Criteri di uguaglianza dei triangoli

In questo post possiamo vedere una spiegazione dei criteri di uguaglianza (isometria o congruenza) dei triangoli. Tali criteri sono tre e si trovano già esposti negli Elementi di Euclide (300 a.C. circa). Soltanto il fatto di porsi le questioni cui rispondono questi criteri, cioè se sia possibile dedurre l’uguaglianza di due triangoli dall’uguaglianza di certi lati o angoli, implica già un atteggiamento razionale, che non si appaga della pura e semplice verifica sperimentale.

E’ perciò naturale che soltanto in una sistemazione razionale della geometria, come quella di Euclide, i casi di uguaglianza vengano trattati in maniera esauriente. Però non si esclude che qualcuno di essi potesse essere stato conosciuto più anticamente, visto che anche in Talete si ravvisano le prime tendenze alla razionalità che si affermò più tardi nella Scuola Pitagorica.

Ecco i tre criteri di uguaglianza dei triangoli. Nei filmati si può vedere una spiegazione più approfondita (non li ho realizzati io ).

 

1) Primo criterio di uguaglianza (isometria) dei triangoli.

Se due triangoli hanno due lati e l’angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici (uguali/congruenti), allora essi sono isometrici (uguali/congruenti).

 

2) Secondo criterio generalizzato di isometria dei triangoli.

Due triangoli che hanno ordinatamente isometrici un lato e due angoli qualunque, sono isometrici.

 

3) Terzo criterio di isometria dei triangoli.

Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente isometrici, allora sono isometrici.

---

Tag di Technorati: criteri di uguaglianza dei triangoli,criteri di isometria dei triangoli,criteri di congruenza dei triangoli

I tipi di materasso. Quali sono i più comodi?

Negli ultimi anni sono stati realizzati molti tipi diversi di materassi, soprattutto per soddisfare esigenze di comodità ed ergonomia. Un materasso che induce il corpo ad assumere posizioni scomode o scorrette (ad esempio non segue la colonna vertebrale) può compromettere la qualità del sonno o può causare vari tipi di dolori.

Ci sono anche altri parametri da considerare, come la traspirazione, cioè la capacità di assorbire l’umidità del corpo umano, l’isolamento termico e la frequenza di manutenzione. Non bisogna dimenticare nemmeno l’aspetto che riguarda le allergie. Molti tipi di materasso diventano un vero e proprio “allevamento di acari” e quindi possono creare fastidi ai soggetti che soffrono di allergie.

Quali sono le tipologie di materasso che si possono trovare? Ecco un piccolo elenco corredato da tabelle che ne spiegano pregi e difetti.

 

Materasso di lana

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
Sì	Buona	No	Frequente e costosa	No

 

Materasso a molle

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
No	Buona (adatto a chi suda molto)	In maniera parziale	Nulla	Sì

 

Materasso in lattice

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
No	Ottima. E’ consigliabile usare una base che consenta lo smaltimento dell’umidità prodotta dal corpo umano.	In maniera totale	Nulla	Sì

 

Materasso in poliuretano

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
No	Buona. E’ un ottimo isolante ed è adatto per i climi freddi.	In maniera quasi perfetta	Nulla	Sì. Contrasta la formazione degli acari.

 

Materasso ad acqua

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
A volte	Pessima	Di solito vengono usati per prevenire le piaghe da decubito a causa del fatto che l’acqua (liquido incomprimibile) obbedisce al principio di Pascal e quindi il materasso segue perfettamente le posizioni del corpo umano.

 

Materasso ad aria

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
No	Non ottimale	Di solito viene usato per prevenire le piaghe da decubito, ma è meno efficace del materasso ad acqua perché l’aria è comprimibile, quindi non segue alla perfezione la posizione del corpo.	Si buca spesso	Sì

 

Materasso di origine vegetale

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
Sì. E’ ottenuto materiali  occasionali come foglie, felci, torba, fieno ed erbe aromatiche.	Non si conosce bene l’efficacia.	?	?	?

 

Futon

Artigianale	Traspirazione	Segue la colonna vertebrale	Manutenzione	Adatto agli allergici
Sì	?	Non segue la colonna vertebrale, ma sta diventando sempre più di moda in occidente (è un tipo di letto di origine giapponese)	Non frequente	?

---

Tag di Technorati: materasso,materassi,tipi di materassi,tipo di materasso,il materasso più comodo,tipi di materasso

Acrofobia

L’acrofobia è il timore ossessivo di cadere nel vuoto, che si prova affacciandosi da un luogo elevato. L’etimologia del termine ha origine dal greco antico, infatti àkron significa “cima” o “sommità”, mentre phòbos significa “paura” o “timore”.

Spesso al timore irrazionale di cadere si sostituisce una altrettanto irrazionale tentazione di buttarsi giù e per questo motivo si cerca in ogni modo di stare lontani da finestre, balconi, burroni o altri luoghi molti alti.

L’acrofobia è una fobia e quindi rientra in un’ampia varietà di forme di nevrosi. Capire l’origine dell’acrofobia non è facile e si possono formulare due ipotesi. La prima ipotesi è che questa paura dell’altezza sia l’espressione di un conflitto interiore del soggetto, quindi è come se fosse la “rappresentazione simbolica” del suo conflitto interiore. La seconda ipotesi invece è che sia dovuta a traumi che hanno a che fare con l’altezza, ad esempio una caduta da un luogo alto avvenuta nell’infanzia.

Una spiegazione inaspettata dell’acrofobia ci viene invece da uno studio condotto da Russell Jackson della California State University di San Marcos. Secondo questo studio l’acrofobia sarebbe causata da un’errata percezione delle distanze verticali, gli acrofobici quindi tenderebbero a sovrastimare le distanze verticali e ciò causerebbe la sensazione abnorme di paura. E’ una spiegazione che potrebbe andare bene, ma la angosciosa e ossessiva tentazione di buttarsi giù che sperimentano molti acrofobici, come si potrebbe inquadrare nell’ipotesi di Russell Jackson?

Ma quali sono i sintomi tipici dell’acrofobia? Anche i sintomi si possono dividere in due categorie: i sintomi fisici e quelli psichici. I sintomi fisici più comuni sono la tachicardia, la debolezza, la sudorazione e l’agitazione che possono sfociare anche in un attacco di panico. I sintomi psichici invece riguardano i comportamenti di “evitamento” dei luoghi alti. Quando questi comportamenti diventano estremamente frequenti possono ridurre le capacità sociali dell’individuo che cerca di uscire sempre meno di casa. Tutto ciò può degenerare anche nella depressione. Il tutto diventa assolutamente invalidante come possiamo leggere in questa testimonianza: “acrofobia che cambia la vita”.

Esiste una cura per l’acrofobia? Di solito si tende ad usare terapie basate su una graduale esposizione del soggetto a grandi altezze (terapia da esposizione). Ad esempio la persona viene fatta salire nei piani alti di un palazzo (di solito gli acrofobici non hanno affatto bisogno di vere grandi altezze per cominciare a percepire la loro angoscia) e si cerca di farla avvicinare molto gradualmente ad una finestra. Il tutto ovviamente viene fatto con la supervisione di uno psicoterapeuta che guida il paziente in questo procedimento.

Recentemente è stato sperimentato anche un rimedio basato sulla somministrazione di una pillola al cortisolo. Il cortisolo è una sostanza che dovrebbe, in qualche modo, annullare la sensazione di paura. In questo modo la terapia al cortisolo potrebbe affiancarsi alla “terapia da esposizione”. Ovviamente anche in questo caso bisogna sempre fare attenzione a tutte quelle terapie che vengono pubblicizzate come “miracolose” o anche semplicemente “definitive”. Se si legge bene l’articolo linkato prima si nota che il cortisolo è considerato come una sostanza senza effetti collaterali, ma se si segue il link “cortisolo” si legge invece che il cortisolo non è affatto così innocuo. Inoltre non sembra nemmeno che abbia gli effetti psichici indicati, come quello di inibire la paura.

Un rimedio che secondo me invece potrebbe essere molto efficace è quello di utilizzare la terapia da esposizione con la realtà virtuale! Il paziente viene sottoposto a stimoli in realtà virtuale, come salire su un elevatore di un cantiere di costruzione di un palazzo, senza alcun pericolo reale. Si tratta del Virtual Reality Medical Center. Un metodo che unisce la psicologia con le moderne tecniche informatiche!

Una curiosità. Sembra che non esista nessuna correlazione tra acrofobia e paura di volare. La differenza probabilmente è dovuta al fatto che non c’è collegamento visivo tra l’aereo e il terreno circostante. Esistono abilissimi piloti d’aereo che sono acrofobici, ma quando pilotano l’aereo non hanno nessuna paura, invece quando si trovano nei pressi una scogliera o salgono su un edificio alto la loro paura si manifesta in tutta la sua drammaticità.

---

Tag di Technorati: acrofobia,paura dei luoghi alti,fobia,acrofobico,cura dell'acrofobia,acrofobici,nevrosi,paura di cadere,ossessione di cadere,tentazione di buttarsi giù

Astronauti che cadono sulla Luna

Tutti noi abbiamo sperimentato la durezza del suolo terrestre, ogni volta che siamo caduti. Alcuni uomini hanno avuto un'altra esperienza: sono caduti sulla Luna! Si tratta, ovviamente, degli astronauti.

Lo so, l'accelerazione di gravità sulla Luna è solo un sesto di quella che c'è sulla Terra e quindi la caduta è meno "rovinosa", ma sono sicuro che arrivare sul suolo con quella scomodissima tuta spaziale non sia una cosa molto piacevole. A questo punto la battuta viene spontanea: ma siamo mai stati sulla Luna? Certo, alcuni ci sono anche caduti!

In questo filmato possiamo vedere un mix di astronauti che cadono sulla Luna. Non so se è realmente divertente, ma ci fa capire che anche uomini "eroici" come gli astronauti possono inciampare ogni tanto...

Buona visione a tutti.

La legge di Boyle (video)

La legge di Boyle (detta anche legge di Boyle-Mariotte) riguarda i gas perfetti (che possono essere approssimati dai gas abbastanza rarefatti) e afferma che, in condizioni di temperatura costante, il prodotto tra la pressione e il volume del gas è costante. Quindi risulterebbe che:

dove P è la pressione e V e il volume del gas.

In altre parole significa che in un gas perfetto (o che approssima un gas perfetto) mantenuto a temperatura costante la pressione e il volume risultano inversamente proporzionali. Inversamente proporzionali significa che se, ad esempio, la pressione dimezza, il volume raddoppia, se la pressione diventa 1/3, il volume diventa il triplo e così via.

C’è un modo semplice per vedere in pratica la legge di Boyle? La risposta è sì, infatti nel seguente filmato possiamo vedere una semplice verifica sperimentale della legge di Boyle. All’interno di una campana pneumatica è stato messo un palloncino. Man mano che l’aria viene estratta dalla campana pneumatica la pressione diminuisce e si osserva che il volume del palloncino aumenta, infatti lo vediamo gonfiarsi. Ciò conferma che quando la pressione diminuisce, il volume aumenta e quindi che esiste una proporzionalità inversa tra pressione e volume in un gas come l’aria.

Buona visione del filmato.

---

Tag di Technorati: legge di Boyle,legge di Boyle-Mariotte,gas perfetti,inversa proporzionalità tra pressione e volume

11 novembre 2011: la fiera delle stupidaggini.

Stiamo parlando del fatidico 11/11/11 che secondo qualcuno potrebbe portare grandi catastrofi o una nuova era di amore e ascensione spirituale. In realtà è molto facile orientarsi in mezzo a questa selva di sciocchezze, basta sapere che i numeri hanno un significato solo quando questo significato non lo “proiettiamo” noi stessi con le nostre menti.

La “numerologia” infatti è molto più simile all’astrologia che alla matematica. Si tratta di una pseudoscienza che cerca di trovare delle relazioni (del tutto arbitrarie) tra i numeri e i significati appartenenti al mondo mistico ed esoterico.

Per comprenderci meglio, dire che la data 11/11/2011 abbia un qualsiasi significato è equivalente a dire che il numero 17 porta sfortuna!

Secondo voi il 17 porta davvero sfortuna? Se non credete a queste cose non avete nemmeno motivo per credere che giorno 11 novembre 2011 possa accadere qualcosa di “insolito”.

Nulla è insolito. Perché un terremoto, un’inondazione, un incidente, un attentato, una rivoluzione, la nascita o la morte di un uomo importante che cambierà la storia dell’umanità, non sono fatti “insoliti”, perché ogni giorno porta con se le proprie minacce e le proprie vittorie. E anche se in questo fatidico giorno dovesse davvero accadere qualcosa di particolare, ce ne sarà un altro molto diverso in cui accadranno fatti ancora più importanti.

Certo, se arrivassero gli alieni sarebbe un fatto senza precedenti, ma quanto ci scommettete che l’11 novembre 2011 questo fatto eclatante non accadrà?

Lo sappiamo, le Torri Gemelle sono state abbattute l’11 settembre (ecco di nuovo il numero 11), ma ad esempio la Seconda Guerra Mondiale (che fu una catastrofe), cominciò l’1 settembre 1939. E’ vero che l’11 maggio 2011 c’è stato il terremoto in Giappone, ma il maremoto nell’Oceano indiano del 2004 (230000 morti) ad esempio avvenne il 26 dicembre, un giorno che secondo la nostra tradizione non dovrebbe essere sfortunato! Ed è anche vero che un terremoto verificatosi l’11 gennaio 1693 provocò migliaia di vittime in Sicilia, ma è anche vero che il terremoto di Messina del 1908 avvenne giorno 28 dicembre, un altro numero ben diverso dall’11.

Non è vero che gli eventi più importanti (positivi o negativi) avvengono sempre di giorno 11, questa è solo una nostra impressione che viene ingigantita da quelli che divulgano certe sciocchezze e che selezionano solo gli eventi che sono accaduti di giorno 11 (o in anni che contengono la cifra 11) e scartano appositamente tutti gli altri.

Gli eventi importanti possono avvenire in qualsiasi momento, quindi non preoccupatevi per l’11 novembre 2011. Potrebbe essere un giorno come un altro, anche se vi auguro che possa essere un giorno straordinario per molti di voi, in positivo ovviamente .

---

Tag di Technorati: 11/11/2011,11 novembre 2011,11/11/11 settembre,numero undici,numerologia,astrologia,numero fortunati,numeri sfortunati

Migliorare la memoria

Dopo che a Striscia la Notizia hanno smascherato quello che sembrava uno dei pochi uomini che erano in grado di trasmettere delle “vere” tecniche per migliorare la memoria (sto parlando ovviamente di Gianni Golfera), sembra che il campo di studio della mnemotecnica si sia ridotto ad un mero fenomeno da baraccone.

La realtà potrebbe essere esattamente questa. Non esiste una tecnica per migliorare la memoria in maniera netta. Golfera usava tecniche da prestigiatore che spacciava per tecniche reali ed efficaci (e che si faceva pagare a peso d’oro…).

Ma c’è qualcosa che ho notato da tempo. Parto da un esempio che vivo spesso quando partecipo a qualche serata astronomica in cui spiego al pubblico alcune nozioni di astronomia e faccio osservare la Luna, le stelle e i pianeti con uno strumento astronomico. In queste occasioni tutti restano ammirati. “Ma come fa lei a ricordare tutte queste cose?” mi chiedono.

La risposta è semplice e già ve la immaginate: è la passione per l’astronomia. Pensate agli appassionati di calcio che ricordano a menadito le formazioni calcistiche, le classifiche, i gol e i minuti in cui sono stati segnati. Ecco, proprio quella, la passione! Se qualcosa ti piace moltissimo, di quella cosa ti ricordi tutto (o quasi). Io ricordo nomi delle stelle, delle costellazioni, distanze, nomi dei satelliti dei pianeti, dei crateri lunari, delle galassie, delle nebulose e tante altre cose.

Io stesso in realtà non ricordo proprio tutto (e spesso molte cose le ignoro completamente) riguardo all’astronomia, ma ne so abbastanza per destare una profonda ammirazione nel “profano” che mi ascolta quando parlo.

A questo punto la chiave di volta per migliorare la propria memoria potrebbe essere questa: appassionatevi a quell’argomento che state studiando! E’ ovvio però che la passione è simile all’amore, non ci si può appassionare a comando (così come non ci si innamora a comando), ma si può fare qualcosa per “avvicinarsi” all’argomento in modo tale da renderlo meno “odioso”. A scuola tutti lo hanno sperimentato e sanno bene quanto sia difficile studiare e memorizzare nozioni che sembrano inutili, astruse e odiose.

Spesso non si riescono a memorizzare (o si memorizzano molto lentamente) quelle cose che siamo costretti a ricordare “per forza”.

Ma esiste un modo, non artificioso, per appassionarsi a qualcosa? Io credo di no, a meno che qualcuno non mi smentisca. I grandi geni della musica, dell’arte e della scienza avevano una memoria prodigiosa, ma questa era sorretta dalla passione in ciò che facevano. La passione, come dicevo prima, è simile all’amore e il grande amore si può incontrare da giovani, da adulti, oppure è possibile che non si incontri mai…

---

Tag di Technorati: migliorare la memoria,mnemotecnica,Gianni Golfera,aumentare la memoria

Grandinata a Pedara (CT) del 9 novembre 2011 (video)

Nel pomeriggio del 9 novembre 2011 a Pedara (CT) si è verificata una violenta grandinata che ho filmato. La grandinata è cominciata intorno alle ore 15 ed ha raggiunto la sua massima violenza pochi minuti dopo; alle 15:20 era tutto finito.

Nel filmato potete vedere facilmente la violenza del fenomeno. Per fortuna i chicchi di grandine non erano molto grandi, altrimenti avrebbero potuto creare gravi danni. Buona visione a tutti.

---

Tag di Technorati: grandinata,grandinata a Pedara,grandine,grandine a Pedara,chicchi di grandine

Cos’è il lettering?

Cos’è il lettering? Si tratta dello studio dei caratteri tipografici e di come “plasmarli” con varie tecniche grafiche anche informatiche. Anzi, nei tempi più recenti il lettering è stato portato avanti proprio grazie ai computer che permettono di plasmare una serie praticamente infinita di “font”.

Nel filmato seguente viene mostrato un tipo particolare di video lettering. Ogni oggetto è una buona occasione per vederci nascosta una lettera. Un arco può sembrare una C, una ruota invece sembrerà una O. Si passa dalla realtà ad una fantasia fatta di lettere. Il computer è indispensabile per ideare a creare un filmato come questo.

Buona visione a tutti.

---

Tag di Technorati: lettering,cos'è il lettering,video lettering

Il lavoro più bello del mondo? Il blogger!

Chi fa il blogger “di professione” secondo me può ritenersi davvero fortunato. Il mio modesto parere è che potrebbe essere considerato il lavoro più bello dell’era moderna. Per blogger di professione intendo, ovviamente, quello che riesce a vivere grazie al suo lavoro di blogger.

Ecco alcuni motivi che mi fanno pensare che fare il blogger di professione sia molto bello:

1) Lavori da casa con gli orari che vuoi tu e con i ritmi che vuoi tu. Spesso non c’è nessuno che ti disturba perché in casa non c’è nessuno, perché gli altri sono al lavoro o a scuola .

2) Se sei bravo avrai successo, se non lo sei non ne avrai. Non ci sono raccomandazioni o nepotismi su Internet, basta “solo” scrivere bene, avere tante cose interessanti da scrivere e sapere come posizionare bene il proprio sito o blog sui motori di ricerca. Non c’è il rischio che qualcuno “possa fare carriera” senza meriti.

3) Si vive in un mondo di fantascienza. Il blogger in fondo vive in un mondo di fantascienza, in cui le informazioni si propagano attraverso un mondo virtuale in continua e velocissima evoluzione. Il blogger non può sconoscere FriendFeed, Twitter, Facebook, Google+ e tutti gli altri strumenti “social” che internet mette a disposizione. Il blogger non può permettersi di restare indietro.

Voi cosa ne pensate? Anche secondo voi fare il blogger di professione è il lavoro più bello dell’era moderna?

---

Tag di Technorati: lavoro più bello,lavoro più bello del mondo,blogger lavoro più bello,lavoro da casa

Cos’è la pressione? (video)

In fisica la pressione è una grandezza fisica definita come il rapporto tra la forza che agisce perpendicolarmente ad una superficie e la superficie stessa. Una semplice formula riassume la precedente definizione:

dove P e la pressione, F è la forza ed S è la superficie. La pressione è una grandezza fisica che si manifesta ampiamente nella nostra vita quotidiana, basti pensare alla pressione atmosferica. Uno dei momenti quotidiani in cui si manifesta la pressione atmosferica, ad esempio, è quando si usa la classica moka per fare il caffè.

Nel seguente filmato possiamo vedere alcuni tipici esperimenti, realizzabili in casa, che coinvolgono il concetto di pressione. Qui infatti possiamo vedere una dimostrazione della legge di Stevino e della Coca Cola con le Mentos (se quest’ultima la volete realizzare in casa, fatelo con prudenza ).

Buona visione a tutti.

---

Tag di Technorati: pressione,forza,superficie,pressione atmosferica,legge di Stevino,moka,Coca Cola con le Mentos