martedì 3 maggio 2011

La capacità termica e il calore specifico

 

Cosa si intende per capacità termica e per calore specifico? Partiamo dal fatto che l’afflusso di una stessa quantità di energia non provoca lo stesso aumento di temperatura in tutti i corpi. Per esempio, il calore fornito da un fiammifero acceso rende incandescente uno spillo, ma fa aumentare di pochissimo la temperatura di un chilogrammo di acqua. La capacità termica di un corpo è la grandezza che misura quanta energia è necessaria per aumentare di 1 K (o di 1 °C, che è la stessa cosa) la temperatura del corpo. Essa è definita come il rapporto tra la quantità di energia ∆E che il corpo assorbe e il corrispondente aumento di temperatura ∆T:

La capacità termica si misura un joule/kelvin.

Questa grandezza dipende dalla sostanza di cui è composto un corpo e anche dalla sua massa. E’ evidente, per esempio, che la capacità termica di 10 kg di acqua è maggiore di quella di 1 kg di acqua. Per ottenere lo stesso aumento di temperatura è necessario fornire molta più energia nel primo caso che nel secondo.

L’alta capacità termica delle grandi masse di acqua contenute nel mare o nei laghi spiega come mai il clima nelle regioni costiere sia molto più temperato che nelle zone interne. Durante l’estate, infatti, l’acqua assorbe molto calore dall’ambiente, aumentando la propria energia interna ed evitando così che la temperatura esterna salga eccessivamente. Cede poi lentamente questo calore durante i mesi invernali mantenendo relativamente alta la temperatura dell’aria.

L’aumento della capacità termica di un corpo all’aumentare della massa si spiega facilmente pensando che la massa di un corpo (costituito da un’unica sostanza) è direttamente proporzionale al numero di molecole. L’arrivo di una determinata quantità di energia (per esempio sotto forma di calore) si ripartisce mediamente in misura eguale tra le diverse molecole, contribuendo anche ad aumentare l’energia cinetica dei loro centri di gravità e quindi la temperatura del corpo.

Poiché tale fenomeno dipende dal numero di molecole, la stessa quantità di energia in arrivo produce su una massa doppia (cioè su una popolazione doppia di molecole) un effetto dimezzato. L’innalzamento di temperatura prodotto da una determinata quantità di energia è così inversamente proporzionale alla massa.

Perciò, volendo aumentare di uno stesso numero di gradi la temperatura di due corpi (costituiti da sostanze identiche), occorre fornire energia in proporzione alla loro masse. La capacità termica è quindi direttamente proporzionale alla massa:

dove c è il calore specifico della sostanza di cui è costituito il corpo.

Il calore specifico si misura in

ed esprime la quantità di energia che è necessaria per innalzare di 1 K la temperatura di 1 kg di una determinata sostanza.

Eguagliando le due formule precedenti si ottiene:

 

cioè

L’energia che occorre fornire ad un corpo per aumentare la sua temperatura è direttamente proporzionale al suo calore specifico, alla sua massa e alla variazione di temperatura. Analogamente l’energia che bisogna sottrarre per diminuire la temperatura di un corpo è direttamente proporzionale a c, m e ∆T.

Nella tabella seguente sono elencati i calori specifici di alcune sostanze a temperatura ambiente (T = 293 K) e a pressione atmosferica

Sostanza

Calore specifico

Acqua 4186
Alluminio 880
Anidride carbonica (273 K) 820
Argento 240
Aria (273 K) 1004,6
Carbonio 850
Elio (273 K) 5100
Ferro 460
Idrogeno (273 K) 14300
Mercurio 138,1
Oro 129
Ossigeno (273 K) 920,9
Ottone 380
Rame 387
Vapore d’acqua (273 K) 2000
Vetro (in media) 800

Occorre osservare come il calore specifico dell’acqua sia molto più elevato di quello delle altre sostanze non gassose. E’ a questa proprietà dell’acqua che si deve il suo effetto regolatore della temperatura.


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