In matematica il concetto di insieme è fondamentale. Nel linguaggio comune corrisponderebbe a concetti come collezione, classe, aggregato, raggruppamento, raccolta... Però è interessante vedere quale fosse la concezione di insieme secondo due grandi menti della matematica.
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| Richard Dedekind (1831 - 1916) | Georg Cantor (1845 - 1918) |
Un aneddoto racconta come una volta Richard Dedekind e Georg Cantor abbiano espresso il concetto di insieme, ciascuno secondo la propria concezione.
Dedekind disse che si raffigurava un "insieme" come un sacco chiuso che contenesse degli oggetti determinati, che non si potevano né vedere, né conoscere, salvo il fatto che esistevano ed erano determinati.
Cantor, per fare conoscere la propria concezione sugli "insiemi", ergendosi in tutta la sua statura, descrisse un ampio gesto col braccio alzato e guardando verso l'infinito esclamò: "Io mi raffiguro un insieme come un abisso".
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Plausibili entrambi.
RispondiEliminaIl primo è un insieme finito (esempio: numeri interi da 1 a 10, in tutto 10 numeri), il secondo è infinito (esempio: numeri razionali da 1 a 10, non si arriverà mai a 0,00...001).
Il grande merito di Cantor è stato di avere esplorato il fantastico mondo degli insiemi infiniti, trovando caratteristiche che nessuno aveva mai immaginato.
RispondiEliminaDevo correggere il mio primo commento, ovviamente intendevo 1,00...001 e non 0,00...001 (pensavo di essere partito da 0).
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