domenica 19 ottobre 2008

Quale sarebbe il record di salto in alto sulla Luna?

L'atleta che sulla Terra ha stabilito il record di 2,45 metri, sulla Luna potrebbe saltare più di 9 metri! Su Giove, invece, supererebbe di poco il metro e mezzo. D'altra parte, non sarebbe così facile prendere la rincorsa, poiché la superficie del pianeta non è solida ma costituita da materiali gassosi. Immaginiamo comunque che la superficie di Giove sia simile a quella terrestre e che la resistenza dell'aria sia sempre trascurabile. Lo stesso calcolo lo possiamo fare per tutti i pianeti maggiori del Sistema Solare.

Questi risultati dipendono dal diverso valore dell'attrazione gravitazionale sui vari pianeti.

 

Pianeta Accelerazione di gravità (metri al secondo quadrato) Salto in alto (misura in metri)
Mercurio 3,70 4,9
Venere 8,85 2,6
Terra 9,81 2,45
Luna 1,62 9,8
Marte 3,72 4,8
Giove 26,39 1,6
Saturno 11,67 2,2
Urano 11,48 2,2
Nettuno 11,97 2,2
Plutone 1,96 8,2

[I dati della tabella sono stati calcolati considerando un'altezza del baricentro dell'atleta pari a un metro e facendo uso della formula della conservazione dell'energia. Ad esempio, considerando il record si 2,45 metri sulla Terra, significa che l'atleta ha sollevato il suo baricentro di 1,45 metri (ho quindi sottratto un metro). Se facciamo il rapporto delle accelerazioni d gravità tra Terra e Luna, quindi 9,81/1,62 = 6,06. Significa che sulla Luna la forza di gravità è 6,06 volte più debole che sulla Terra, quindi si può saltare 6,06 volte più in alto. Quindi 6,06*1,45 = 8,79. Aggiungiamo di nuovo 1 metro del baricentro dell'atleta o otteniamo 9,79, che arrodondato nella tabella è riportato 9,8 metri]

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