Criteri di uguaglianza dei triangoli

In questo post possiamo vedere una spiegazione dei criteri di uguaglianza (isometria o congruenza) dei triangoli. Tali criteri sono tre e si trovano già esposti negli Elementi di Euclide (300 a.C. circa). Soltanto il fatto di porsi le questioni cui rispondono questi criteri, cioè se sia possibile dedurre l’uguaglianza di due triangoli dall’uguaglianza di certi lati o angoli, implica già un atteggiamento razionale, che non si appaga della pura e semplice verifica sperimentale.

E’ perciò naturale che soltanto in una sistemazione razionale della geometria, come quella di Euclide, i casi di uguaglianza vengano trattati in maniera esauriente. Però non si esclude che qualcuno di essi potesse essere stato conosciuto più anticamente, visto che anche in Talete si ravvisano le prime tendenze alla razionalità che si affermò più tardi nella Scuola Pitagorica.

Ecco i tre criteri di uguaglianza dei triangoli. Nei filmati si può vedere una spiegazione più approfondita (non li ho realizzati io Occhiolino ).

1) Primo criterio di uguaglianza (isometria) dei triangoli.

Se due triangoli hanno due lati e l’angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici (uguali/congruenti), allora essi sono isometrici (uguali/congruenti).

2) Secondo criterio generalizzato di isometria dei triangoli.

Due triangoli che hanno ordinatamente isometrici un lato e due angoli qualunque, sono isometrici.

3) Terzo criterio di isometria dei triangoli.

Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente isometrici, allora sono isometrici.

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