Meccanica quantistica: l’esperimento di Stern-Gerlach

Dato che spesso la meccanica quantistica viene interpretata in maniera distorta, la mia intenzione è di spiegare alcuni concetti di questa magnifica teoria scientifica che è stata tanto feconda nel permetterci di interpretare il mondo che ci circonda e che ha permesso lo sviluppo di preziose tecnologie come il laser, il microscopio elettronico, la risonanza magnetica nucleare, i diodi, i transistor (che hanno permesso il sorgere dell’era informatica), i superconduttori. Le ricerche del futuro sono tese invece a sviluppare i computer quantistici che consentirebbero di gestire velocità di calcolo impensabili con i normali computer odierni.

Di solito molte persone hanno grande difficoltà a comprendere il formalismo matematico della meccanica quantistica. Non perché sia necessario essere dei geni per comprenderlo, ma perché richiede un impegno e un’attenzione notevole per raggiungere una sufficiente visione d’insieme. Molti non hanno la buona volontà di fare questi sforzi, ma non rinunciano a parlare (o straparlare) di meccanica quantistica “per sentito dire”.

Così nascono delle versioni “new age” della meccanica quantistica che sembrano avallare ipotesi come la telepatia, la telecinesi, la “psicologia quantistica” e numerose altre bizzarre teorie che non sto qui ad elencare.

In questa serie di post che dedicherò alla meccanica quantistica cercherò di spiegare i concetti base della teoria cercando, nello stesso tempo, di mostrare quali sono state le misconcezioni che si possono trovare nel tempestoso mare del web spiegando come e perché sono sbagliate. Metterò anche alcune formule matematiche. Se queste vi affascinano seguitele con attenzione e lo sforzo vi ripagherà con una comprensione maggiore della materia trattata. Se vi annoiano a morte, capirete lo stesso i concetti saltandone la lettura, ma resterà sempre una comprensione parziale.

Intanto partiamo con la prima tappa in cui spiego il famoso esperimento di Stern-Gerlach concepito originariamente da O. Stern nel 1921 e realizzato da lui a Francoforte in collaborazione con W. Gerlach nel 1922. L’esperimento è molto importante perché illustra in modo drammatico la necessità di un allontanamento radicale dai concetti della meccanica classica.

In un primo momento degli atomi di argento (Ag) sono riscaldati in un forno. Il forno ha una piccola apertura attraverso la quale alcuni atomi possono sfuggire. Come possiamo vedere nella figura sotto, il fascio passa attraverso un collimatore ed è soggetto ad un campo magnetico prodotto da due poli, uno dei quali è sagomato ad angolo molto acuto.

Lo scopo è determinare l’effetto del campo magnetico sugli atomi di argento. Sappiamo che l’atomo di argento è costituito da un nucleo e 47 elettroni dei quali 46 possono essere visualizzati come una nube elettronica simmetrica priva di momento angolare complessivo. Ci accorgiamo quindi che l’atomo nel suo insieme ha un momento angolare dovuto unicamente al momento angolare di spin del solo 47-esimo elettrone.

In altre parole il momento magnetico μ dell’atomo risulta proporzionale allo spin dell’elettrone S

Poiché l’energia di interazione del momento magnetico con il campo magnetico è proprio la componente z della forza a cui l’atomo è soggetto è espressa da

Gli atomi del forno sono orientati a caso; non c’è direzione preferenziale per l’orientazione di μ. Se l’elettrone fosse come un oggetto rotante classico, ci aspetteremmo che tutti i valori di  compresi tra |μ| e –|μ| fossero realizzati. Questo ci porterebbe ad aspettarci una distribuzione continua dei fasci emergente dal dispositivo SG, come vediamo nella parte sinistra della figura sotto.

Invece quello che osserviamo sperimentalmente è più simile alla situazione della figura sotto a destra. In altre parole, il dispositivo SG suddivide il fascio originale d’argento proveniente dal forno in due distinte componenti, fenomeno che, all’inizio della teoria quantistica, veniva chiamato “quantizzazione spaziale”.

Nei limiti in cui μ può essere identificato con lo spin S dell’elettrone, a meno di un fattore di proporzionalità, si osserva che solo due valori della componente di S sono possibili, S_z su e S_z giù, che indicheremo con S_z+ e S_z-. I due possibili valori di S_z sono multipli di una unità fondamentale di momento angolare.

Numericamente avremo:

dove (si legge “acca tagliato”) è la costante di Planck divisa per 2 volte pi greco. Vedremo nei prossimi post sulla meccanica quantistica che la costante di Planck è essenziale in questa teoria della Fisica.

Questa “quantizzazione” del momento angolare di spin dell’elettrone è il primo aspetto importante che deduciamo dall’esperimento di Stern e Gerlach.

Ovviamente non c’è nulla di sacro nella direzione sopra-sotto dell’asse z. Si sarebbe potuto applicare un campo magnetico inomogeneo nella direzione orizzontale. In questo caso avremmo potuto separare il fascio proveniente dal forno nelle componenti S_x+ ed S_x-.

Bello no? Ci si aspetterebbe di ottenere un risultato “classico” con gli atomi di argento che colpiscono lo schermo con una distribuzione continua, invece ci si accorge che il fascio viene separato in due fasci distinti e separati. Questo è un esempio di quantizzazione.

Nel prossimo post dedicato alla meccanica quantistica mostrerò altri effetti ancora più strani e inaspettati. Lo farò descrivendo gli “esperimenti di Stern e Gerlach sequenziali”. Alla prossima puntata .

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Forze tra correnti elettriche

Se facciamo passare una corrente elettrica su due fili paralleli vediamo che questi si attraggono vicendevolmente. Questa evidenza fu notata sperimentalmente da Ampère. Alcuni colleghi di Ampère pensarono che, considerando gli esperimenti di Oersted, l’attrazione fra due conduttori fosse un risultato ovvio e che non aveva bisogno di essere dimostrato. Essi pensarono che se ciascuno dei due fili a e b esercitava forze su un ago magnetico, essi dovessero esercitare forze l’uno sull’altro. Questa conclusione è sbagliata. Un contemporaneo di Ampère, Arago, quando la udì, trasse due chiavi di ferro dalla tasca e replicò: “ognuna di queste chiavi attrae un magnete, credete quindi che esse si attraggano vicendevolmente?”.

Ricordiamo che se abbiamo due fili a e b, paralleli, posti a distanza d l’uno dall’altro, di lunghezza l, percorsi da correnti elettriche i_a e i_b, essi si attraggono con una forza data da:

dove μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto. Le forze che i due fili esercitano l’uno sull’altro sono uguali e opposte, come devono essere in omaggio al Terzo Principio della Dinamica (legge di azione-reazione di Newton). Nel caso di correnti dirette in verso opposto, i due fili si respingono.

Nel seguente filmato possiamo vedere una prova sperimentale dell’esperimento di Ampère. Si osservi che quando nei fili, alimentati da una batteria, passa corrente elettrica i fili si avvicinano tra loro.

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Il 2012 è cominciato anche per il Potere della Fantasia

Il 2012 è cominciato anche per me che scrivo in questo piccolo ma, penso, dignitoso blog. Di solito l’inizio dell’anno è pieno di buoni propositi e i buoni propositi detti a voce si dimenticano. Per questo motivo ne scrivo alcuni

Ovviamente mi riferisco ai buoni propositi per il blog non a quelli per me. Per me non ho affatto buoni propositi

Ecco alcune cose che vorrei fare per il 2012.

1) Scrivere alcuni post che spiegano in maniera semplice ma dettagliata alcune teorie della Fisica che cito sempre nel blog, ma che per i dettagli rimando sempre alla lettura di altri siti. Sto parlando della Relatività e della Meccanica Quantistica.

2) Dedicarmi a scrivere più post che riguardano la musica.

3) Ovviamente continuare a segnalare gli eventi più importanti che riguardano la scienza e la tecnologia, con un occhio di riguardo alle energie rinnovabili.

4) Scrivere qualcosa sui siti di interesse archeologico della Sicilia.

5) Varie ed eventuali . Nel corso del 2012 potrebbe venirmi qualche altra idea.

6) Tornare a dedicarmi ai post di argomento astronomico.

7) Per il momento mi basta…

Ecco, questi sono i buoni propositi per l’anno nuovo. Spero di passare un altro anno fecondo divertendomi con questo blog e… buona lettura a tutti.

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Messaggio ai posteri di Bertrand Russell

Bertrand Russell è stato un personaggio chiave del XX secolo per quanto riguarda lo studio della logica, della matematica e dell’epistemologia, ma si occupò anche di politica e di morale. Fu uno dei più ferventi promotori del movimento pacifista.

In questo video possiamo vedere un breve frammento di una intervista che rilasciò nel 1959 alla BBC durante il programma face-to-face. Alla fine dell’intervista gli venne posta la seguente domanda:

“Supponiamo, Lord Russell, che questo filmato venga visto dai nostri discendenti, come i manoscritti del Mar Morto, tra un migliaio di anni. Cosa pensa varrebbe la pena dire a quella generazione futura riguardo alla vita che lei ha vissuto e alle lezioni che lei ha appreso da essa?”

Nel filmato potete ascoltare la sua meravigliosa risposta (ci sono anche i sottotitoli). Credo che le sue affermazioni siano davvero attuali e universali e che tutti dovremmo farne tesoro.

Buona visione a tutti del messaggio ai posteri di Bertrand Russell.

Di seguito la trascrizione della risposta.

“Mi piacerebbe dire due cose, una intellettuale e una morale. Quella intellettuale che vorrei dire solo è questa: quando stai studiando un qualunque argomento, o considerando una filosofia, chiedi a te stesso soltanto: “Quali sono i fatti? Qual è la verità che sostengono?” Non lasciarti sviare né da ciò che vorresti credere, né da ciò che potrebbe produrre vantaggi sociali se fosse creduto. Ma osserva solo ed unicamente quali sono i fatti. Questo è il messaggio intellettuale che vorrei dire. Il messaggio morale che vorrei dire loro, è molto semplice. L’amore è saggio, l’odio è folle. In questo mondo, che sta diventando via via più interconnesso, dobbiamo apprendere a tollerarci l’un l’altro. Dobbiamo apprendere ad accettare il fatto che qualcuno dirà cose che a noi non piacciono. Possiamo vivere insieme solo in quel modo. Se vogliamo vivere insieme e non morire insieme, dobbiamo imparare una qualche forma di carità e di tolleranza, che sono assolutamente vitali per la sopravvivenza della vita umana su questo pianeta.”

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Karakuri, le bambole meccaniche giapponesi

I robot giocattolo giapponesi hanno un nemico in casa. A Natale venderanno molto nonostante questo, ma non potranno mai competere con le bambole Karakuri. Si tratta di una tradizione millenaria made in Japan. Le bambole sono fatte con sette tipi di legni differenti. Durata: almeno due secoli con movimenti della migliore scuola orologiaia.

Nel filmato possiamo vedere queste meravigliose “creazioni” dell’arte giapponese Karakuri. Queste bambole tirano una freccia su un bersaglio, indossano una maschera, fanno le capriole, suonano strumenti e tante altre cose. Si noti che queste bambole sono realizzate con sole componenti meccaniche in legno. Questa è la prova che il concetto di “robot”, inteso come essere umano meccanico in grado di compiere “azioni tipicamente umane”, sia un concetto universale presente anche in civiltà molto diverse tra loro e molto distanti geograficamente. Nell’immaginario collettivo dell’umanità è una costante, come il sogno di volare o di andare sulla Luna. Chissà se un giorno…

Adesso vi lascio al video delle incredibili bambole Karakuri. Buona visione a tutti.

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Non è vero che la NASA conferma l’esistenza di Nibiru!

Per chi si fosse perso “le puntate precedenti” è meglio spiegare che ci sono molte persone che credono che il nostro pianeta sia minacciato dall’esistenza di un fantomatico pianeta (o forse da una nana bruna) che porta il nome di Nibiru. Secondo alcuni questo corpo celeste avrebbe un’orbita molto eccentrica che lo porterebbe periodicamente a passare vicino alla Terra causando dei cataclismi.

La storiella di Nibiru ha portato ingenti guadagni a tutti quegli scribacchini che hanno scritto voluminosi tomi sull’argomento. Queste tonnellate di “carta straccia” riporterebbero “prove scientifiche” totalmente inventate dell’esistenza di questo Nibiru il cui passaggio vicino alla Terra sarebbe imminente e in qualche modo collegato alla ormai “mitica” profezia della fine del mondo del 21 dicembre del 2012. In effetti non tutti i “credenti” di Nibiru concordano con la data del 2012, ma per i catastrofisti qualsiasi data per la fine del mondo va più che bene.

Il desiderio di credere in qualcosa fa brutti scherzi e può arrivare persino a “mettere in bocca” alle persone parole e frasi che non hanno mai detto. Ad esempio sono riusciti a “far dire” alla NASA di avere ammesso “per sbaglio” l’esistenza di Nibiru. Secondo i credenti di Nibiru la NASA “sa tutto” ma “mantiene il silenzio” per non seminare il panico.

Ma in base a che cosa alcuni affermano che la NASA ha ammesso l’esistenza di Nibiru? Lo fanno in base al seguente filmato che riporta una conferenza della NASA riguardante il satellite WISE.

Cito alcune spiegazioni riguardo a questo interessante strumento della NASA, tratte dal blog Link2Universe:

Dopo aver osservato in grande dettaglio, per un anno intero, l'intero cielo, il Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) ha continuato la sua missione per altri 4 mesi in una fase chiamata NEOWISE, che aveva come obbiettivo principale quello di mappare la popolazione locale di asteroidi. La quantità di dati riportata è enorme e soltanto ora (la missione si è conclusa a Febbraio 2011) gli scienziati hanno potuto tirare le prime somme. Le scoperte indicano che ci sono significativamente meno asteroidi vicini all'orbita della Terra rispetto a quanto si pensava. I dati indicano anche come la NASA è riuscita in questi ultimi anni a scoprire circa il 93% di tutti gli asteroidi più grossi di 1 km in diametro (potenzialmente devastanti a livello planetario), raggiungendo così l'obbiettivo fissato con il Congresso degli USA, nel 1998.
Gli astronomi stimano adesso che ci sono circa 19.500, e non 35.000 asteroidi di dimensioni medie che passano vicino all'orbita terrestre (NEO). Gli scienziati hanno spiegato durante la conferenza del 29 Settembre 2011 che questa comprensione migliore della popolazione degli asteroidi ha permesso di abbassare il livello del pericolo di subire un impatto imprevisto. Tuttavia, anche se sono stati esclusi la maggior parte degli asteroidi di dimensioni molto grosse, mancano ancora da trovare una buona parte di quelli di dimensioni medie. Servono più campagne di indagini approfondite per scoprire i rimanenti asteroidi potenzialmente pericolosi con diametri tra 100 e 1000 metri.

Direi quindi che sono buone notizie. Lo studio mostra che ci sono meno pericoli per la Terra di quanto si stimava in precedenza. Ma chi ha una visione distorta della realtà riesce sempre a prendere lucciole per lanterne.

E così veniamo al filmato incriminato. Uno spettatore telefona in studio e chiede rassicurazioni sul fatto che Nibiru (chiamato anche pianeta X) non arriverà l’anno prossimo. A questo punto Amy Mainzer fornisce una risposta molto chiara ma che i “credenti” riescono ad interpretare così:

Amy Mainzer (Principal Investigator NEOWISE, JPL) non ha negato la sua esistenza, ma quasi l'ha confermato, dopo essersi aggrovigliamento in strane spiegazioni: "Il Pianeta X non è venuto per farci del male!" ha detto, riconoscendo sostanzialmente la sua esistenza. Dopo aver schivato la questione per qualche tempo, finalmente ha continuato: "Noi pensiamo che questo (Planet X?) è solo ... eh ... solo una sorta di" poi capisce l'errore e cerca di risolvere il problema aggiungendo: "Se c'è qualcosa là fuori potrebbe essere un grande corpo in un'orbita quasi circolare!" COSA??? Ma il chiamante spinge le cose ancora di più, chiedendo se ci fosse: "...qualche altra cosa da dire su questo punto?" Amy Mainzer cade in trappola, ancora una volta e comincia a parlare di nane brune: "Siamo stati in grado di confermare la scoperta di 100 nuovi ... eh ... oggetti, queste stelle sono molto fredde chiamate nane brune e ... quindi ... che è molto simile a quello che ... eh ... le persone sono interessati alla ricerca, quindi ... abbiamo in realtà trovato che alcune di queste sono relativamente vicino alla Terra".
Ma di cosa parla? Probabile, secondo me, che si tratti proprio del pianeta dell'incrocio...

Ecco uno screenshot del post (nel caso in cui dovessero cancellarlo o dovessero dire che la NASA o la CIA lo ha censurato! )

A questo punto guardiamo il video, soprattutto dopo il minuto 4:11, e vediamo cosa ha detto “realmente” Amy Mainzer!

Traducendo in maniera corretta ci accorgiamo che Amy ha detto che sono state scoperte centinaia di nane brune vicine (è ovvio che siano state scoperte nane brune vicine, visto che sono stelle molto deboli e a grande distanza è difficile rilevarle), ma che nessuna è più vicina al Sistema Solare di qualunque altra stella.

L’altra cosa che ha detto Amy, in maniera inequivocabile, è che non c’è niente di pericoloso nel Sistema Solare esterno e che un corpo celeste di grandi dimensioni avrebbe un’orbita quasi circolare. Questa affermazione è molto importante. Bisogna sapere che un corpo celeste di grandi dimensioni che orbita attorno al Sole non può avere un’orbita molto eccentrica (quindi allungata) perché del punto di vista dinamico sarebbe instabile. Infatti si osserva che i pianeti hanno orbite ellittiche molto poco eccentriche (sono quasi delle circonferenze), perché si sono “sistemati” in queste orbite stabili nel corso dei primi milioni di anni di esistenza del Sistema Solare. Solo i corpi celesti più piccoli, come le comete e gli asteroidi hanno orbite allungate, e infatti sono corpi celesti che non sopravvivono in questo stato per molto tempo. O vengono espulsi dal Sistema Solare, oppure cadono su qualche pianeta, o infine sono deviati su un’orbita stabile quasi circolare.

L’evoluzione di un qualsiasi sistema planetario è raggiungere la configurazione più stabile e la configurazione più stabile è con corpi grandi (pianeti) che hanno orbite poco eccentriche che non si disturbano tra loro. Solo i corpi piccoli possono avere orbite eccentriche (come le comete), ma non sopravvivono a lungo in questa condizione.

Se esistesse veramente una nana bruna con un’orbita così eccentrica rispetto al Sole, in pochi milioni di anni (forse anche meno) con la sua influenza gravitazionale avrebbe espulso i pianeti interni del Sistema Solare disperdendoli nello spazio interstellare. Il fatto che i pianeti come Mercurio, Venere, Terra e Marte sono qui da miliardi di anni, significa che niente li ha mai disturbati.

In conclusione un pianeta X (o Nibiru che dir si voglia) potrebbe effettivamente esistere (e potrebbe essere scoperto, anche se è difficile che si tratti di una nana bruna), ma avrebbe un’orbita quasi circolare che lo manterrebbe definitivamente lontano dai pianeti interni del Sistema Solare e pertanto non sarebbe mai un pericolo.

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Buon Natale 2011 a tutti i lettori, e non solo…

Anche quest’anno siamo arrivati agli auguri di buon Natale. Però stavolta non voglio fare solo gli auguri agli “esseri umani” ma anche a tutti coloro che spesso il Natale lo vivono per strada nel freddo. I cani e i gatti randagi, spesso abbandonati da padroni inqualificabili, non conoscono mai nessuna festa. Per questo vi mostro un filmato, realizzato dall’associazione L’Altra Zampa, che è un augurio per gli animali domestici trascurati e abbandonati e per coloro che cercano, con grande fatica e dedizione, di difenderli.

Buona visione a tutti e Buon Natale

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Norme antincendio: meglio rispettarle (video)

Le norme antincendio spesso vengono trascurate, ma è meglio non farlo, come dimostra questo video. Era sabato 11 maggio 1985 e si giocava una partita di calcio (tra Bradford City e Lincoln City) presso la città di Bradford in Inghilterra. Improvvisamente gli spalti prendono fuoco e l’incendio si propaga ad una velocità sorprendente (come potete ben vedere nel filmato).

Nell’incidente muoiono 56 persone e ben 265 restano ferite. Non fu possibile arginare l’incendio perché tutti gli estintori dello stadio erano stati rimossi per evitare che gli hooligans li potessero usare per perpetrare atti di vandalismo. L’altra causa dell’incendio fu fondamentalmente il fatto che sotto le tribune nel corso degli anni si era accumulato uno spesso strato di rifiuti. I rifiuti purtroppo di solito sono molto infiammabili.

Ma ora vi lascio al drammatico filmato dell’incendio di Bradford.

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Anello di Einstein a forma di ferro di cavallo scoperto da Hubble

La Teoria della Relatività Generale di Einstein ha avuto numerose conferme sperimentali e osservative. Questa teoria spiega la gravità come un effetto “geometrico” di curvatura dello spazio-tempo. In altre parole la massa-energia (che nella Teoria della Relatività Ristretta sono la stessa cosa) produrrebbe una “deformazione” dello spazio tempo che viene poi percepita come una forza gravitazionale.

Uno degli effetti più spettacolari previsti dalla Relatività Generale è quello di “lente gravitazionale”. Infatti secondo questa teoria non sono solo i corpi “materiali” ad essere influenzati dalla gravità, ma anche la luce. La luce viene deviata dai campi gravitazionali e questa deflessione, minuscola se prodotta da masse planetarie, diventa molto sensibile se prodotta da masse enormi, come quelle delle galassie.

La luce deflessa dal campo gravitazionale produce delle immagini particolari che sono state osservate più volte che vengono chiamate “anelli di Einstein”. Uno di questi anelli di Einstein (ed è uno dei più spettacolari) è stato recentemente scoperto (nel 2007) dal Telescopio Spaziale Hubble e la sua foto è quella che vedete sotto.

(clicca sull’immagine per vederla alla massima risoluzione).

L’immagine al centro dell’anello è una galassia di forma ellittica, invece l’anello è l’immagine molto deformata di una galassia che si trova prospetticamente “dietro” alla prima galassia. La luce di questa remota galassia è stata deviata dal campo gravitazionale della galassia più vicina che ha determinato un effetto di “lente deformante”.

La Teoria della Relatività Generale fu formulata nel lontano 1916 ed è sorprendente come, a distanza di quasi 100 anni, si possano apprezzare evidenze osservative così clamorose della sua correttezza.

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Come calcolare la percentuale

Il calcolo della percentuale di un numero è un’operazione facile, ma non tutti riescono a farlo “al primo colpo”. In questo post spiego anche come sottrarre una percentuale da un numero e come sommarla. In altre parole spiegherò anche come si calcola uno “sconto” o un “aumento”.

Prima di tutto vediamo come si calcola la percentuale di un numero. Un esempio ci permetterà di capire come fare. Supponiamo di voler calcolare il 12% del numero 150. Basta calcolare il numero:

Quindi basta moltiplicare il numero per la percentuale e dividere per 100. Facile, no?

Adesso passiamo a calcolare lo sconto e l’aumento.

Partiamo subito da uno sconto. Un prodotto ha un prezzo iniziale di 200 euro e viene applicato uno sconto, ad esempio, del 25%. Quale sarà il prezzo finale?

Dove P_f è il prezzo finale (scontato) e P_i è il prezzo iniziale, Perc è la percentuale.

Nel nostro esempio, sostituendo i numeri nella formula, avremo:

Come avete visto, al prezzo iniziale, bisogna sottrarre sempre il prezzo iniziale moltiplicato per la percentuale divisa per 100.

Quindi se a un prodotto con un prezzo iniziale di 200 euro applichiamo uno sconto del 25%, il suo prezzo finale “scontato” sarà di 150 euro.

E se dobbiamo applicare un aumento percentuale? In questo caso la formula da usare è del tutto analoga a quella precedente, ma con il segno meno sostituito da un segno più:

Facciamo un esempio anche per questo tipo di problema. Un computer ha un prezzo di 1200 euro, ma con un aumento del 10% la garanzia viene estesa a 5 anni. Quale sarà il prezzo finale di questo computer?

Applicando la formula precedente avremo:

Il prezzo finale sarà quindi 1320 euro.

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Volare sull’acqua come un supereroe

Vi piacerebbe volare sull’acqua come un supereroe? Non è solo fantasia, c’è qualcuno che lo ha fatto, ma non è un supereroe, ma un uomo con tanta inventiva.

Nel filmato potete ammirare la geniale creazione di Franky Zapata. Si tratta di una sorta di razzo che come propellente usa l’acqua e permette di fare spettacolari evoluzioni nell’acqua. Questo mezzo straordinario si chiama Flyboard e per produrre i getti d’acqua utilizza un motore della potenza di 100 cavalli.

Lo volete? Basta sborsare 4900 euro e potrete fare le stesse cose che fa Zapata in questo filmato (dopo un certo allenamento, però). Intanto guardatevi il filmato e stupitevi.

Buona visione a tutti.

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