Il lavoro che compie la forza di gravità dipende soltanto dal punto da cui parte l’oggetto e dal punto a cui arriva. Non dipende invece dal percorso che ha seguito. Per esempio, quando l’oggetto si sposta da A a B passando per C (come si vede nella figura sotto), la forza di gravità compie un lavoro
WA-C-B = WA-C + WC-B = P*h + 0 = P*h (dove P è la forza peso e h è l’altezza rispetto al livello di riferimento).
da C a B il lavoro è zero, perché la forza è perpendicolare allo spostamento. Andando direttamente da A a B lungo la diagonale, il lavoro è lo stesso, perché è uguale al prodotto della forza P (peso) per h, che è la proiezione dello spostamento AB sulla direzione della forza, che è quella AC:
WA-D-B = P*h
Quando il lavoro che compie una forza non dipende dal cammino, ma soltanto dal punto di partenza e da quello di arrivo, si dice che la forza è conservativa.
La forza di gravità è quindi una forza conservativa.
Una tipica forza dissipativa, cioè non conservativa è, per esempio, la forza di attrito. Poiché è sempre diretta in senso contrario allo spostamento, essa compie un lavoro resistente (negativo). Il valore di questo lavoro è tanto più grande quanto più lungo è il percorso seguito per andare da un punto ad un altro e, nel caso di attrito in un mezzo viscoso (per esempio nell’aria), dipende anche dalla velocità con cui l’oggetto si muove.
In generale il lavoro di una forza dissipativa non dipende soltanto dal punto di partenza e dal punto di arrivo, ma cambia a seconda del tragitto lungo il quale il corpo si muove e della velocità con la quale tale tragitto è percorso.
Un altro esempio di forza conservativa è quella prodotta dal campo elettrico. Invece un campo magnetico statico genera una forza non conservativa (ma non è necessariamente dissipativa).
Colgo l’occasione per far notare che il fatto che il campo magnetico genera una forza non conservativa decreta che non è possibile, ad esempio, costruire un motore magnetico.
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