Le incertezze sperimentali che possono essere rivelate ripetendo delle misure sono chiamate errori casuali; quelle che non possono essere rivelate in questo modo sono chiamate errori sistematici. Per illustrare questa distinzione, consideriamo alcuni esempi.
Supponiamo in primo luogo di misurare il periodo di rotazione del piatto di un giradischi che ruota in modo stazionario. Una sorgente di errore sarà il nostro tempo di reazione nel far partire e nel fermare il cronometro. Se il nostro tempo di reazione fosse sempre esattamente lo stesso, questi due ritardi si cancellerebbero l'un l'altro. In pratica, comunque, il nostro tempo di reazione varierà. Possiamo ritardare di più nel far partire il cronometro, e così sottostimiamo il tempo di una rotazione; o possiamo ritardare di più nel fermarlo, e così sovrastimare il tempo. Dal momento che ciascuna possibilità è ugualmente probabile, il segno dell'effetto è “casuale”. Se ripetiamo la misura parecchie volte, alcune volte sovrastimeremo ed alcune volte sottostimeremo. Così il nostro tempo di reazione variabile si manifesterà come una variazione dei risultati trovati. Analizzando lo sparpagliamento nei risultati statisticamente, possiamo ottenere una stima molto realistica di questo genere di errore.
D'altra parte, se il nostro cronometro marcia costantemente lento, allora tutti i nostri tempi saranno sottostimati, e la ripetizione delle misure (con lo stesso cronometro) non rivelerà questa sorgente di errore. Questo genere di errore è chiamato “sistematico”, perché esso spinge i nostri risultati sempre nella stessa direzione. (Se il cronometro marcia lentamente, noi sottostimiamo sempre; se il cronometro marcia rapidamente, noi sovrastimiamo sempre).
Come secondo esempio di errori casuali e sistematici, supponiamo di dover misurare qualche lunghezza ben definita con un righello. Una sorgente di incertezza sarà la necessità di interpolare tra le tacche della scala; e questa incertezza è probabilmente casuale. (Quando si interpola, abbiamo verosimilmente la stessa probabilità di sovrastimare come di sottostimare). Ma c'è anche la possibilità che il nostro righello si sia deformato; e questa sorgente di incertezza dovrebbe essere probabilmente sistematica. (Se il righello si è allungato, noi sottostimiamo sempre; se si è accorciato, noi sovrastimiamo sempre).
Proprio come in questi due esempi, praticamente tutte le misure sono soggette sia ad incertezze casuali che sistematiche. Non dovreste avere difficoltà a trovare altri esempi. In particolare, notate che le comuni sorgenti di incertezze casuali sono piccoli errori di giudizio dell'osservatore (come quando si interpola), piccoli disturbi dell'apparato (come vibrazioni meccaniche), problemi di definizione, e parecchi altri. Forse la causa più ovvia di errore sistematico è l'errata calibrazione degli strumenti, come un cronometro che marcia lento, il regolo che si è allungato, o uno strumento che è azzerato impropriamente.
La distinzione fra errori casuali e sistematici non è sempre netta. Per esempio, se muovete la testa da un lato all'altro mentre siete di fronte ad un certo strumento (come un orologio ordinario con le lancette), la lettura sull'orologio cambia. Questo effetto è chiamato “parallasse”, e significa che uno strumento può essere letto correttamente soltanto se vi mettete esattamente di fronte ad esso. Anche se voi siete uno sperimentatore accurato, non potete sempre posizionare i vostri occhi “esattamente” di fronte allo strumento; di conseguenza le vostre misure avranno una piccola incertezza dovuta alla parallasse, e questa incertezza sarà probabilmente casuale. D'altra parte, uno sperimentatore non accurato che pone uno strumento da un lato della sua sedia e dimentica di preoccuparsi della parallasse, introdurrà un errore sistematico in tutte le sue letture. Cosi lo stesso effetto, parallasse, può produrre incertezze casuali in un caso, e incertezze sistematiche in un altro.
La trattazione degli errori casuali è del tutto diversa da quella degli errori sistematici. D'altra parte, le incertezze sistematiche sono difficili da valutare, ed anche da rivelare. Lo scienziato esperto deve imparare a prevenire le possibili sorgenti di errore sistematico, e ad accertarsi che tutti gli errori sistematici siano molto minori della precisione richiesta. Comportarsi così richiederà, per esempio, di confrontare gli strumenti con gli standard accettati, e correggerli o comprarne di migliori se necessario.
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