sabato 24 settembre 2016

Le potenze di 10 e la notazione scientifica

In molti casi è utile abbreviare numeri con molte cifre utilizzando le potenze di 10. Le potenze di 10 hanno delle proprietà che le rendono adatte per “compattare” numeri con molte cifre.

Vediamo perché.

Partiamo dalla potenza di 10 più semplice:

100 = 1 (in realtà qualsiasi numero elevato a 0 fa 1, proprietà valida anche per le potenze con base 10)

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

A questo punto abbiamo capito che il numero dell’esponente è uguale al numero di zeri presenti nel numero.

Quindi quanto vale 104?

Sarà uguale a 1 seguito da 4 zeri: 10000.

Adesso possiamo vedere numeri un po’ più grandi:

106 = 1000000 (1 seguito da 6 zeri); un milione.

109 = 1000000000 (1 seguito da 9 zeri); un miliardo.

1023 = 100000000000000000000000 (1 seguito da 23 zeri).

Notiamo già che numeri interminabili si possono scrivere con poche cifre.

Esempio: 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000

pari a 1056 ! (basta contare i 56 zeri).

Bene, abbiamo capito come si possono “compattare” numeri molto grandi. Ma se noi abbiamo numero più piccoli di 1?

10-1 = 1/10 = 0,1

10-2 = 1/100 = 0,01 (un centesimo)

10-3 = 1/1000 = 0,001 (un millesimo)

10-6 = 1/1000000 = 0,000001 (un milionesimo)

10-9 = 1/1000000000 = 0,000000001 (un miliardesimo)

Anche in questo caso il numero di zeri è uguale al numero dell’esponente della potenza, ma gli zeri sono “prima” del numero uno.

Provate a convertire questo numero in potenza di 10:

0,0000000000000000000000000001

contando che ci sono 28 zeri, abbiamo:

10-28

E’ chiaro? Se ci sono domande o si desiderano chiarimenti, inseriteli nei commenti.

 

NOTAZIONE SCIENTIFICA

Ma i numeri che abbiamo visto finora cominciano o finiscono con la cifra 1. E se vogliamo trasformare in potenza di 10 un numero qualsiasi?

Facciamo subito un esempio:

prendiamo il numero:

2350000000000

consideriamo la prima cifra, che è un 2 e subito dopo scriviamo la virgola, poi scriviamo tutte le altre cifre diverse da zero, quindi 3 e 5

2,35

poi moltiplichiamo questo numero per la potenza di 10. Per sapere quale esponente mettere sul 10 contiamo tutte le cifre del numero, tranne la prima, quindi troviamo 12.

Alla fine avremo:

2350000000000 = 2,35 x 1012.

E se abbiamo un numero molto piccolo come:

0,00000000561?

Anche in questo caso dobbiamo considerare la prima cifra diversa da zero, il 5 e scrivere subito la virgola, seguita dalle altre cifre diverse da zero, quindi avremo:

5,61

questo lo dobbiamo moltiplicare per la potenza di dieci. Stavolta però l’esponente sarà negativo, per sapere l’esponente basta contare tutti gli zeri (in questo caso sono 9). Alla fine avremo quindi:

0,00000000561 = 5,61 x 10-9.

Anche per questo esempio, se qualcuno desidera chiarimenti, lo scriva nei commenti.


Tre idee meravigliose (video)

Costruire una lampadina, una molatrice e un campanello è difficile. No, soprattutto se non si ha l’esigenza che funzionino davvero come lampadina, molatrice e campanello! E si badi soprattutto al loro valore “didattico”. In questo filmato possiamo vedere come costruire una “specie” di lampadina, una molatrice e un campanello utilizzando solo una batteria, legno, colla, chiodi, viti e altre semplici cose facili da trovare.

Buona visione del video “Tre idee meravigliose” (3 Awesome Ideas).


mercoledì 21 settembre 2016

Macchina di Topolino ad energia solare

In questo breve filmato possiamo vedere l’apertura di un bel giocattolo ad energia solare. Si tratta della macchina di Topolino dotata di piccoli pannelli solari che la fanno funzionare veramente! Il montaggio non è difficile e per i bambini è davvero bello avere un giocattolo che non si scarica mai e che non si ferma perché si sono scaricate le batterie (i più piccoli si seccano moltissimo quando succede…).

A parte le espressioni colorite di chi ha realizzato il filmato (fate tappare le orecchie se ci sono bambini che stanno guardando il filmato accanto a voi Smile), alla fine il modellino riesce a fare girare le ruote (ma non a camminare sul terreno, anche perché viene provato su l’asfalto che non è abbastanza liscio e regolare) quando il pannellino solare viene esposto al sole.

Che dire? Non vi resta altro che guardare il video dell’apertura e del montaggio.

Buona visione a tutti.


La formazione delle stelle

Le stelle si formano per contrazione di nubi gassose. Si suppone che nella fase iniziale la nube sia notevolmente estesa, rarefatta, e dotata di densità e temperatura basse ed uniformi.
Tra le particelle che costituiscono la nube agisce un'attrazione (gravitazionale) che tende ad avvicinarle. Inizia cosi una lenta contrazione che porta ad un riscaldamento della nube stessa.

NGC 281, nebulosa "Pacman"

(NGC 281 è un tipici esempio di nebulosa in cui si formano nuove stelle)

In accordo con leggi meccaniche e termodinamiche che stabiliscono precise relazioni di conversione tra lavoro e calore, parte del lavoro compiuto dalle forze gravitazionali durante la fase di contrazione della stella viene convertita in energia termica che, a sua volta, determina un riscaldamento della stella stessa.
d'altra parte, poiché viene a crearsi uno squilibrio tra la temperatura dell'ambiente circostante e quello della stella stessa, questa, o meglio, la «protostella», incomincia ad irraggiare.

(La protostella all’interno della nebulosa “Girino”)

Irraggiando energia, la stella tende a raffreddarsi e, con il raffreddamento, le forze gravitazionali incontrano meno opposizione da parte della pressione interna della stella dovuta all'agitazione termica del gas: ciò provoca una progressione della contrazione gravitazionale.
La contrazione fa aumentare ulteriormente la temperatura perché l'energia proveniente dal lavoro gravitazionale compiuto viene nuovamente in parte convertita in energia termica ed in parte irraggiata.

Ci troviamo cosi di fronte ad una situazione per cui più la stella si contrae, più si riscalda. Inoltre, in un certo senso, la sua contrazione progressiva e permessa dall'irraggiamento.
Possiamo sintetizzare questo meccanismo nella paradossale affermazione secondo la quale «una stella irraggiando si riscalda».
Tale realtà, che è paradossale soltanto in apparenza, e valida per tutti sistemi aventi «calore specifico negativo».

Studi generali mostrano che il calore specifico negativo a tipico dei sistemi autogravitanti, cioè soggetti alla contrazione gravitazionale.
Sappiamo che proprietà analoghe possono essere stabilite perfino per sistemi tipicamente «gravitazionali» e molto particolari, come i buchi neri.
La lenta e progressiva contrazione della stella continua per milioni di anni, fino a che le sue regioni centrali non diventano sufficientemente calde perché possano incominciare ad innescarsi ed a svolgersi le reazioni termonucleari.

Tali reazioni sprigionano energia secondo lo stesso processo che ha luogo nell'esplosione di una bomba all'idrogeno. Nel momento in cui si innescano tali reazioni, la nube di gas si stabilizza, Infatti essa si assesta nella situazione in cui l'energia che viene irraggiata dalla sua superficie è compensata dall'energia che viene generata nel suo interno. La stella non ha perciò più bisogno di contrarsi per generare energia termica. Questo è l'istante in cui si può dire che la stella è nata.

Va sottolineato che negli studi sulla formazione stellare viene adottata la Teoria newtoniana della Gravitazione.
Infatti, il campo gravitazionale di una stella è sufficientemente debole perché gli effetti relativistici siano trascurabili e la Gravitazione newtoniana rappresenti un'ottima approssimazione per lo studio di un tale sistema. Nel caso di oggetti come le stelle di neutroni e i buchi neri, intorno ai quali il campo gravitazionale assume un'intensità molto elevata, la Relatività Generale sarà indispensabile per la descrizione della loro situazione fisica.


martedì 20 settembre 2016

Quale telescopio per iniziare?

Molti astrofili hanno scritto qualcosa per spiegare qual è il miglior telescopio per iniziare ad osservare. Anche io vorrei contribuire ad aiutare tutti quegli appassionati di astronomia che desiderano cominciare a fare osservazioni al telescopio a fare una buona scelta.

Ecco i miei 7 consigli:

1) Non avere fretta di comprare

Lo so, spesso i parenti o gli amici ti mettono fretta, perché vogliono regalarti un telescopio per il compleanno o dopo il diploma. Però la fretta è cattiva consigliera. Quasi tutti i telescopi amatoriali in commercio non costano poco e quelli che costano poco sono davvero di bassa qualità. L’acquisto di un telescopio è una spesa impegnativa, quindi non va fatta a cuor leggero. Il pericolo di trovarsi tra le mani uno strumento non soddisfacente è molto concreto.

 

2) Osservate prima con lo strumento di un amico o con gli strumenti di un gruppo di astrofili

Star party

L’osservazione al telescopio può essere deludente per coloro che non sono esperti. I pianeti appaiono come dei minuscoli pallini con qualche macchia e altri oggetti come galassie e nebulose appaiono, nel migliore dei casi, come delle macchioline fosforescenti e, se si osserva da cieli cittadini inquinati dall’illuminazione pubblica, non si vedono affatto. Se non avete nessun amico munito di telescopio, la cosa migliore è recarsi ad uno star party o a una serata osservativa di un gruppo astrofili e osservare con i loro telescopi. Gli astrofili, inoltre, potranno darvi preziosi consigli per la scelta del vostro primo telescopio. Qui potete trovare un elenco dei principali gruppi astrofili in Italia, raggruppati per regioni.

 

3) Quanto ingrandisce?

E’ la prima domanda che fa un non esperto. La risposta è semplice e spiazzante: non ha quasi nessuna importanza! Gli strumenti astronomici funzionano bene in un certo intervallo di ingrandimenti a seconda di svariati fattori, come la dimensione, il tipo di telescopio, e non ultima, la qualità del cielo. Qui potete trovare un interessante articolo che tratta l’argomento del massimo ingrandimento di uno strumento astronomico.

 

4) Il primo telescopio? L’occhio…

In realtà il primo strumento astronomico ce lo portiamo addosso e sono i nostri occhi. A occhio nudo si possono fare interessanti osservazioni astronomiche. Intanto possiamo imparare a distinguere le costellazioni e questa è un’esperienza molto importante. Inoltre ad occhio nudo si possono osservare fenomeni affascinanti come quello delle stelle cadenti.

 

5) Il binocolo

Dopo avere imparato le costellazioni ad occhio nudo, possiamo cominciare ad osservare il cielo con un binocolo, anche con uno di quelli comprati dai cinesi. Questo strumento ci permetterà di “prendere dimestichezza” con gli oggetti visibili in cielo. Inoltre ci farà capire che differenza c’è tra un cielo inquinato di una città e il cielo buio e limpido di zone isolate o in alta montagna. Un binocolo può regalare visioni meravigliose di piccole zone della Via Lattea o di grandi ammassi stellari (come le Pleiadi). Io, ad esempio, prima di comprare un telescopio, ho osservato per più di un anno con un binocolo.

 

6) Al telescopio gli oggetti non si vedono come in fotografia

Sicuramente sarete rimasti affascinati dalle meravigliose foto di oggetti celesti presenti sul web. Quando si accosta l’occhio all’oculare non si vede nulla di tutto questo. L’occhio non è in grado di accumulare la luce raccolta dal telescopio, mentre le foto sono fatte con pose lunghe anche decine di ore. Anche i colori sono visibili con difficoltà ad occhio, se non in poche stelle luminose. Tutto apparirà molto più fioco e di colore grigio. Se volete avere un’idea di come appaiono gli oggetti astronomici al telescopio, potete guardare dei disegni come quelli presenti nel sito deep-sky watch. E ricordatevi che questi disegni sono stati realizzati da un esperto sotto cieli molto bui, quindi voi potreste vedere anche molto meno. Per fortuna la visione telescopica migliora molto con l’allenamento, quindi anche voi, se vi siete esercitati bene ad occhio nudo e poi con un binocolo, quando osserverete con un telescopio sotto un buon cielo avrete visioni simili a quei disegni. Un altro articolo molto interessante sul confronto tra fotografia e osservazione visuale è questo: Cosa si vede con un telescopio amatoriale?

 

7) Ma alla fine, quale telescopio devo comprare?

Se hai avuto la pazienza di leggere fino al punto 6) allora significa che possiamo cominciare a parlare di un telescopio. In realtà, se avete già una buona esperienza di osservazione ad occhio nudo e/o con un binocolo, questo è il vero momento di pensare all’acquisto di un telescopio. A questo punto dobbiamo vedere se preferite:

1) Osservazione deep-sky di oggetti come nebulose, galassie e ammassi stellari.

2) Osservazione di Luna e pianeti.

3) Fotografia (lunare.planetaria o deep-sky).

Se siete attratti dall’osservazione deep-sky, allora significa che avete bisogno di un cielo molto buio, lontano da fonti di inquinamento luminoso e quindi dovete prepararvi a salire a bordo della vostra automobile e allontanarvi da qualsiasi centro abitato. Il telescopio più adatto per questo tipo di osservazioni è il riflettore Dobson.

E’ un riflettore in configurazione ottica Newton, di solito molto leggero (tranne se è proprio di grandi dimensioni), facile da smontare e da trasportare e dal prezzo abbordabile.

Se invece vi piacciono di più le osservazioni di Luna e pianeti, vi occorre un telescopio con lunga focale e buona apertura. Il tipo più conveniente per rapporto qualità/prezzo è un telescopio Schmidt-Cassegrain. La cosa più interessante è che per l’osservazione di Luna e pianeti non è necessario andare dove il cielo è buio, ma le osservazioni si possono compiere anche dal balcone di un condominio in piena città.

Sono telescopi molto compatti e facilmente portatili fino ad un diametro di 20 cm di obiettivo. Di solito questo non è un problema, perché, come dicevo, non c’è bisogno di trasportarli in luoghi lontani.

Ovviamente con un Dobson si potranno osservare lo stesso i pianeti e con lo Schmidt-Cassegrain si possono vedere anche nebulose e galassie, ma non sono i campi di osservazione più congeniali. Con il Dobson non sarà facile raggiungere gli alti ingrandimenti per l’osservazione planetaria (300x e oltre) perché le corte focali di cui sono dotati lo rendono difficile. Con gli Schmidt-Cassegrain invece sarà difficile arrivare a diametri generosi a causa dei prezzi molto alti.

Riassumendo…

1) Conviene cominciare a occhio nudo o con un binocolo.

2) Quando si riescono a distinguere costellazioni e oggetti celesti si può pensare ad un telescopio.

3) A questo punto avrete sicuramente deciso qual è il campo di osservazione che vi appassiona di più.

4) Se vi piacciono nebulose, galassie, ammassi stellari, allora conviene comprare un telescopio Dobson di almeno 20-25 cm di obiettivo.

5) Se amate pianeti e Luna, allora il vostro primo telescopio sarà uno Schmidt-Cassegrain di almeno 20 cm di obiettivo.

Spero di esservi stato utile, e BUONE OSSERVAZIONI Smile


domenica 18 settembre 2016

Le colonne sonore dei film Marvel

Sembra che sia molto facile ricordare e canticchiare i temi principali delle colonne sonore di Star Wars, James Bond, Harry Potter, ma sareste in grado di fare la stessa cosa con un film della Marvel? Provateci subito! Cosa?! Ma non vi viene in mente niente? Non vi preoccupate, è normale. Le colonne sonore dei film Marvel non sono all’altezza di quelle di altri film altrettanto famosi e sono decisamente più “piatte”. Secondo il regista Tony Zhou il motivo di questa “piattezza” lo si deve ricercare nel metodo stesso con cui sono montati i film della Marvel, metodo basato più sulla velocità della produzione che sulla sua accuratezza. Le sue argomentazioni sono molto interessanti e fanno capire molte cose riguardo all’uso della musica nei film più moderni.

In questo filmato (sottotitolato in italiano) Tony Zhou spiega il motivo delle scelte musicali dei grandi film moderni.

Buona visione a tutti.


giovedì 15 settembre 2016

Tutti gli oggetti del catalogo di Messier fotografati da me

In 4 anni sono riuscito a fotografare tutti i 110 oggetti del catalogo di Messier. Nonostante possa sembrare un’impresa titanica, è stato un passatempo affascinante e piacevole e per niente uno stress. La maggior parte delle mie foto sono state fatte con tempi di integrazione ridicoli, ma gli oggetti si vedono lo stesso e alcuni anche abbastanza bene. Il catalogo degli oggetti di Messier è importante, non solo perché è il primo catalogo che fu redatto per classificare gli oggetti deep sky, ma anche perché contiene oggetti di vario tipo. Ci sono nebulose ad emissione, oscure, a riflessione, galassie, nebulose planetarie, ammassi aperti e globulari. Una varietà di oggetti cosmici rappresentativi tra tutto ciò che si può vedere con piccoli telescopi.

Ho raccolto le 110 foto di questi oggetti in un filmato che qui vi presento in questo post. Per i dettagli tecnici delle foto, potete collegarvi qui.

Buona visione a tutti.