La superconduttività

La superconduttività è il fenomeno nel quale a temperature estremamente basse la resistività elettrica di molti materiali (fra i quali circa un quarto dei metalli e più di un migliaio fra leghe e composti) si annulla.

Però al di sopra di una temperatura caratteristica, detta temperatura critica T_c, ogni superconduttore diviene un conduttore normale, la cui resistenza cresce all'aumentare della temperatura. I superconduttori si comportano in modo diverso dai normali conduttori anI che dal punto di vista magnetico.

Se si applica un campo magnetico a un campione superconduttore (raffreddato al di sotto della temperatura critica), il flusso magnetico all'interno del materiale rimane nullo: il superconduttore è un materiale perfettamente diamagnetico, nel senso che le correnti indotte producono, una risposta capace di escludere dall'interno del campione il flusso prodotto da un campo magnetico esterno.

Questa espulsione di B (campo magnetico) da un campione superconduttore avviene anche quando, partendo da una temperatura alta alla quale il campo magnetico penetra al suo interno, lo si raffredda portandolo a una temperatura inferiore alla temperatura critica.

Il fenomeno prende il nome di effetto Meissner. Malgrado il susseguirsi di molti lavori importanti su questo fenomeno, soltanto nel 1957 fu proposta una teoria convincente della superconduttività; tale teoria è fondata sulla fisica quantistica ed è chiamata teoria BCS dai cognomi degli scienziati americani John Bardeen (1908-1991), Leon N. Cooper e John R. Schrieffer, i quali nel 1972 ricevettero il premio Nobel per i loro contributi.

La teoria BCS richiede conoscenze avanzate di meccanica quantistica e in questo post ci accontenteremo di darne soltanto alcuni cenni

L'idea fondamentale è che esiste una debole interazione tra coppie di elettroni di conduzione che, muovendosi nel cristallo con spin opposti, sono anche lontani uno dall'altro. L'interazione non è diretta, ma è mediata dagli ioni del reticolo con un meccanismo che può essere così descritto:

1. un elettrone in moto interagisce elettricamente con alcuni ioni del reticolo e trasferisce loro una certa quantità di moto;

2. per le proprietà elastiche del cristallo, questo impulso dà luogo alla propagazione di un'onda, che corrisponde a un aumento localizzato della densità di carica positiva dovuta agli ioni del cristallo;

3. un secondo elettrone, che ha spin opposto al primo e passa nella zona del reticolo così perturbata, risente di un eccesso di attrazione coulombiana e assorbe la quantità di moto che era stata ceduta al reticolo dal primo elettrone.

Quindi, con la mediazione degli ioni del reticolo, i due elettroni si scambiano quantità di moto e ciò è la più chiara manifestazione del fatto che tra di essi si esercita una forza. Un esame approfondito permette di concludere che si tratta di una debolissima forza attrattiva, i cui effetti, se la temperatura del cristallo è elevata, sono completamente cancellati dal moto di agitazione termica degli ioni e degli elettroni. Se la temperatura è però abbastanza bassa (al di sotto della temperatura critica), la forza è sufficiente per legare i due elettroni a formare quella che si chiama una coppia di Cooper.

Essendo il legame molto debole, le coppie si formano e si rompono in continuazione e fra i due elettroni di una coppia (la cui distanza spaziale è dell'ordine del micron) vi sono milioni di altri elettroni. Ciò non toglie che le coppie di Cooper vadano trattate come particelle che, avendo momento angolare nullo. dato che gli spin dei due elettroni sono opposti, si comportano come bosoni.

Seppure in modo approssimativo, abbiamo potuto descrivere la formazione di coppie di Cooper, usando il modello corpuscolare degli elettroni e degli ioni del reticolo. Per spiegare la superconduttività il modello corpuscolare non e però adeguato ed è necessario applicare la meccanica quantistica, che insegna che bosoni, occupando uno stesso stato quantico, formano un «condensato di bosoni» e, pertanto, tendono a muoversi tutti coerentemente nella stessa direzione e con la stessa velocità.

La teoria quantistica rappresenta questo comportamento con una sola funzione d'onda, che descrive il moto coerente di milioni di coppie di Cooper. Sotto l'effetto di una differenza di potenziale applicata dall'esterno al superconduttore, la funzione d'onda si «mette in moto» e, così, tutte le coppie di Cooper sono obbligate a muoversi con la medesima quantità di moto.

Per perturbare il moto della funzione d'onda sarebbe necessario cambiare di uno stesso ammontare la quantità di moto di tutte le coppie, applicando a tutte la stessa forza; ciò però non può accadere nelle interazioni casuali dei singoli elettroni cor gli ioni del reticolo. In definitiva, il condensato di coppie di Cooper continua a muoversi indefinitamente attraverso il reticolo senza incontrare resistenza e il materiale si comporta, se la temperatura è abbastanza bassa, da superconduttore.

L'esistenza di una sola funzione d'onda che descrive il comportamento collettivo di milioni di coppie di Cooper permette di spiegare (anche se in questo post non è possibile entrare nei dettagli) anche l'espulsione del campo magnetico dai materiali superconduttori, e cioè l'effetto Meissner.

Questi comportamenti collettivi sono esempi di quantizzazione macroscopica, cioè di effetti delle leggi della meccanica quantistica che si estendono dalla scala microscopica a quella degli oggetti che possiamo comunemente maneggiare.

Essi hanno grande importanza pratica, perché permettono la trasmissione di grandissime correnti e la produzione di intensissimi campi magnetici con bassi consumi di energia elettrica.