Probabilità di un evento

Un evento è un fatto che può accadere o non accadere. Se esso avviene con certezza si dice evento certo, mentre se non può mai accadere si dice evento impossibile. Gli eventi che possono accadere in modo casuale si dicono aleatori, essi sono i possibili esiti di un esperimento che non dipende da una legge determinata. Un singolo esito si dice evento elementare o campione.

a) La probabilità di un evento E, secondo l'impostazione classica, si calcola facendo il rapporto fra il numero f dei casi favorevoli e il numero u dei casi possibili, supponendo tutti i casi ugualmente possibili:



La probabilità assume un valore compreso tra 0 e 1. Se l'evento è impossibile, la probabilità è 0; se l'evento è certo, la probabilità è 1.

La probabilità del non verificarsi di E, cioè dell'evento contrario Ē è:



b) La probabilità di un evento E secondo l'impostazione statistica (o frequentistica) è la sua frequenza relativa, cioè il rapporto fra il numero delle volte m che si è verificato un fenomeno e il numero delle prove n effettuate nelle stesse condizioni, quando questo ultimo è elevato:



Alla base di questa impostazione c'è la legge empirica del caso. Essa afferma che la frequenza relativa di un evento E, all'aumentare del numero di prove effettuate, tende alla probabilità dell'evento.

c) La probabilità di un evento E, secondo l'impostazione soggettiva è il rapporto tra il prezzo P che una persona ritiene equo pagare e la vincita V che riceverà al verificarsi di E: