Modello standard, la teoria delle stringhe e le sfere celesti

 

Una delle caratteristiche della mente umana è che ha la tendenza a cercare delle simmetrie e delle regolarità nel mondo che ci circonda. L’uomo, sin dalle epoche più antiche, ha compreso che il movimento delle stelle, della Luna, del Sole, il susseguirsi delle stagioni, sono dei fenomeni che si presentano secondo una regolarità ciclica che può portare anche a delle previsioni. In definitiva avevano già capito che è possibile crearsi un “modello” della realtà. Da allora questo modo di pensare non è più tramontato e l’uomo si è costruito dei modelli sempre più complessi e raffinati per spiegare i fenomeni della realtà.

Non sempre questi modelli però si sono dimostrati perfettamente aderenti alla realtà. Uno degli esempi più interessanti che ci mostra come nel modellizzare la realtà sia possibile prendere facilmente “lucciole per lanterne” è quello delle “sfere celesti”.

 

Le sfere celesti di Eudosso e di Aristotele

Gli antichi greci tentarono di escogitare un modello che spiegasse il moto circolare dei pianeti ed è affascinante vedere come ottennero questo risultato. Pensarono che il principio su cui si basava il loro movimento fosse la “simmetria”. Non è possibile infatti pensare che l’universo sia privo di leggi e non è possibile nemmeno pensare che queste leggi siano arbitrarie e lontane dalla “perfezione”. I greci quindi pensarono che il moto dei pianeti fosse perfettamente circolare e che i corpi celesti fossero incastonati su delle sfere cristalline. Si trattava di un modello geometrico perfettamente in accordo con la filosofia di Platone, che indicava nella sfera l’esempio più alto di simmetria. Eudosso di Cnido fu il fautore di questo modello che in realtà era molto complesso. Per spiegare tutti i tipi di movimenti che presentavano i pianeti, come il moto retrogrado e l’inclinazione delle orbite rispetto a quella terrestre, Eudosso aveva escogitato un complesso sistema di sfere in cui i corpi celesti (che ruotavano tutti attorno alla Terra) possedevano tre sfere ciascuno e che erano legate fra loro da vincoli di rotazione. Esisteva una sfera interna in cui era fissato il corpo celeste e questa sfera poteva ruotare su se stessa attorno ad un asse vincolato ad una seconda sfera più esterna la quale a sua volta aveva l’asse vincolato a ruotare rispetto ad una terza sfera ancora più esterna!

Il “moto retrogrado” di Marte visto dalla Terra.

I moti che ne derivavano erano in buon accordo con “quasi” tutti i moti reali dei corpi celesti. Il problema è che man mano che si scoprivano nuovi dettagli sul moto dei pianeti era necessario aggiungere altre sfere, rendendo il modello sempre più complesso. La situazione si aggravò ancora di più quando Aristotele accettò il modello di Eudosso pensando però che le sfere fossero realtà fisiche! Eudosso non aveva mai detto né pensato una cosa simile, le sfere per lui erano sono una costruzione geometrica. A causa di questa sua convinzione, Aristotele fu costretto letteralmente a fare i “salti mortali” per combinare i gruppi separati di sfere in un complicato sistema meccanico che per funzionare a dovere richiedeva la presenza di ben 50 sfere!

Questo modello, come dicevo prima, spiegava “quasi” tutti i problemi posti dall’osservazione dei moti reali dei corpi celesti, ma ce n’era uno che non riusciva assolutamente spiegare e cioè le variazioni di luminosità dei pianeti nel corso delle loro orbite. Apollonio di Perga fu il primo a trovare una soluzione. Si trattava di una variante del modello delle sfere celesti in cui apparivano i cosiddetti epiciclo e deferente.

Con epiciclo si indica una circonferenza il cui centro è collocato sulla circonferenza di un cerchio di raggio maggiore detto deferente. Il modello di “universo” che si otteneva in questo modo è ben rappresentato (anche se non in scala) in questo filmato:

Come avete visto i pianeti si muovevano in orbite circolari (deferente) attorno alla Terra e nello stesso tempo percorrevano una piccola orbita (epiciclo) con centro nella circonferenza più grande.

Questo modello rendeva conto sia del moto retrogrado, sia della variazione di luminosità (i pianeti si avvicinano e si allontanano continuamente dalla Terra).

La teoria di Apollonio fu adottata pienamente da Claudio Tolomeo nel secondo secolo d.C che ne trovò piena conferma sperimentale nelle osservazioni dell’astronomo Ipparco di Nicea.

Tutti questi modelli furono superati da Keplero che cambiò prospettiva in maniera radicale. Innanzitutto mise il Sole al centro e mostrò che le orbite planetarie non erano circolari, bensì ellittiche. Questo atteggiamento dimostrò come ciò che noi interpretiamo come simmetrie o regolarità spesso non sono altro che i nostri “preconcetti” di simmetria e regolarità!

Potremmo dire che ci mettiamo a pensare come se fossimo Dio, ma Dio non pensa come pensiamo noi!

Tutte le idee di perfezione celeste, simmetria della sfera, centralità della Terra, pesantemente suggerite da idee filosofiche e religiose, sono crollate di fronte all’evidenza di una fenomenologia che i modelli non potevano spiegare. Però, quanto tempo è passato cercando in tutti i modi di “salvare” i modelli, arrampicandosi sugli specchi per “fare quadrare” la teoria con le osservazioni? Moltissimo tempo, e per tutto questo tempo la conoscenza scientifica ebbe un ristagno, almeno nel campo della conoscenza dell’Universo (in altri campi possibilmente avrà avuto ampi progressi).

 

Attualmente stiamo vivendo in un periodo di ristagno?

Sembra quasi impossibile pensare che la fisica stia vivendo oggi un periodo di assenza di nuove idee e di nuove scoperte, ma se osserviamo bene la situazione odierna in fondo è proprio questa. All’inizio del secolo scorso la Teoria della Relatività e la Meccanica quantistica diedero un immenso impulso al progresso scientifico, cambiando in maniera radicale e definitiva la nostra visione dell’Universo. Il mondo, con queste teorie, ha perso il tempo e lo spazio assoluti e anche il determinismo. Non è stata una rivoluzione da poco, ma ha richiesto pochi anni per compiersi. Da allora non c’è stata più una rivoluzione del genere, si è trattato solo di un continuo perfezionamento e di verifica delle previsioni teoriche di quei modelli. In effetti come modelli si sono comportati bene, o per meglio dire, “quasi” bene. Ma quel “quasi” l’ho usato anche quando ho parlato del modello delle sfere celesti, vi ricordate?

 

Il Modello Standard

Il Modello Standard è una teoria che descrive le particelle elementari e tre delle quattro forze fondamentali della Natura (la forza forte, quella debole e quella elettromagnetica). Si tratta di una teoria che è coerente sia con la relatività che con la meccanica quantistica. Senza entrare nei dettagli tecnici del Modello Standard, vi faccio vedere soprattutto una cosa: la lagrangiana del Modello Standard (la lagrangiana è l’equazione che descrive il moto del sistema fisico):

Se non vi è sembrata abbastanza complicata, allora vi dico subito che in realtà è ancora più complicata di come sembra in questa formula! :-)

Partiamo dal fatto che il Modello Standard divide le particelle subatomiche in due grandi categorie:

1) Particelle che costituiscono la materia. Questa categoria comprende i quark e i leptoni. I leptoni si dividono in leptoni carichi e neutrini.

2) Particelle mediatrici delle forze. Sono il fotone, le particelle W+ e W-, il bosone Z e i gluoni.

Tutta la materia ordinaria che osserviamo nel mondo macroscopico è costituita da quark e leptoni: è infatti costituita da atomi che sono a loro volta composti da un nucleo ed uno o più elettroni, che sono i più leggeri tra i leptoni carichi. Il nucleo è costituito a sua volta da protoni e neutroni che sono composti ciascuno da tre quark.

Nella tabella vediamo che sono stati classificati 6 quark (le caselle viola) e 6 leptoni (caselle verdi). Le 4 particelle nelle caselle azzurre invece sono i bosoni, cioè le particelle mediatrici delle forze. Nelle prime tre colonne sono state rappresentate le tre “generazioni” della materia. La materia del nostro Universo appare formata quasi esclusivamente dalle particelle di “prima generazione”, cioè dal quark up, quark down, neutrino elettronico ed elettrone. Per quanto riguarda la materia costituente dell’Universo c’è però un grosso problema, ma ne parlerò dopo. Per adesso vi dico solo che per ciascuna particella di materia ne esiste una corrispondente di antimateria, quindi esistono anche 6 antiquark e 6 antileptoni.

Anche se il Modello standard ha avuto un grosso successo nello spiegare i risultati sperimentali, esso non è mai stato accettato come una teoria completa della fisica fondamentale, a causa della sua incompletezza in particolare nei seguenti punti:

1) Il modello contiene ben 19 parametri liberi, come le masse delle particelle, che devono essere determinati sperimentalmente (più altri 9 parametri per le masse dei neutrini), ma tutte queste masse non possono essere calcolate indipendentemente l'una dall'altra, quindi deve esistere fra loro una qualche relazione non prevista dal modello.
2) Il modello non riesce ad inglobare la forza gravitazionale.
3) Come avevo accennato prima riguardo alla materia che si trova nell’Universo, il modello non riesce a prevedere l'esistenza della materia oscura che costituisce gran parte della materia esistente nell'Universo.

Per superare queste difficoltà sono stati proposti numerosi modelli alternativi, come le teorie di Grande Unificazione, ma in molti casi finivano per sollevare più problemi di quelli che erano in grado di risolvere. La teoria della supersimmetria invece propone un compagno supersimmetrico massiccio per ogni particella del Modello standard convenzionale. La supersimmetria prevede l'esistenza di particelle stabili pesanti che hanno interazioni debolissime con la materia ordinaria. Queste particelle sono state candidate a spiegare la cosiddetta materia oscura dell'universo. Tuttavia tali particelle non sono state ancora osservate.

 

Il bosone di Higgs (più noto come “la particella di Dio”)

Il bosone di Higgs è forse una delle particelle più famose degli ultimi anni. Questa particella, non ancora osservata, fu introdotta per ovviare ad un difetto del Modello Standard e cioè che nel modello le masse delle particelle non vengono fuori dalle equazioni, ma occorre determinarle sperimentalmente. Il bosone di Higgs risolve parzialmente questo problema in quanto spiega “perché” le particelle hanno massa, ma non ci spiega ancora perché le masse sono proprio “quelle” osservate. La conferma sperimentale dell’esistenza del bosone di Higgs è molto attesa negli esperimenti futuri dell’LHC.

Una foto di una parte dell’acceleratore LHC.

 

La Teoria delle Stringhe

Nel tentativo di superare i problemi del Modello Standard, nei primi anni ‘70 del secolo scorso fu proposta la Teoria delle Stringhe. La Teoria delle Stringhe è un modello fisico i cui costituenti fondamentali sono oggetti ad una dimensione (le stringhe) invece che di dimensione nulla (i punti) caratteristici della fisica anteriore alla teoria delle stringhe. Per questa ragione le teorie di stringa sono capaci di evitare i problemi di una teoria fisica connessi alla presenza di particelle puntiformi. Tuttavia questo modello, del tutto rivoluzionario, solleva alcuni problemi che potrebbero risultare insolubili in tempi ragionevoli. Infatti il modello richiederebbe l’esistenza di svariate “dimensioni spaziali” oltre la terza. A seconda del tipo di Teoria delle Stringhe (ce ne sono vari tipi), occorre ipotizzare un numero di dimensioni spaziali che varia da 10 fino ad addirittura 26! Il problema è che queste dimensioni dovrebbero essere “compattate” fino a scale microscopiche che sono lontanissime dal poter essere osservate dagli strumenti attuali.

Proiezione in 3D di dimensioni “compattate” della Teoria delle Stringhe.

Le Teorie delle Stringhe (il plurale è voluto) sono dei modelli che richiedono una trattazione matematica molto complessa ed elegante, ma hanno un difetto molto grave: con i mezzi attuali non possono essere sottoposte a verifica sperimentale. Insomma, potrebbero funzionare, ma non lo possiamo dimostrare.

 

Conclusione

L’impressione generale, leggendo queste brevi descrizioni, è che i modelli che cercano di spiegare le interazioni tra particelle e le interazioni fondamentali della natura siano delle ipotesi molto “ad hoc” che spiegano tanti fenomeni, ma non tutti e non sempre in maniera soddisfacente. Si tratta solo di fare alcuni “aggiustamenti”, oppure stiamo sbagliando “prospettiva”?

Le simmetrie che vengono considerate tali nei modelli sono proprio quelle che la Natura ci ha messo sotto gli occhi? Le sfere, le orbite circolari e la centralità della Terra del modello delle Sfere Celesti furono sostituite dalle orbite ellittiche e dalla centralità del Sole. Forse dovremmo cercare di fare qualcosa del genere?

Forse le simmetrie dei Gruppi che governano il Modello Standard in realtà sono fittizie, e al loro posto ci sono altre simmetrie descritte da altri metodi matematici che ancora nessuno ha pensato di “collegare” alla realtà fisica.

Non ci resta altro che fare di tutto per liberarci dai nostri preconcetti e sperare di avere una visione del mondo che risponda il più possibile a ciò che noi di solito definiamo realtà.

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