Buon Natale 2011 a tutti i lettori, e non solo…

Anche quest’anno siamo arrivati agli auguri di buon Natale. Però stavolta non voglio fare solo gli auguri agli “esseri umani” ma anche a tutti coloro che spesso il Natale lo vivono per strada nel freddo. I cani e i gatti randagi, spesso abbandonati da padroni inqualificabili, non conoscono mai nessuna festa. Per questo vi mostro un filmato, realizzato dall’associazione L’Altra Zampa, che è un augurio per gli animali domestici trascurati e abbandonati e per coloro che cercano, con grande fatica e dedizione, di difenderli.

Buona visione a tutti e Buon Natale

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Norme antincendio: meglio rispettarle (video)

Le norme antincendio spesso vengono trascurate, ma è meglio non farlo, come dimostra questo video. Era sabato 11 maggio 1985 e si giocava una partita di calcio (tra Bradford City e Lincoln City) presso la città di Bradford in Inghilterra. Improvvisamente gli spalti prendono fuoco e l’incendio si propaga ad una velocità sorprendente (come potete ben vedere nel filmato).

Nell’incidente muoiono 56 persone e ben 265 restano ferite. Non fu possibile arginare l’incendio perché tutti gli estintori dello stadio erano stati rimossi per evitare che gli hooligans li potessero usare per perpetrare atti di vandalismo. L’altra causa dell’incendio fu fondamentalmente il fatto che sotto le tribune nel corso degli anni si era accumulato uno spesso strato di rifiuti. I rifiuti purtroppo di solito sono molto infiammabili.

Ma ora vi lascio al drammatico filmato dell’incendio di Bradford.

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Anello di Einstein a forma di ferro di cavallo scoperto da Hubble

La Teoria della Relatività Generale di Einstein ha avuto numerose conferme sperimentali e osservative. Questa teoria spiega la gravità come un effetto “geometrico” di curvatura dello spazio-tempo. In altre parole la massa-energia (che nella Teoria della Relatività Ristretta sono la stessa cosa) produrrebbe una “deformazione” dello spazio tempo che viene poi percepita come una forza gravitazionale.

Uno degli effetti più spettacolari previsti dalla Relatività Generale è quello di “lente gravitazionale”. Infatti secondo questa teoria non sono solo i corpi “materiali” ad essere influenzati dalla gravità, ma anche la luce. La luce viene deviata dai campi gravitazionali e questa deflessione, minuscola se prodotta da masse planetarie, diventa molto sensibile se prodotta da masse enormi, come quelle delle galassie.

La luce deflessa dal campo gravitazionale produce delle immagini particolari che sono state osservate più volte che vengono chiamate “anelli di Einstein”. Uno di questi anelli di Einstein (ed è uno dei più spettacolari) è stato recentemente scoperto (nel 2007) dal Telescopio Spaziale Hubble e la sua foto è quella che vedete sotto.

(clicca sull’immagine per vederla alla massima risoluzione).

L’immagine al centro dell’anello è una galassia di forma ellittica, invece l’anello è l’immagine molto deformata di una galassia che si trova prospetticamente “dietro” alla prima galassia. La luce di questa remota galassia è stata deviata dal campo gravitazionale della galassia più vicina che ha determinato un effetto di “lente deformante”.

La Teoria della Relatività Generale fu formulata nel lontano 1916 ed è sorprendente come, a distanza di quasi 100 anni, si possano apprezzare evidenze osservative così clamorose della sua correttezza.

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Come calcolare la percentuale

Il calcolo della percentuale di un numero è un’operazione facile, ma non tutti riescono a farlo “al primo colpo”. In questo post spiego anche come sottrarre una percentuale da un numero e come sommarla. In altre parole spiegherò anche come si calcola uno “sconto” o un “aumento”.

Prima di tutto vediamo come si calcola la percentuale di un numero. Un esempio ci permetterà di capire come fare. Supponiamo di voler calcolare il 12% del numero 150. Basta calcolare il numero:

Quindi basta moltiplicare il numero per la percentuale e dividere per 100. Facile, no?

Adesso passiamo a calcolare lo sconto e l’aumento.

Partiamo subito da uno sconto. Un prodotto ha un prezzo iniziale di 200 euro e viene applicato uno sconto, ad esempio, del 25%. Quale sarà il prezzo finale?

Dove P_f è il prezzo finale (scontato) e P_i è il prezzo iniziale, Perc è la percentuale.

Nel nostro esempio, sostituendo i numeri nella formula, avremo:

Come avete visto, al prezzo iniziale, bisogna sottrarre sempre il prezzo iniziale moltiplicato per la percentuale divisa per 100.

Quindi se a un prodotto con un prezzo iniziale di 200 euro applichiamo uno sconto del 25%, il suo prezzo finale “scontato” sarà di 150 euro.

E se dobbiamo applicare un aumento percentuale? In questo caso la formula da usare è del tutto analoga a quella precedente, ma con il segno meno sostituito da un segno più:

Facciamo un esempio anche per questo tipo di problema. Un computer ha un prezzo di 1200 euro, ma con un aumento del 10% la garanzia viene estesa a 5 anni. Quale sarà il prezzo finale di questo computer?

Applicando la formula precedente avremo:

Il prezzo finale sarà quindi 1320 euro.

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Volare sull’acqua come un supereroe

Vi piacerebbe volare sull’acqua come un supereroe? Non è solo fantasia, c’è qualcuno che lo ha fatto, ma non è un supereroe, ma un uomo con tanta inventiva.

Nel filmato potete ammirare la geniale creazione di Franky Zapata. Si tratta di una sorta di razzo che come propellente usa l’acqua e permette di fare spettacolari evoluzioni nell’acqua. Questo mezzo straordinario si chiama Flyboard e per produrre i getti d’acqua utilizza un motore della potenza di 100 cavalli.

Lo volete? Basta sborsare 4900 euro e potrete fare le stesse cose che fa Zapata in questo filmato (dopo un certo allenamento, però). Intanto guardatevi il filmato e stupitevi.

Buona visione a tutti.

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Sempre le solite notizie

Ormai ci siamo abituati a sentire sempre le solite notizie. Parlamentari che guadagnano troppo e comuni mortali che non arrivano a fine mese, crisi, sempre più crisi, ancora più crisi. Quando ero bambino mi ricordo che al telegiornale dicevano che c’era la crisi. Era il 1973 e la domenica c’era il divieto di circolazione con mezzi privati (la famosa austerity). Mi ricordo le lunghe passeggiate con i miei genitori per andare a casa di mia nonna.

Tempi andati? Non è vero, la crisi continua e siamo sempre “in bilico”. Per chi, come me, è nato alla fine degli anni sessanta, è stata una crisi sin da quando c’è una memoria consapevole.

Ovviamente non sono stati anni difficili come per coloro che hanno vissuto la guerra, ma sono stati anni di “ansia” e di incertezza. La crisi ci ha aperto gli occhi sulle conseguenze delle nostre azioni? Non completamente credo. Certo, il pericolo dell’olocausto nucleare sembra scampato, ma non sappiamo come finisce con l’inquinamento ambientale, con l’euro e con le ipotesi di fine del mondo .

Le ipotesi di fine del mondo! E’ da alcuni anni che le reti tv e i siti internet più scadenti si portano la testa con le più svariate ipotesi per la fine del mondo. Con buona pace del poveri Maya, che, inconsapevoli, hanno scatenato tutto questo putiferio, devo dire che difficilmente questa tendenza a credere che la fine del mondo è vicina, si indebolirà in maniera significativa, nemmeno dopo il 2012.

Le ipotesi catastrofiste fanno parte della psicologia della società perennemente in crisi. Non ha importanza in cosa consiste e da cosa è causata la crisi, l’importante è elaborare una teoria che la faccia magicamente finire. Potrebbe essere un meteorite, un’invasione aliena, un’eruzione solare, l’inversione del poli, la seconda venuta di Cristo; il risultato è sempre lo stesso: la crisi si risolve(rà) e se ci credi l’angoscia intanto diminuisce. Non è nemmeno importante se si tratta di una fine negativa (catastrofe) o di una fine positiva (una nuova era spirituale), l’importante è avere sempre una scappatoia psicologica che ci tiri fuori dai guai senza il minimo sforzo da parte nostra. Un intervento magico dal cielo, secondo molti, è sempre meglio di uno sforzo concreto da parte nostra.

E se invece ci rimboccassimo le maniche e cercassimo di risolvere ogni crisi, sia personale che sociale con le nostre forze, non sarebbe meglio?

Spero che il 21 dicembre del 2012 sia davvero l’inizio di una nuova era, l’era delle ipotesi e delle azioni costruttive.

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Il bosone di Higgs spiegato in maniera semplice

Il bosone di Higgs (chiamato anche la particella di Dio) è una particella elementare che negli ultimi tempi è diventata molto famosa. Ne ho scritto in un recente articolo in occasione della conferenza del CERN che annuncia che tracce di questa particella sono state già trovate.

In giro per la rete avrete probabilmente cercato varie spiegazioni di cosa è e di come agisce il bosone di Higgs. Saprete forse che questa particella è quella che conferisce massa alle altre particelle elementari. Come avviene questo fenomeno? Detto così non è facile dare una risposta esauriente, ma se si trovasse un’analogia abbastanza efficace, il meccanismo del bosone di Higgs che da massa alle altre particelle, si capirebbe sicuramente in maniera rapida.

Allora mi sono lanciato in una lunga ed estenuante (30 secondi al massimo ) ricerca su internet e l’analogia che mi ha colpito di più è sicuramente quella del “cocktail party”.

 

Immaginiamo una festa in cui gli ospiti in una sala sono più o meno distanziati allo stesso modo. La sala con gli ospiti rappresenta il “campo di Higgs” che è presente in tutto l’Universo. Improvvisamente in sala entra una celebrità. Gli ospiti notano la celebrità e si avvicinano all’importante ospite formando un gruppetto attorno a lui.

 

A questo punto la celebrità è rallentata nel suo moto dal gruppo di ospiti che sta attorno. E’ come se avesse una “massa” che lo ostacola nel suo cammino. Non solo, ma se si cerca di frenare il gruppo non è affatto facile farlo, perché adesso possiede una certa “inerzia”. (Ovviamente è difficile anche accelerarlo). Questo ci riporta al concetto di massa inerziale che si identifica con la difficoltà ad accelerare (o frenare) il moto di un corpo.

Direi che come analogia è davvero molto pertinente e chiara e spiega molto bene come funziona il “meccanismo di Higgs”. Spero che con questo le vostre curiosità sul bosone di Higgs siano state in qualche modo soddisfatte .

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Errori casuali e sistematici

Le incertezze sperimentali che possono essere rivelate ripetendo delle misure sono chiamate errori casuali; quelle che non possono essere rivelate in questo modo sono chiamate errori sistematici. Per illustrare questa distinzione, consideriamo alcuni esempi.

Supponiamo in primo luogo di misurare il periodo di rotazione del piatto di un giradischi che ruota in modo stazionario. Una sorgente di errore sarà il nostro tempo di reazione nel far partire e nel fermare il cronometro. Se il nostro tempo di reazione fosse sempre esattamente lo stesso, questi due ritardi si cancellerebbero l'un l'altro. In pratica, comunque, il nostro tempo di reazione varierà. Possiamo ritardare di più nel far partire il cronometro, e così sottostimiamo il tempo di una rotazione; o possiamo ritardare di più nel fermarlo, e così sovrastimare il tempo. Dal momento che ciascuna possibilità è ugualmente probabile, il segno dell'effetto è “casuale”. Se ripetiamo la misura parecchie volte, alcune volte sovrastimeremo ed alcune volte sottostimeremo. Così il nostro tempo di reazione variabile si manifesterà come una variazione dei risultati trovati. Analizzando lo sparpagliamento nei risultati statisticamente, possiamo ottenere una stima molto realistica di questo genere di errore.

D'altra parte, se il nostro cronometro marcia costantemente lento, allora tutti i nostri tempi saranno sottostimati, e la ripetizione delle misure (con lo stesso cronometro) non rivelerà questa sorgente di errore. Questo genere di errore è chiamato “sistematico”, perché esso spinge i nostri risultati sempre nella stessa direzione. (Se il cronometro marcia lentamente, noi sottostimiamo sempre; se il cronometro marcia rapidamente, noi sovrastimiamo sempre).

Come secondo esempio di errori casuali e sistematici, supponiamo di dover misurare qualche lunghezza ben definita con un righello. Una sorgente di incertezza sarà la necessità di interpolare tra le tacche della scala; e questa incertezza è probabilmente casuale. (Quando si interpola, abbiamo verosimilmente la stessa probabilità di sovrastimare come di sottostimare). Ma c'è anche la possibilità che il nostro righello si sia deformato; e questa sorgente di incertezza dovrebbe essere probabilmente sistematica. (Se il righello si è allungato, noi sottostimiamo sempre; se si è accorciato, noi sovrastimiamo sempre).

Proprio come in questi due esempi, praticamente tutte le misure sono soggette sia ad incertezze casuali che sistematiche. Non dovreste avere difficoltà a trovare altri esempi. In particolare, notate che le comuni sorgenti di incertezze casuali sono piccoli errori di giudizio dell'osservatore (come quando si interpola), piccoli disturbi dell'apparato (come vibrazioni meccaniche), problemi di definizione, e parecchi altri. Forse la causa più ovvia di errore sistematico è l'errata calibrazione degli strumenti, come un cronometro che marcia lento, il regolo che si è allungato, o uno strumento che è azzerato impropriamente.

La distinzione fra errori casuali e sistematici non è sempre netta. Per esempio, se muovete la testa da un lato all'altro mentre siete di fronte ad un certo strumento (come un orologio ordinario con le lancette), la lettura sull'orologio cambia. Questo effetto è chiamato “parallasse”, e significa che uno strumento può essere letto correttamente soltanto se vi mettete esattamente di fronte ad esso. Anche se voi siete uno sperimentatore accurato, non potete sempre posizionare i vostri occhi “esattamente” di fronte allo strumento; di conseguenza le vostre misure avranno una piccola incertezza dovuta alla parallasse, e questa incertezza sarà probabilmente casuale. D'altra parte, uno sperimentatore non accurato che pone uno strumento da un lato della sua sedia e dimentica di preoccuparsi della parallasse, introdurrà un errore sistematico in tutte le sue letture. Cosi lo stesso effetto, parallasse, può produrre incertezze casuali in un caso, e incertezze sistematiche in un altro.

La trattazione degli errori casuali è del tutto diversa da quella degli errori sistematici. D'altra parte, le incertezze sistematiche sono difficili da valutare, ed anche da rivelare. Lo scienziato esperto deve imparare a prevenire le possibili sorgenti di errore sistematico, e ad accertarsi che tutti gli errori sistematici siano molto minori della precisione richiesta. Comportarsi così richiederà, per esempio, di confrontare gli strumenti con gli standard accettati, e correggerli o comprarne di migliori se necessario.

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Bosone di Higgs: forse c’è una traccia.

La notizia è davvero incoraggiante per la Fisica moderna e per la teoria di Fisica delle particelle chiamata Modello Standard. Durante la conferenza che si è tenuta presso il CERN di Ginevra oggi 13 dicembre 2011 alle ore 14 (ora italiana), si è annunciato che sono state trovate (probabili) tracce della “famigerata” particella elementare chiamata bosone di Higgs.

Si tratta ancora di un risultato preliminare (è ancora troppo presto per dire che è una scoperta vera e propria), ma il “gran giorno” del bosone di Higgs adesso sembra un bel po’ più vicino.

Ma cosa è il bosone di Higgs e perché è così importante? La spiegazione non è facile, ma ci provo lo stesso. Sappiamo che la materia di cui siamo fatti è formata da atomi che a loro volta sono formati da particelle ancora più piccole come i protoni, i neutroni e gli elettroni. Tutte queste particelle hanno una “massa”, cioè possiedono una certa “inerzia”, dove per inerzia si intende la difficoltà che si incontra ad accelerare un corpo. Il problema è che in natura esistono particelle che questa inerzia (cioè la massa) non la possiedono. Un esempio sono i fotoni, le particelle che costituiscono la luce (e, in generale, tutte le onde elettromagnetiche).

Come mai esistono particelle dotate di massa e particelle che invece non ne hanno? Cosa è che conferisce massa alle particelle che la possiedono? Sembra quasi un problema “filosofico”, perché si potrebbe riformulare in questi termini: come mai la luce non ha “consistenza”, mentre gli oggetti hanno una certa consistenza?

Il problema forse è ancora più profondo dal punto di vista della Fisica teorica. Secondo la teoria del Modello Standard (la teoria oggi più accreditata che descrive le particelle elementari), le particelle dovrebbero essere tutte senza massa. Per ovviare a questo inconveniente teorico, nel 1964 Peter Higgs propose quello che fu battezzato con il nome di meccanismo di Higgs.

Secondo questo meccanismo lo spazio (in tutto l’Universo) sarebbe permeato da un “campo” (detto appunto campo di Higgs) in cui alcune particelle sarebbero “frenate” e altre invece no, a seconda delle loro caratteristiche. Il campo di Higgs, obbedendo alle leggi della meccanica quantistica, è “quantizzato”, cioè non è continuo ma discreto, e questo significa che esiste una particella elementare che produce questo campo, che è appunto il bosone di Higgs. Il campo di Higgs interagisce anche con se stesso ed è questo che produce la massa del bosone di Higgs. In pratica l’Higgs si auto-conferisce una massa. Se la presenza di questa particella fosse confermata sarebbe un enorme successo del Modello Standard delle particelle, oltre ad essere una delle più grandi scoperte della Fisica moderna.

Entro la fine del 2012 si saprà se le tracce del bosone di Higgs sono prove definitive o se bisognerà continuare a ricercare.

In questo post non sono sceso nei dettagli delle analisi sperimentali del CERN, ma se volete più informazioni in merito potete fare riferimento a questo articolo (in inglese) che illustra i risultati sperimentali con la probabile presenza del bosone di Higgs nell’intervallo di energie compreso tra 124 e 126 GeV. Buona lettura.

Un filmato divulgativo sul bosone di Higgs lo potete vedere anche qui:

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Perché la benzina costa così tanto?

Non c’è bisogno di dire quanta rabbia mi ha assalito appena ho visto la benzina (e anche il gasolio) a 1,70 euro! Come al solito la manovra finanziaria pesa sulle spalle della povera gente. Pensate a tutti quelli che per andare a lavorare devono percorrere lunghi tratti di strada senza alcun rimborso del carburante. Io sono sicuro che questo aumento sconsiderato dei prezzi del carburante dovuto all’aumento delle accise avrà una ricaduta sul tutto il mondo che orbita attorno ai trasporti. Ma, alla fine, perché la benzina costa così tanto?

Ci chiediamo, in particolare, se costa davvero così tanto passare dal petrolio alla benzina (o al gasolio). La risposta è decisamente no. Il problema è che le tasse sui carburanti prima ammontavano al 57% del prezzo dei carburanti stessi e adesso sono arrivate al 60%.

Se questo aumento sia davvero utile per uscire dalla crisi è una cosa che si capirà in futuro, ma sono pronto a scommettere che non servirà a molto e mi sembra più che altro la solita “tassa sui poveri” che in Italia è diventata una regola assoluta per qualsiasi governo recente (che sia tecnico o meno).

A parte quindi le considerazioni politiche e sociali, questo è lo spunto giusto per capire come vengono prodotti i carburanti come la benzina o il gasolio. Quali sono le procedure di raffinazione che vengono effettuate sul petrolio per arrivare ai carburanti che poi troviamo nei distributori? A questa domanda risponde il seguente video, spiegando anche le differenze chimiche e fisiche tra i diversi tipi di carburante che si possono trovare in commercio.

Buona visione del filmato.

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Le leggi di Kirchhoff

Nelle applicazioni è spesso indispensabile calcolare le correnti che fluiscono in un circuito complesso come quello della figura presentata sotto, essendo note le tensioni ai capi dei generatori e i valori delle resistenze. A questo scopo, se si hanno n correnti incognite, occorre scrivere un sistema lineare di n equazioni. Lo si può fare utilizzando le leggi di Kirchhoff, che esprimono le proprietà fondamentali di qualunque circuito ohmico (che, cioè, contiene soltanto generatori di tensione costante nel tempo e resistori).
La prima di tali leggi si applica nei nodi e la seconda alle maglie del circuito. Un nodo è un punto (come il punto A della figura sotto, oppure il punto B) in cui convergono tre o più conduttori. Una maglia è invece un tratto chiuso di circuito, come quello suggerito dalla evidenziazione gialla che vediamo nella figura.

Sopra vediamo uno schema elettrico che rappresenta un circuito formato da due generatori dl tensione e tre resistori, le cui  caratteristiche sono note. Nei diversi rami del circuito fluiscono correnti elettriche di intensità i₁, i₂ e i₃. I punti A e B, in cui convergono più correnti, sono detti nodi del circuito. Esso ha tre maglie, che sono percorsi chiusi descritti sul circuito. Una di esse, che contiene i due generatori di tensione, è evidenziata in giallo. Una seconda è data dal percorso che contiene le resistenze R₁ e R₂, mentre la terza contiene R₁ e R₃.

Nella rappresentazione di un circuito si suppone sempre che i fili di connessione, rappresentati da linee sottili, abbiano resistenza nulla. Quindi, per la prima legge di Ohm, ai loro estremi non si ha alcuna variazione di potenziale.

 

La prima legge di Kirchhoff

La prima legge di Kirchhoff (o legge dei nodi) stabilisce che la somma delle intensità di corrente entranti in un nodo è uguale alla somma di quelle uscenti.

Se si ha la convenzione di considerare positive le correnti entranti e negative quelle uscenti, la legge dei nodi può essere espressa dicendo che la somma algebrica delle m correnti entranti in un nodo è sempre uguale a zero: 

dove i simboli i_k, con 1 ≤ k ≤ m. indicano le intensità (con segno) delle m correnti che convergono nel nodo.
La prima legge di Kirchhoff è una conseguenza del principio di conservazione della carica elettrica. Infatti, se il secondo membro dell'equazione precedente fosse positivo, in corrispondenza del nodo si avrebbe creazione di carica elettrica. Al contrario, si avrebbe scomparsa di carica elettrica (o creazione di carica elettrica negativa) se tale quantità fosse minore di zero.

 

La seconda legge di Kirchhoff

La seconda legge di Kirchhoff (o legge delle maglie) afferma che la somma algebrica delle differenze di potenziale che si trovano percorrendo una maglia è sempre uguale a zero.

Se, percorrendo una data maglia, si incontrano p variazioni di potenziale ΔV_k, con 1 ≤ k ≤ p, la legge delle maglie può essere espressa mediante la formula

La legge delle maglie esprime semplicemente il fatto che, descrivendo un percorso chiuso lungo il circuito, ritorniamo allo stesso potenziale da cui eravamo partiti. Quindi la differenza di potenziale totale attraversata, eguale alla somma algebrica delle singole differenze di potenziale incontrate, è uguale a zero.

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