Differenza tra peso e massa

La legge fondamentale della dinamica, espressa per un oggetto in caduta libera è:



questo mette in luce la relazione  tra il peso P e la massa inerziale m. Siccome l'esperienza mostra che l'accelerazione di gravità g, misurata in un determinato luogo è la stessa per tutti gli oggetti, il rapporto tra il peso e la massa di un corpo qualsiasi è una costante ed è uguale al valore che ha g in quel luogo:



Ciò significa che i pesi degli oggetti sono direttamente proporzionali alle loro masse. Oggetti che hanno lo stesso peso hanno quindi anche la stessa massa inerziale.

Questa conclusione può sembrare tutto sommato scontata. In effetti quando si pensa alla massa di un oggetto, anche senza volerlo, viene subito in mente la sua pesantezza. Ma, per come sono state definite, massa e peso sono proprietà della materia completamente diverse. La massa inerziale misura quanto un oggetto resiste ad essere accelerato. Il peso, invece, dice con quanta forza l'oggetto è attratto dalla Terra. La conclusione a cui siamo arrivati esprime allora un fatto non banale e abbastanza curioso: la Terra attrae nello stesso modo oggetti che sono ugualmente difficili da accelerare.

Mentre la massa è una proprietà di un corpo che rimane sempre la stessa dovunque sia misurata, il peso cambia e dipende da dove il corpo si trova. Immaginiamo di portare un disco a ghiaccio secco (o qualsiasi altro oggetto) sulla Luna. Se lo appendiamo a un dinamometro, esso provoca un allungamento molto minore che sulla Terra. Il suo peso è infatti circa 6 volte più piccolo che sulla Terra.

La sua massa inerziale, però, rimane invariata. Per determinarla, potremmo fare un semplice esperimento. Tiriamo il disco con forza costante e misuriamo la sua accelerazione. A parità di forza, sulla Terra e sulla Luna l'accelerazione del disco è la stessa. Quindi, il valore F/a, che misura la massa inerziale del disco, non cambia.

L'inerzia è una proprietà che un oggetto porta con sé dovunque si trovi ed è una caratteristica tutta sua. Il peso, invece, cambia da posto a posto perché dipende anche da altri oggetti (per esempio dalla Terra o dalla Luna). Se ci trovassimo nello spazio, lontanissimi da stelle e pianeti, e tenessimo in mano un pallone, non faremmo alcuna fatica. Se però gli dessimo un calcio, avvertiremmo sul piede la stessa resistenza alla variazione di velocità che sentiamo sulla Terra.