L'inconoscibile raddoppiamento notturno

Supponiamo che la scorsa notte, mentre tutti dormivano, tutto l'universo abbia raddoppiato le proprie dimensioni. Vi sarebbe un qualche modo di accorgersi di ciò che è successo? Così recita uno dei più famosi enigmi intellettuali di tutti i tempi, proposto da Jules Henri Poincaré (1854-1912), un divulgatore di talento oltre che un eminente scienziato del suo tempo.
Il primo impulso è ipotizzare che un cambiamento così drastico sarebbe facilmente individuabile. Ripensiamoci: poiché tutto ha raddoppiato le proprie dimensioni, sono raddoppiati anche i righelli, i metri di legno e i metri a nastro. Non si può misurare niente per accorgersi del cambiamento.
La celebrata barra di platino-iridio conservata in uno scantinato nei sobborghi di Parigi, l'originario fondamento del sistema metrico, è pure raddoppiata e non fornisce alcuna traccia del cambiamento. Il metro è attualmente definito come la lunghezza di 1656763,83 lunghezze d'onda di una specifica luce arancione emessa dal gas cripto. Non va ancora bene. Gli speciali tubi fluorescenti che contengono questo gas sono grandi il doppio, e così gli atomi di cripto che contengono. Le orbite elettroniche degli atomi di cripto sono grandi il doppio, e pertanto la luce prodotta ha una lunghezza d'onda doppia.
Le cose apparirebbero più grandi? Il quadro sulla parete della vostra camera da letto è ora grande il doppio. Ma la vostra testa è due volte più lontana dal quadro (da qualsiasi punto particolare della stanza allargata). I due fattori eliminano esattamente qualsiasi cambiamento percettivo.
Va bene, proviamo così. Siete nella nebbiosa Londra, state guardando il Big Ben. L'orologio è grande il doppio, e voi siete il doppio più lontano, da qualunque dato punto di osservazione. La prospettiva è identica. Ma la vostra visuale attraversa una doppia quantità di nebbia. Il Big Ben non dovrebbe apparire più confuso?
Il problema è che in realtà è il numero di goccioline di nebbia a provocare l'immagine confusa, e tale numero non è cambiato. Le goccioline sono grandi il doppio, e diffondono i fotoni raddoppiati proprio come facevano prima. Il Big Ben ha un aspetto altrettanto chiaro o confuso come se non ci fosse stato alcun raddoppiamento. Argomentazioni analoghe dimostrano che tutto avrebbe un aspetto identico a prima.
Il vero concetto dell'esperimento ideale è questo: garantito che è impossibile individuare il cambiamento, vi è davvero un cambiamento, dopo tutto? La domanda ricorda il vecchio indovinello metafisico che chiede se un albero cadendo in una foresta in cui non c'è nessuno a sentire faccia davvero rumore.
Si potrebbe dire che il raddoppiamento notturno è reale in quanto Dio o qualche essere simile "al di fuori" dell'universo saprebbe del cambiamento. Si potrebbe immaginare Dio seduto nell'iperspazio da qualche parte a guardare il nostro universo raddoppiare di dimensioni. Questo sbaglia completamente mira. Tutto ciò che esiste deve raddoppiare di dimensioni, compreso Dio. Nemmeno Dio può far niente per dimostrare il cambiamento. Allora, il cambiamento è reale?

[Bibliografia: "Labirinti della ragione", William Poundstone; Edizione Club, 1991]

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