Cosa significa ordine di grandezza? Per spiegarlo in modo efficace dobbiamo prima richiamare alcune facili nozioni sulle potenze. Sappiamo infatti che una delle applicazioni delle potenze e quello di poter scrivere, in modo conciso, numeri molto grandi o molto piccoli semplificandoci, e di molto, la vita.
In particolare si dice che un numero è scritto in notazione scientifica quando si presenta sotto la forma a*10n, dove a è un numero decimale con 1 ≤ a < 10 ed n è un numero intero relativo (l’asterisco * indica il segno di moltiplicazione).
Per esempio:
1) distanza Terra-Sole: 1,5*108 km;
2) distanza Terra-Alfa Centauri: 4*1013 km;
3) massa della Terra: 5,98*1024 kg;
4) raggio dell’elettrone: 2,82*10-13 cm;
5) massa dell’elettrone: 9,11*10-31 kg;
6) raggio dell’universo (secondo Einstein): 1025 m.
A questo punto possiamo dire che si chiama ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 più vicina al valore di quel numero.
Facciamo subito un esempio:
la distanza Terra-Sole, che è di 150000000 di km, è dell’ordine di grandezza 108. Nella seguente tabella possiamo leggere la distanza del Sole dagli altri pianeti (è compreso anche il pianeta nano Plutone) e il relativo ordine di grandezza.
| Pianeta | Distanza media dal Sole (km) | Notazione scientifica | Ordine di grandezza |
| Mercurio | 58000000 | 5,8*107 | 108 |
| Venere | 108000000 | 1,08*108 | 108 |
| Marte | 228000000 | 2,28*108 | 108 |
| Giove | 778000000 | 7,678*108 | 109 |
| Saturno | 1428000000 | 1,428*109 | 109 |
| Urano | 2736000000 | 2,736*109 | 109 |
| Nettuno | 4499000000 | 4,499*109 | 109 |
| Plutone | 6084000000 | 6,084*109 | 1010 |
Per trasformare un numero nella notazione decimale a quella scientifica, si procede come negli esempi:
745000 = (745000 : 100000) * 100000 = 7,45*105
0,00000057 = (0,00000057 * 10000000) : 10000000 = 5,7 : 107 = 5,7*10-7
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