Buon 2010 a tutti i lettori di questo blog e anche a quelli che non lo leggono ;-)
Nell’augurarvi Buon Anno, mi auguro anche che non si faccia un uso eccessivo di “botti”, anzi spero che non se ne usino affatto. Un anno è buono anche perché comincia con pochi infortuni… Spero che per voi cominci con grande fortuna!
AUGURI! Tanti brindisi e niente botti :-)
Nessuno ha mai visto un dinosauro vivente. Eppure ci è capitato di vederne diversi in qualche museo, o in qualche film o documentario e li abbiamo visti anche in movimento, in realistiche ricostruzioni in 3D. Ma come facciamo a conoscere il loro aspetto e come facciamo a sapere che sono vissuti decine e persino centinaia di milioni di anni prima che comparisse l’uomo? Sappiamo qualcosa dei dinosauri perché abbiamo trovato i loro resti come le ossa, le loro impronte e altri tipi di tracce. Le ossa dei dinosauri e di altri animali vissuti in epoche remote le troviamo sotto forma di fossili. In questo documentario possiamo vedere una bella spiegazione di cosa sono i fossili, come si formano e come si raccolgono. Lo studio dei fossili ci ha permesso di conoscere cose meravigliose sulla vita del passato del nostro pianeta e ci ha aperto uno spiraglio inimmaginabile sulla meravigliosa avventura della vita e dell’evoluzione delle specie.
Buona visione.
Dati recenti sulle supernovae di tipo Ia mostrano che esiste una forza di repulsione gravitazionale che, pur non avvertita su brevi distanze (ad esempio a livello del Sistema Solare), mostra i suoi effetti su scala cosmologica. Tale forza è descritta matematicamente dalla costante cosmologica inserita da Einstein nelle equazioni della relatività generale per fare in modo che esse ammettessero, come soluzione un Universo stazionario. Da osservazioni recenti si deduce che la densità della materia nell’Universo è circa pari al 30% della densità critica (
Infatti se la densità media dell'universo è esattamente uguale alla densità critica, ovvero Ω=1, allora la geometria dell'universo è piatta o a curvatura nulla: come nella geometria euclidea la somma degli angoli di un triangolo è di 180 gradi, e le parallele sono sempre equidistanti e non si incontrano mai.
Senza energia oscura, un universo piatto si espande per sempre ad un ritmo decrescente, raggiungendo asintoticamente lo zero. In presenza di energia oscura invece, l'espansione rallenta inizialmente, ma aumenta in seguito.
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| Il grafico mostra un universo in cui la velocità di espansione diminuisce (zona rossa), ma poi a causa delle forze repulsive torna ad aumentare. |
Di fatto una forza di repulsione cosmica porta a una velocità di recessione delle galassie che, invece di diminuire nel tempo a causa della forza di attrazione gravitazionale, aumenta al passare del tempo.
Si avvicina il momento del capodanno che ci porterà nel 2010. Insieme ai festeggiamenti ci aspetta anche una piccola “guerra privata” che tanto piccola non è. I botti di capodanno generano incidenti senza pietà. Per il capodanno 2009 ci sono stati 25 feriti di cui 4 gravi. Si tratta di incidenti, ma sono incidenti che potrebbero essere facilmente evitati se non si indulgesse nella insana “tradizione” di fare esplodere ogni tipo di diavoleria e per giunta in casa propria!
Conosco persone che nutrono una vera a propria passione per i botti di capodanno e ogni anno ne devono fare esplodere sempre di più e sempre più potenti. Spero che i lettori di questo blog, e di questo post in particolare, invece abbiano in programma un capodanno più tranquillo, lontano dagli esplosivi.
Ricordiamo che in questo momento in varie parti del mondo ci sono guerre sanguinose che si protraggono da anni. I bambini che vivono in quelle tristi zone del mondo farebbero volentieri a meno degli esplosivi, noi invece ai nostri bambini gli esplosivi glieli mettiamo in mano per divertimento. A volte le nostre “tradizioni” sono davvero assurde…
Il meraviglioso arco della Via Lattea comincia e finisce in corrispondenza di due picchi di montagna. Creato grazie ad un mosaico di 24 fotografie è una fantastica rappresentazione della bellezza della Via Lattea. I due monti visibili nell’immagine sono il monte Lassen (a destra) e il monte Shasta (a sinistra). Si tratta di due vulcani appartenenti alla catena montuosa delle Cascate, nel Nord America, un arco della “Cintura di fuoco” del Pacifico.
(clicca sull’immagine per vederla ingrandita)
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E’ costata 35 milioni di dollari ed è costituita da 74 sensori CCD. E’ grande quanto una piccola utilitaria e per il momento è la fotocamera digitale più potente del mondo. 570 megapixel che verranno utilizzati per scopi astronomici; infatti la gigantesca fotocamera verrà montata in uno dei telescopi dell’osservatorio astronomico di La Silla in Cile e aiuterà gli astronomi a creare un mappa di oltre 300 milioni di galassie. La creazione di questa mappa di galassie servirà a dare un risposta all’enigma dell’esistenza della materia e dell’energia oscura.
Dove si formano i sistemi planetari? Per dare una mano di aiuto nella loro ricerca, con il Telescopio Spaziale si è realizzata questa immagine dettagliata di uno dei più belli e interessanti oggetti del cielo: la Nebulosa di Orione.
Questa nebulosa, ben visibile anche ad occhio nudo, vicino alla "cintura di Orione" è una immensa regione in cui si formano nuove stelle e, insieme a queste, nuovi sistemi planetari. In questa immagine negli inserti è possibile vedere una "zoomata" su alcuni oggetti che sono indubbiamente dei dischi di polveri e gas da cui presto (nell'arco di pochi milioni di anni) si formeranno dei sistemi planetari. In questo modo possiamo studiare "in diretta" la formazione delle stelle e dei pianeti, ricavando preziose informazioni su come poteva essere il Sistema Solare in epoche molto remote, quando il Sole aveva cominciato da poco a splendere e i pianeti si stavano ancora formando.
La Nebulosa di Orione si trova a circa 1500 anni luce di distanza da noi e giace sullo stesso braccio della spirale della Via Lattea in cui c'è il Sole.
(clicca sull'immagine per vederla ingrandita)
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Prosegue l’impegno della Regione Siciliana nel campo delle energie rinnovabili ed in particolar modo in quello dell’energia solare. L’assessorato all’industria ha presentato un bando per finanziare progetti rivolti agli uffici pubblici, affinché si facciano portatori di una diffusione sempre maggiore delle fonti rinnovabili, in particolare del fotovoltaico integrato, fonte di energia che non ha alcun impatto ambientale.
Si tratta di un bando che ha messo a disposizione 60 milioni di euro a favore di enti locali, comuni e provincie, università, consorzi ASI, soggetti a capitale pubblico regionale, allo scopo di renderli autonomi dal punto di vista energetico sfruttando l’energia solare.
Rendere gli edifici pubblici in grado di utilizzare l’energia solare è solo un primo passo che porterà in futuro, si spera, una maggiore diffusione del solare anche negli edifici privati, diffusione che per il momento in Sicilia, e anche nel resto d’Italia, è venuta a mancare.
In questo filmato possiamo vedere proprio un servizio del TgWeb del 4 dicembre 2009 che tratta l’argomento dei pannelli solari in tutti gli uffici pubblici.
I film di Guerre Stellari hanno reso leggendaria un’arma frutto di pura fantasia: la spada laser. In questa foto ci sembra di vedere un uomo che alza verso l’alto una spada laser dalle proporzioni colossali. A parte ogni riferimento ad un certo simbolismo fallico, quella bella foto è stata realizzata in Utah, presso Canyonlands, sfruttando la luce che penetra attraverso una lunga fenditura tra le rocce. L’effetto è davvero molto bello.
Una cosa è sicura: la forza è potente in lui ;-)
In questo filmato possiamo ammirare le prime immagini del film “Alice nel paese delle meraviglie” di Tim Burton. Si tratta di un “sequel” ispirato ai racconti di Alice nel paese delle meraviglie e che narra di una Alice ormai adolescente che fugge da un fidanzamento non desiderato e si rifugia nel paese delle meraviglie in cui era già stata nella sua infanzia. Nel film, che uscirà nelle sale in 3D il 5 marzo 2010, potremmo vedere la sicuramente “magica” interpretazione di Johnny Depp (il cappellaio matto) e di Mia Wasikowska (Alice).
La tecnica cinematografica sarà di tipo misto in cui ci saranno attori veri e personaggi creati al computer. Si prevede che sarà un film straordinario e che in molti lo andremo a vedere. Spero solo che la storia sia altrettanto densa di significati quanto lo fu la storia originale di Lewis Carrol.
E’ anche possibile vedere un trailer ufficiale di Alice nel paese delle meraviglie, ma per il momento è solo in inglese.
Nel suo lungo viaggio nel Sistema Solare esterno, la sonda Voyager 2 nel 1989 fece questa stupenda foto di Nettuno e della sua grande luna Tritone visibili nella loro fase crescente. Si tratta di una immagine bellissima di due mondi lontani e freddissimi.
(Clicca sull'immagine per vederla ingrandita)
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Ebbene sì, anche io mi sono lasciato corrompere! Da alcuni giorni ho fatto il grande passo e ho comprato un iMac 21,5”! Le mie personali impressioni d’uso sono davvero ottime e sono in linea con quanto potete leggere in giro su internet sui computer Mac. Ad esempio la velocità di accensione e spegnimento, la velocità del sistema operativo, la versatilità dei software, la qualità del monitor, la mancanza del solito groviglio di fili e tante altre cose.
Però ho notato due cose che non ho trovato quasi mai scritte in giro e che secondo me invece sono molto importanti.
1) La silenziosità!
Non è possibile percepire quasi nessun suono provenire dall’iMac, nemmeno in fase di avvio (tranne la musichetta ovviamente! ;-) ). Questa è una cosa davvero stupenda. In confronto il mio notebook sembra un aeroplano. Paragonato a qualsiasi pc desktop assemblato la differenza poi è davvero eclatante. Dopo mezz’ora qualsiasi pc comincia a dare fastidio con quell’ossessionante sibilo delle ventole della cpu, gpu, alimentatore, case e chissà quali altre ventole ancora. Estenuante… Specialmente quando si lavora di sera, quando i rumori ambientali diminuiscono, il fastidio è ancora maggiore. L’iMac invece lascia riposare le tue orecchie.
2) Non riscalda!
Si potrebbe pensare che se non fa rumore di ventole, l’iMac allora dovrebbe riscaldare moltissimo… e invece dopo diverse ore di uso intenso è appena appena tiepido. Io a questo punto mi chiedo: ma come hanno fatto ad ottenere un simile risultato? Davvero notevole. Nonostante all’interno dell’iMac le ventole ci siano (in giro su Internet potete trovare varie recensioni sul sistema di raffreddamento dell’iMac), evidentemente sono davvero molto silenziose.
In definitiva credo che un Mac sia un buon acquisto per diversi motivi. A questi potete aggiungere anche i due che ho elencato sopra :-), specialmente se amate lavorare nel silenzio.
Le disequazioni di secondo grado possono essere risolte secondo due metodi principali: il metodo algebrico e il metodo grafico. Nel caso del metodo algebrico è necessario ricordarsi una tabella, nel metodo grafico bisogna ricordarsi il concetto di concavità della parabola.
Non esiste un metodo ancora più semplice?
In realtà un metodo semplice è quello che potremmo chiamare il metodo del “valore spia”. Per spiegarlo farò alcuni esempi.
Consideriamo la seguente disequazione di secondo grado:
Troviamo le soluzioni dell’equazione associata:
Il trinomio di secondo grado proposto si annulla quindi per il valori 1 e –4. Ci chiediamo a questo punto per quali valori il trinomio è positivo o negativo.
Prima di tutto posizioniamo le due radici trovate prima in una retta orientata:
Scegliamo un valore interno rispetto alle due radici, ad esempio 0, e lo sostituiamo nella espressione del trinomio di secondo grado:
Questo significa che se prendiamo un valore che si trova all’interno dell’intervallo individuato dalle due radici, il trinomio assume un segno negativo. Da ciò possiamo dedurre che avrà un segno positivo se prendiamo un valore che si trova all’esterno, ad esempio 2. Verifichiamolo:
La stessa cosa avverrà per tutti il valori esterni rispetto all’intervallo individuato dalle due radici.
Concludendo, possiamo affermare che la disequazione
risulterà maggiore uguale a zero per i valori esterni rispetto alle radici e cioè per:
e per
Lo stesso discorso si può fare anche per le disequazioni che presentano la disuguaglianza con minore uguale, con strettamente maggiore (cioè >) o strettamente minore (quindi <). Basta sempre vedere che segno assume l’espressione di secondo grado per un valore esterno o interno rispetto all’intervallo individuato dalle radici.
Nel caso in cui l’espressione di secondo grado abbia il delta uguale a zero, troviamo una sola soluzione, quindi non è possibile individuare un intervallo. In questo caso basta calcolare che segno assume l’espressione per qualunque valore diverso dalla radice trovata.
Ad esempio:
L’equazione associata presenta delta uguale a zero, con unica soluzione x = 1. Allora vediamo che segno assume per un valore diverso da 1, ad esempio 0.
Come vediamo assume un valore positivo. Da ciò si può concludere che l’espressione presentata sopra è sempre positiva ed è nulla solo per x = 1. Non potrà mai essere negativa, quindi la disequazione di esempio non è mai verificata e non ammette soluzioni.
Se abbiamo un delta minore di zero invece l’espressione non ha soluzioni (quindi non si annulla mai). Basta calcolare il segno per un qualunque valore di x.
Facciamo anche in questo caso un esempio:
Come possiamo calcolare facilmente, l’equazione associata presenta un delta negativo. Non esistono soluzioni e l’espressione di secondo grado non si annulla mai. Basta vedere che segno assume per qualunque valore di x, ad esempio 0:
da ciò risulta che l’espressione è sempre positiva, quindi la disequazione (essendo maggiore di zero) è verificata per qualunque valore di x.
Ogni volta che in articolo di un blog si vogliano inserire delle formule matematiche diventa un problema. Il solo linguaggio html non è in grado di rendere adeguatamente le formule che contengono simboli complicati. Personalmente in questi casi sono stato costretto a ricorrere all’equation editor del Word per creare le formule e in seguito le ho inserite nel blog come immagini.
Proprio oggi ho scoperto un sito che permette di creare formule matematiche in LaTeX e di inserirle nel sito o nel blog come codice html.
Il sito è http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
Vediamo com’è strutturato il sito.
Nella parte alta vediamo che c’è un menù in cui è possibile scegliere i vari simboli matematici, il colore, la grandezza dei caratteri.
Nel riquadro colorato invece compare la formula matematica in formato LaTeX.
Nel riquadro in basso compare invece il corrispondente codice HTML da inserire nel blog o nel sito.
Quelli che seguono, sono due esempi di formule inserite nel post grazie all’utilizzo di questo sito.
Niente male, vero? :-)
Vediamo un frammento della diretta del lancio dello Starship del 18 noembre 2023. Il Booster 9, il primo stadio del razzo, esplode poco dopo...
