Il principio di Archimede

II principio di Archimede

Se immergiamo un corpo solido in un liquido, il livello del liquido si innalza. Ciò significa che una certa quantità di liquido viene spostata verso l'alto. Per esempio, se immergiamo un sasso di volume 1000 cm³, il volume del liquido spostato è esattamente uguale a 1000 cm³. Più grande è il volume del sasso, maggiore è la quantità di liquido spostata.
Archimede (287-212 a.C.), matematico siracusano, trovò una relazione tra il peso del liquido spostato e la spinta che il corpo riceve verso l'alto. Questa relazione costituisce il principio di Archimede:

Un corpo immerso in un liquido riceve da questo una spinta verso l'alto uguale al peso del liquido che sposta.

Calcolo della spinta di Archimede

Calcoliamo il valore della spinta idrostatica, detta anche spinta di Archimede:

(in questa formula e nelle prossime m è la massa, g è l’accelerazione di gravità, d è la densità).

Al posto del volume di liquido spostato possiamo sostituire il volume del corpo perché sono uguali:

Applichiamo il principio di Archimede: spinta = peso del liquido spostato

Corpi che affondano e corpi che galleggiano

Su un corpo immerso in un liquido, agiscono due forze, il peso verso il basso e la spinta di Archimede verso l'alto. Il peso del corpo è:

la spinta di Archimede è:

Se il peso P è maggiore della spinta S, il corpo si muove verso il basso e affonda. Il peso è maggiore della spinta quando la densità del corpo è maggiore della densità del liquido. Viceversa, se P è minore di S il corpo viene spinto verso l'alto finché emerge. Questa situazione si verifica quando la densità del corpo è minore di quella del liquido.

Quando il corpo è parzialmente fuori dal liquido, il volume della parte immersa diminuisce e quindi diminuisce la spinta di Archimede. Il corpo continua a emergere finché si raggiunge l'equilibrio, cioè finché la spinta diventa uguale al peso.

La spinta in aria

La spinta di Archimede è presente anche quando un corpo è immerso dentro un gas. Per esempio, un palloncino in aria è soggetto a una spinta diretta verso l'alto di intensità uguale al peso del volume di aria che il palloncino sposta. Più grande è il volume del palloncino, maggiore è la spinta che riceve.
La spinta di Archimede che un corpo riceve in aria si chiama spinta aerostatica e si calcola con la formula:

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