La potenza in Fisica si può definire come il rapporto tra il lavoro compiuto da una forza e l’intervallo di tempo impiegato a compiere tale lavoro. In formula si avrà quindi:
dove L è il lavoro e Δt è l’intervallo di tempo. Se passiamo al calcolo infinitesimale possiamo esprimere la potenza come la derivata del lavoro rispetto al tempo, quindi:
Essendo il rapporto tra un lavoro e un tempo, l’unità di misura della potenza (nel Sistema Internazionale di unità di misura) si può esprimere come:
Il Watt [W] è quindi uguale al lavoro di 1 Joule [J] in 1 secondo [s]. Per quanto riguarda il Watt si fa largo uso di multipli e sottomultipli, come il kiloWatt [kW = 103 Watt], il MegaWatt [MW = 106 Watt], il GigaWatt [GW = 109 Watt], il milliWatt [mW = 10-3 Watt]. Un’altra unità di misura molto utilizzata è il Cavallo Vapore (CV, HP in inglese, da horse power). Approssimativamente 1 CV = 735 Watt.
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| La potenza degli autoveicoli si misura di solito in CV, cioè Cavalli Vapore. |
La potenza è esprimibile anche in funzione della velocità. Se consideriamo che dL = Fds (dalla definizione di lavoro di una forza), possiamo infatti scrivere:
Dove ds/dt è la definizione di velocità. Quindi la potenza si può esprimere anche come il prodotto della forza per la velocità.
Qual è il significato fisico della potenza? Possiamo fare un esempio pratico. Un uomo che deve portare una valigia dal piano terreno al quinto piano può prenderla in mano e portarla lentamente su per le scale. Oppure può metterla nell’ascensore che rapidamente la porterà a destinazione. In entrambi i casi il lavoro compiuto (dall’uomo o dal motore dell’ascensore) rimane lo stesso. Esso è dato dal prodotto del peso della valigia per l’altezza a cui si trova il quinto piano. Se, per esempio, la valigia ha massa pari a 10 kg e il quinto piano si trova a 20 m dal suolo, l’uomo e l’ascensore compiono un lavoro:
dove g è l’accelerazione di gravità e m è la massa della valigia.
Per quanto i lavori fatti dall’uomo e dall’ascensore siano gli stessi, tra i due modi di compiere lavoro c’è una differenza sostanziale. L’uomo che sale le scale lo compie lentamente, mentre l’ascensore lo compie rapidamente. In altri termini, il motore dell’ascensore è più potente dell’uomo. Quindi per esprimere quanto è potente un uomo o un motore è necessario conoscere il tempo che ognuno di essi impiega per compiere un dato lavoro. Da qui si arriva subito alla definizione data in precedenza.
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