Partire per la tangente

 

Un veicolo che percorre una curva, anche nell’eventualità che il modulo della sua velocità resti costante, presenta in ogni caso un’accelerazione: essa è responsabile del cambiamento di direzione. Si tratta di quella che viene chiamata accelerazione centripeta. E dato che, per il secondo principio della dinamica, la presenza di un’accelerazione rivela la presenza di una forza, quest’ultima prende il nome di forza centripeta.

Affinché l’automobile non esca di strada, è necessario che la forza centripeta, garantita dall’attrito, sia uguale alla forza centrifuga o maggiore.

Nel nostro caso la forza centripeta viene determinata dall’attrito che si ha tra le ruote e l’asfalto. Se indichiamo come F_a la forza di attrito, con F la forza verticale premente, si ha la relazione:

dove K è il coefficiente d’attrito statico, che dipende dalle caratteristiche delle superfici delle ruote e del manto stradale a contatto. Il valore di K diminuisce drasticamente quando la strada è bagnata.

Ora, poiché l’automezzo tenderebbe a procedere in linea retta, a causa del primo principio della dinamica, e quindi a uscire tangenzialmente alla curva, si introduce una forza apparente, detta forza centrifuga, F_c, data da:

in cui m è la massa del corpo, v la sua velocità e R il raggio della curva. Affinché l’automobile possa compiere con successo la curva, bisogna che la forza d’attrito sia maggiore di quella centrifuga o perlomeno uguale:

Sostituendo le corrispondenti relazioni:

Considerando la curva piana e non inclinata, la forza F coincide con il peso dell’automobile mg, con g accelerazione di gravità (9,81 m/s²) per cui si può scrivere:

Se semplifichiamo la massa m e ricaviamo la velocità v, troviamo alla fine:

Questo è il valore massimo che può assumere la velocità affinché l’auto non esca dalla curva, ma naturalmente è meglio che sia sensibilmente inferiore ad esso.

Per fare un esempio pratico, determiniamo la velocità massima che si può raggiungere senza uscire fuori strada in una curva di raggio 60 m.

Quando l’asfalto è asciutto, si può assumere per il coefficiente di attrito statico K il valore di 0,72. In tal caso, essendo il raggio della curva 60 m, avremmo come velocità massima:

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