Le equazioni di Maxwell

Le proprietà del campo elettrico e di quello magnetico che emergono nello studio dell’elettricità e del magnetismo, possono essere sintetizzate in quattro leggi fondamentali: le Equazioni di Maxwell.

equazioni di Maxwell

Prima legge: il Teorema di Gauss. Il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa è uguale alla somma delle cariche contenute all’interno della superficie diviso per la costante dielettrica $\varepsilon _{0}$ :

$\Phi \left ( \vec{E} \right )=\frac{q}{\varepsilon _{0}}$

Seconda legge: il Teorema di Gauss per il magnetismo. Il flusso dell’induzione magnetica uscente da una superficie chiusa è sempre nullo:

$\Phi \left ( \vec{B} \right )=0$

Terza legge: la legge di Ampère-Maxwell. La circuitazione dell’induzione magnetica lungo un percorso chiuso è uguale al prodotto della permeabilità $\mu _{0}$ per la somma della corrente effettiva e di quella di spostamento:

$C\left ( \vec{B} \right )=\mu _{0}\left ( i+\varepsilon _{0}\frac{\Delta \Phi \left ( \vec{E} \right )}{\Delta t} \right )$

Quarta legge: legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann. La circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso dell’induzione magnetica concatenato con il percorso considerato e l’intervallo di tempo in cui è avvenuta la variazione:

$C\left ( \vec{E} \right )=-\frac{\Delta \Phi \left ( \vec{B} \right )}{\Delta t}$

Le leggi precedenti sono state scritte per campi elettrici e magnetici nel vuoto e inoltre tutte le equazioni sono scritte in relazione a linee e superfici.

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