo ricorrere al modello molecolare. Nei metalli, e in generale nei solidi, le molecole possono solo vibrare attorno alla loro posizione, in quanto non hanno molta libertà di movimento. Con l’assorbimento di calore, le molecole della punta dello scalpello a diretto contatto con il fuoco aumentano la loro energia cinetica e, poiché vibrano con maggiore energia, hanno più urti con le molecole vicine e cedono loro una parte dell’energia.

Questo processo è la conduzione, che consente la trasmissione del calore attraverso il metallo, per cui alla fine anche l’impugnatura dello scalpello dalla parte opposta della fiamma diventa rovente.

Possiamo quindi affermare che:

la conduzione è un fenomeno di propagazione del calore, quindi di energia, dentro una sostanza senza che si abbia spostamento di materia.

Immaginiamo di riscaldare una sbarra metallica omogenea di sezione S e lunghezza L all’estremo A, che raggiunge la temperatura t₂. Ci domandiamo: dopo quanto tempo l’estremo B, che inizialmente è a temperatura t₁ (con t₁ < t₂), si riscalda raggiungendo la temperatura t₂? Da quali fattori dipende tale processo?

Si può trovare per via sperimentale che la quantità di calore Q trasmessa in un tempo Δτ, cioè la rapidità di trasmissione del calore individuata dal rapporto Q/Δτ:

• è direttamente proporzionale alla superficie S di propagazione;
• è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura Δt = t₂ – t₁;
• diminuisce in modo inversamente proporzionale all’aumentare della lunghezza L (o spessore) secondo la quale avviene la propagazione:
• dipende dal tipo di materiale.

(per l’intervallo di tempo abbiamo usato Δτ per non confonderlo con la variazione di temperatura; τ è una lettera greca che si legge “tau”).

Si perviene così alla legge della conduzione termica:

Q/Δτ è il calore trasmesso nell’unità di tempo, S è la superficie attraverso la quale avviene la trasmissione, Δt = t₂ – t₁, la differenza di temperatura fra i due estremi, L la distanza fra essi e λ (“lambda”) la costante, che dipende dal tipo di sostanza, chiamata coefficiente di conducibilità termica, che ha come unità di misura:

I buoni conduttori termici (in cui si ha una propagazione veloce del calore) hanno un elevato coefficiente di conducibilità termica. Gli isolanti termici (in cui la propagazione del calore è lenta), invece, hanno un basso coefficiente di conducibilità.

Di seguito riporto una tabella con alcuni coefficienti di conducibilità termica (per la maggior parte delle sostanze si tratta di valori medi). Per avere una interpretazione della tabella bisogna ricordare che più λ è grande, tanto più è grande la quantità di calore trasmessa per unità di tempo, a parità di superficie, di lunghezza (o spessore) e di intervallo di temperatura.

Sostanza	λ   (W/m·K)
acqua	0,58
alluminio	203
aria	0,02
calcare	2,20
calcestruzzo	0,69
ferro e ghisa	63,8
ghiaccio	1,63
lana	0,05
legno	0,20
marmo bianco	3,23
mattoni	0,81
mercurio	7,55
piombo	34,7
rame	383
ottone	102
sughero	0,23
tessuti isolanti	0,09
vetro	0,94
zinco	117

 

CONVEZIONE

L’acqua ha un basso coefficiente di conducibilità termica e la si può classificare tra gli isolanti. Quando mettiamo una pentola d’acqua sul fuoco, la conduzione all’interno dell’acqua avviene con molta lentezza e quindi gli strati d’acqua lontani dalla fiamma dovrebbero rimanere freddi a lungo. Tuttavia, sappiamo che non è così. Il motivo è che esiste un’altra modalità di propagazione del calore, detta convezione.

Gli strati più vicini alla fiamma si riscaldano e perciò si dilatano. Dato che a parità di massa aumenta il volume, si ha una diminuzione della loro densità. Per il principio di Archimede gli strati meno densi vengono sospinti verso la superficie, costringendo quelli più freddi a scendere. In questo modo si producono nel liquido delle correnti convettive che favoriscono il suo riscaldamento uniforme.

Possiamo quindi dire che:

la convezione è un fenomeno di propagazione del calore in una sostanza, che avviene tramite lo spostamento di materia.

Quanto visto per l’acqua vale anche nel caso dell’aria, che è un fluido. E’ questo il motivo per il quale i termosifoni vengono collocati nelle pareti in basso e non vicino al soffitto.

 

IRRAGGIAMENTO

Finora abbiamo visto due processi di propagazione del calore che richiedono la presenza di materia. Ma esiste anche un processo in cui il calore si propaga anche nel vuoto.

Una bibita in bottiglia abbandonata al Sole in poco tempo diventa imbevibile. Possiamo dedurre che il calore proveniente dal Sole giunga in qualche modo fino alla Terra, attraversando uno spazio interplanetario praticamente vuoto. Si tratta in effetti di onde elettromagnetiche che, investendo la bottiglia, determinano la trasformazione dell’energia che trasportano in energia cinetica delle molecole colpite, fatto che provoca l’aumento di temperatura della bibita. Il calore vero e proprio, pertanto, entra in gioco solo nella fase in cui il liquido assorbe l’energia dalla radiazione elettromagnetica. Questo processo di trasmissione del calore si chiama irraggiamento.

Quindi possiamo dire che:

l’irraggiamento è un fenomeno di propagazione di energia che avviene anche nel vuoto per mezzo di onde elettromagnetiche. Si manifesta come calore solo nella fase di assorbimento delle radiazioni da parte dei corpi.

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